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1、高三数学专题复习（函数与方程练习题）一、选择题1、定义域为R 的函数 yf (x) 的值域为 a，b ，则函数 yf (x a）的值域为（）A、 2a，abB、 a，bC、 0，baD、 a，ab2、若 yf (x) 的定义域为D，且为单调函数，a，bD， （ ab） f (a)f (b)0，则下列命题正确为（）A、若 f (x) 0，则 x(a，b）B、若 f (x) 0，则 x （a，b) C、若 x（ a，b） ，则 f (x) 0D、若 f (x) 0，则 x （a，b）3、设点 P 为曲线 yx33x 32上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范围为（）A、 32，B、 （2，）
2、C、 0，2（65，）D、 0，232，）4、设函数f (x) 是定义 R 上的奇函数，若f (x) 的最小正周期为3，且 f (1) 1，f (2) 132mm，则 m 的取值范围为（）A、m32B、m32且 m 1C、 1m32D、m32或 m 1 5、定义在R 上的函数 f (x) 在（， 2）上是增函数，且f (x 2)的图象关于x0 对称，则（）A、f ( 1)f (3) B、f (0)f (3)C、f (1)f (3) D、f (0) f (3) 6、已知对一切xR，都有 f (x) f (2x）且方程 f (x) 0 有 5 个不同的根，则这5 个不同根的和为（）A、10 B、1
3、5 C、5 D、无法确定7、函数 ylog 21(x2kx2）的值域为R，则 k 的范围为（）A、 22，B、 （， 22） 22，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - C、 （ 22，22）D、 （， 228、设、依次是方程log 2xx30 及 2xx30 的根，则（）A、3B、6C、log23D、229、已知函数yf (2x 1)是定义在 R 上的偶函数，则函数yf (2x) 的图象的对称轴为（）A、x1B、x2
4、1C、x21D、x 1 10、 已知 yf (x ） 是定义在 R 上的奇函数， 若 g (x)为偶函数， 且 g (x)f (x 1）g (2)2008，则f (2007)值等于（）A、 2007 B、2008 C、2007 D、 2008 11、 （理）对于R 上可导的任意函数f (x) ，若满足 (x1） f (x) 0，则必有（）A、f (0) f (2) 2f (1) B、f (0)f (2) 2 f(1) C、f (0) f (2) 2f (1) D、f (0)f (2) 2 f (1) 12、函数 f (x ）)2(1)2( |2|lgxxx若关于 x 的方程 f (x) 2bf
5、 (x) C0，恰有 3 个不同的实数解x1、x2、x3，则 f (x1x2x3）等于（）A、0B、lg2C、lg4D、1 13、已知 f (x) 2log 3 x，x1,9 ，则函数 y f (x) 2f (x2 )的最大值为（）A、3B、6C、13D、22 14、已知 f (x) lgx，则函数 g (x) f (1x)的图象大致是（）15、下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数ylog 2x 的图象重合的是（）A、y2xB、ylog21xC、y24xD、ylog 2x11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 16、已知x、y4，4 ， aR，且 x3sinx2a0，4y3sinxcosya0，则 cos(x2y）的值为中（）A、0B、2C、3D、1 二、填空题17、已知函数f (x) 22xlg (x12x)，且 f (1)1.62，则 f (1)近似值为。18、已知 f (x) )4)(2()4(2xxfxx，则 f (log213 )。19、函数 f (x) x5 5x45x32，x 1，2的值域为。20、 （理）已知f (x) x（x1（x2）（ x2006） ，则 f （0）。21、函
7、数 y1axxa反函数的图象关于点（1，4）成中心对称，则a. 22、在函数y f (x) 的图象上任意两点的斜率k 属于集合 M，则称函数yf (x) 是斜率集合M 的函数，写出一个 M （0,1）上的函数。23、若方程 lg（ x23xm）lg（3x）在 x（0， 3）内有唯一解， 则 m。24、已知定义在R 上的偶函数f (x) ，满足 f (x 2)f (x) 1，对 xR 恒成立， 且 f (x) 0，则f (119)。25、已知函数f（3x2）的定义域为（2,1） ，则 f (1 2x)的定义域为。26、对任意实数x、y 定义运算x*y axbycxy，其中 a、b、c 为常数，等
8、号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知123,234，且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有xmx，则 m。27、 在锐角 ABC 中， tamA， tanB 是方程 x2mxm10 的两根，则 m。28、已知 xR， x表示不大于x 的最大整数， 如3， 1,2 2，则使x21 3 成立的 x 取值范围为。29、对于正整数n 和 m，其中 mn，定义 n m！（ nm） （n2m） (nkm） ，其中 k 是满足nkm 的最大整数，则!20!1864。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
