《2022年直角三角形全等三角形判定数学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直角三角形全等三角形判定数学教案.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载38 直角三角形全等的判定教学目标1已知斜边和始终角边会作直角三角形 . 2把握“ 斜边直角边公理”角三角形全等 . ,会娴熟利用这个公理及一般三角形全等的判定方法判定直3娴熟使用“ 分析综合法” 探讨解题思路 . 教学重点和难点“ 斜边直角边公理” 的把握和敏捷运用 . 教学过程设计一、争论直角三角形全等的判定方法可用判定一般三角形全少的方法练习 1 判定以下各组直角三角形是否全等,为什么？（1）两直角边对应相等的两个直角三角形；（2）一边和一锐角对应相等的两个直角三角形 . 分析：（1）判定两直角三角形全等时,直角相等是一
2、个很重要的隐含条件 . 由于直角三角形是特别的三角形,所以一般三角形全等的四种判定方法对直角三角形都适用 . 由于直角三角形与一般三角形相比增加了一个特别条件直角,因此,判定直角三角形全等的条件可减弱到两个, “SSS” 对直角三角形来说条件余外 . 2探求判定直角三角形全等的特别方法 . （1）对直角三角形中的两对对应元素进行分类,探求有无判定全等的其它方法 . 除练习 1 的（ 1）和（ 2）之外,仍有以下两种情形：两锐角对应相等；. 斜边和始终角边对应相等（2）对第句,由老师和同学手中的含30 的直角三角板可说明它不成立,因此,判定直角三角形全等仍旧至少需要一边对应相等 . 对第句,通过
3、画图查找答案 . 画图得出公理 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 1 如图 3-80 ,已知线段 a,cac, AB=c.画一个 Rt ABC,使 C=90 ,始终角边 CB=a,斜边老师应留意启示同学挑选合理的画图次序来确定三角形的三个顶点：画直角确定顶点 C在直角一边上截取线段 a 确定 B 点以点 B 为圆心,线段 c 为半径作弧与另始终角边相交确定点 A. 说明：（1）老师依据教材所述,具体板书画法并作图 . （）着重说明画出的直角三角形存在且唯独,因此,可以作为判定公理,称为“ 斜
4、边、直角边公理” ,简写为“HL”. 4表达公理,强调条件及格式 . 老师板书“HL公理” 的内容,说明它实际上就是两边及其中一边的对角对应相等,但所对的角是直角,所以它只对直角三角形适用,对一般三角形并不肯定成立,因此,在“HL公理” 的使用过程中要突出直角三角形这个条件,对于图二、应用举例3-81 ,在 Rt ABC与 Rt A B C 例 2 已知：如图 3-82,在 ABC与 A B C 中, CD和 C D 分别是高,并且 AC=AC , CD=C D , ACB=A C B . 求证： ABC A B C . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资
5、料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说明：请一名同学口述,老师订正后板书正确过程 . （投影）练习 2 如图 3-83 ,AB=AC,CF AB于 F,BE AC于 E,CF与 BE交于 H.求证：（1）AH平分 ABC；（2）CH=BH；（3）AH BC；（4）连结 BC与 AH的延长线交于 D,图中有多少对全等三角形？为什么？（5）交换“AB=AC” 与“AH平分 BAC” ,以上命题是否成立？为什么？说明：（1）通过二次全等证明所需结论,并培育同学逆向思维才能 . （2）通过此题全面复习直角三角形全等的判定方法（SAS,AAS,ASA,HL）. （投影） 练习 3
6、已知：如图 3-84 ,AB=AC,AD BC于 D,DE AB于 E,DF AC于 F. 求证：DE=DF. （投影）例 3 求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 . 说明：要求同学依据文字表达画图,分析已知、未知条件,依据直角三角形的判定方法来证明两次全等三、师生共同小结1一般三角形与直角三角形证明全等的方法有什么区分与联系？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2敏捷选用几种方法来证明两个直角三角形全等,留意分析法与综合法的使用四、作业课本第 55 页第 2,3,4 题补充题
7、：1如图 3-85,A,F 和 B 三点在一条直线上, CF AB 于 F, AFFH, CFFB求证：BEAC说明：利用三角形全等来说明两直线的垂直关系2摸索：两边及其中较长边所对的角对应相等的两个三角形是否全等？为什么？较短边 所对的角对应相等吗？提示：（1）对较长边所对的角按锐角、 直角、钝角三种情形来进行分类争论, 结论成立可 用尺规作图作出符合条件的唯独确定的三角形 . （ 2）对较短边所对的角按锐角、直角、钝角三种情形进行分类争论,发觉由“大边对大角”得知直角、钝角时三角形不存在,而锐角时即为表 状不唯独 . 31 中“ SSA”的反例图形,三角形形名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页