数学教案-三角形全等的判定3.docx

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1、数学教案三角形全等的判定3 课题:三角形全等的判定(三) 教学目标: 1、学问目标: (1)驾驭已知三边画三角形的方法; (2)驾驭边边边公理,能用边边边公理证明两个三角形全等; (3)会添加较明显的协助线. 2、实力目标: (1)通过尺规作图使学生得到技能的训练; (2)通过公理的初步应用,初步培育学生的逻辑推理实力. 3、情感目标: (1)在公理的形成过程中渗透:试验、视察、归纳; (2)通过变式训练,培育学生“举一反三”的学习习惯. 教学重点:SSS公理、敏捷地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 教学难点:如何依据题目条件和求证的结论,敏捷地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角

2、形全等。 教学用具:直尺,微机 教学方法:自学辅导 教学过程: 1、新课引入 投影显示 问题:有一块三角形玻璃窗户破裂了,要去配一块新的,你最少要对窗框测量哪几个数据?假如你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗? 这个问题让学生争论后回答,他们的答案或许只是一种感觉。于是老师要引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素三条边。 2、公理的获得 问:通过上面问题的分析,满意什么条件的两个三角形全等? 让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做试验,依据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法) 公理:有三边对应相等的两个三角形全等。 应用格式: (

3、略) 强调说明: (1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理依次列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。 (2)、在应用时,怎样找寻已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边) (3)、此公理与前面学过的公理区分与联系 (4)、三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中,其实可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不行削减,这也为下面总结“三角形全等须要有3全独立的条件”做好了打算,进行了沟通。 (5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。 3、公理的应用 (1) 讲解例1。学生分析完成,老师注意完成后的点评。

4、例1 如图ABC是一个钢架,AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架 求证:ADBC 分析:(设问程序) (1)要证ADBC只要证什么? (2)要证1=只要证什么? (3)要证1=2只要证什么? (4)ABD和ACD全等的条件具备吗?依据是什么? 证明:(略)(2)讲解例2(投影例2 ) 例2已知:如图AB=DC,AD=BC 求证:A=C (1)学生思索、分析、探讨,老师巡察,适当参加探讨。 (2)找学生代表口述证明思路。 思路1:连接BD(如图) 证ABDCDB(SSS)先得A=C 思路2:连接AC证ABCCDA(SSS)先得1=2,3=4再由1+4=2+3得BAD=BCD (3)老师共同

5、探讨后,说明思路1较优,让学生用思路1在练习本上写出证明,一名学生板书,老师强调解题格式:在“证明”二字的后面,先将所作的协助线写出,再证明。 例3如图,已知AB=AC,DB=DC (1)若E、F、G、H分别是各边的中点,求证:EH=FG (2)若AD、BC连接交于点P,问AD、BC有何关系?证明你的结论。 学生思索、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路 让学生在练习本上写出证明,然后选择投影显示。 证明:(略) 说明:证直线垂直可证两直线夹角等于 ,而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ,又是很重要的一种方法。 例4 如图,已知:ABC中,BC2AB,AD、AE分别是ABC、ABD的中线, 求证:AC2AE. 证明:(略) 学生口述证明思路,老师强调说明:“中线”条件下的常规作协助线法。 5、课堂小结: (1)判定三角形全等的方法:3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS) 在这些方法中,每一个都须要3个条件,3个条件中都至少包含条边。 (2)三种方法的综合运用 让学生自由表述,其它学生补充,自己将学问系统化,以自己的方式进行建构。 6、布置作业: a、书面作业P7011、12 b、上交作业P7014 P71B组3

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