9、 - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 三、解答题：30、 （理）设f (x) （x1）ln（x1） ，若对所有的x0，都有 f (x) ax 成立，求实数a的取值范围。31、已知 f (x) 是定义在 1,1上的奇函数，且f (1)1，若 a、b 1,1 ，ab0，有babfaf)()(0。判断 f (x) 在 1,1上是增函数还是减函数，并证明你的结论；解不等式f (x 21）f ( 11x） ；若 f (x) m22am1 对所有 x 1,1 ，a 1,1恒成立，求实数m 的范围。32、已知 f (x) baxcx2为奇函数， f (1) f (
10、3) ，且不等式0 f (x) 23的解集是 2，12,4 。（1）求 a、b、c 的值； （ 2）是否存在实数m 使不等式 f (2sin) m223对一切 R 成立？若存在，求出m 的取值范围。若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 33、设函数f (x) 的定义域为（ 0，）且对任意正实数x、y 有 f (xy) f (x ） f (y) 。已知 f (2) 1，且当x1 时， f (x) 0
11、。（1）判断 f (x) 在（0，）上的单调性。（2）正数数列 an的前 n 项和为 Sn，且满足 f (S n）f (a n)f (a n1）1（nN） ，求 a n的通项公式。34、设 f (x) ax2 bxc（a0）且存在 m、nR，使得 f (m) m2f (n) n20 成立。（1）若 a1，当 nm1 且 tm 时，试比较f (t)与 m 的大小；（2）若直线xm 与 xn 分别与 f (x) 的图象交于M、N 两点，且 M、N 两点的连线被直线3(a2 1)x(a21)y10 平分，求出b 的最大值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
12、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三数学专题复习答案（函数与方程练习题）一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B A D C A C B A 题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案B D C C C A C D 二、填空题17、2.38 18、36419、 9,320、2006！21、3 22、y21x（不唯一）23、 （ 3，0） 124、1 25、 （ 2，25）26、 5 27、 222，)28、(5，2)5,229、215三、解答题：30、 （理）解：设
13、g（x）（ x1）ln（x1） ax，则 g（x）ln（x1） 1a，令 g（ x） 0 xe1a1，当 a1 时，x0，g（x） 0， g（x）在0，)又 g（0） 0，当 x0 有 g（x） g（0）即 a1 时，都有 f（x） axa1 真，当 a1 时， 0 xe1a1 时，g（x） 0，g（x）在（ 0，e1a1）g（0） 0 当 x（0，e1a1）有 g（x）g（0）f（x）ax当 a1 时 f（x）ax 不一定真，故a(，131、解（ 1）设 1x1x21，则 x1x20， 1x21 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
14、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2121)()(xxxfxf0f（x1）f（x2） 0f（x1） f（x2）（ 2）1231121x111121xxxx?（ 3） f（x）在， 11(， m22am11m22am0 令 g（a） 2amm2则有010)1(）（yg020222mmmm0220mmmm或或2,(0),232、解（ 1）f（x）奇 b0，f（2） 0，f（4）23知 a2，c4 （ f（x）a1（xx4）在 2,4又 f（2） 0f（4）23）（2） f（x）21（xx4）在（，0）而 3 2s
15、im 1 f（ 2sin）65，2323m223即 m20不存在 m 33、 （1）x1x20 则21xx1f（1） 0f（x1） f（x） 0f（x1） f（x）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - f（x1） f（ x2） f（x1） f（21x）f（21xx）0f（x1） f（x2）（2）f（ Sn） f（an） f（an1） f（2） f（2Sn） f（a2nan）2Snanan当 n1 时，a112Sn1a2
16、1nan1ann 相减的 anan11（n2）34、解（ 1）易知 m、n 为方程 ax2（b1）xc0 两根，对称轴为x21b（a1）又 nm1bn1bm1mm2b21btm21b又 f（x） x2bxc 在（，2bf（t）f（m） （ tm2b)即 f（t） m （2）M（m，f（m） ） ，N（n，f（n） ）由题改知012)1(2)1(322nmanma)1(21)1(4222aanmmnab2)1 (b1（mn） 1)1(222aa12321111aab 最大值23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -