《2022年高一数学期末模拟必修 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学期末模拟必修 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一数学期末模拟练习姓名：学号 ：成绩 ：一、 选择题：1. 函数2134yxx的定义域为（）A )43,21(B 43,21C ),4321,(D ), 0()0,21(2. 已知)0 , 3(a，)5 ,5(b，则a与b的夹角为（）A.4B. 43C. 3D. 323若直线02ayx和0132yx互相垂直，则a（）A32 B32 C23 D 234给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）A 500 B499 C1000 D998 5. 若、为锐角，且满足54cos，53)cos(，则sin的值是（）A2517B53C257D516.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体
2、的表面积是A4 24 B4 32 C9D127.200 辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50 ，70)的汽车大约有（）. 60 辆 B80 辆 70 辆140 辆8在下列区间中，函数34xexfx的零点所在的区间为A1(,0)4B1(0,)4C1 1(,)4 2D1 3(,)2 4俯视图主视图左视图2 3 22 是否开始i2，sum0 sumsumi ii2 i1000结束时速 （km）0.01 0.02 0.03 0.04 频率组距40 50 60 70 80 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
3、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 二、填空题 : 9. 过点（ 1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程10. 已知(3ar，1)，(sinbr，cos)，且arbr，则)2sin(3)cos(5)cos(2)sin(4 . 11. 已知函数0,30,log)(2xxxxfx，则)41( ff . 12 101111011（2）转化为 6 进制的数为（ 6） 。13函数11()2xy的定义域是 _；值域是 _.14 已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示，如果2| ,0, 0A，则此函数解析式可以
4、确定为。三计算题15. (本小题满分12 分) 已知圆 C同时满足下列三个条件：与y 轴相切 ; 在直线 y=x 上截得弦长为27; 圆心在直线x3y=0 上. 求圆 C的方程 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 16.已知函数3cos22sin)(2xxxf，求：函数)(xf的最大值及取得最大值时x值得集合；函数)(xf的单调递增区间；满足3)(xf的x的集合。17 (1) 在区间 0，4上随机取出两个整数m
5、,n，求关于 x 的一元二次方程x2-nx+m=0 有实数根的概率；(2) 在区间 0，4上随机取出两个实数m,n，求关于 x 的一元二次方程x2-nx+m=0 有实数根的概率；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 18.如图： PA平面 ABCD ，ABCD 是矩形 ,PA=AB=1 ，AD=3，点 F 是 PB 的中点，点E 在边 BC 上移动 . （）求三棱锥E-PAD 的体积 ; （）当点E 为 BC 的中点
6、时，试判断EF 与平面 PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E 在边 BC 的何处，都有PEAF. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 19. 某连锁经营公司所属5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称A B C D E 销售额 x( 千万元 ) 3 5 6 7 9 利润额 y( 百万元 ) 2 3 3 4 5 (1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利
7、润额y 对销售额 x 的回归直线方程(3) 当销售额为4( 千万元 ) 时，估计利润额的大小.niiniiixxyyxxb121)()(21x(千 万 元 )y（ 百 万 元 ）O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 20. 已知函数)(xf对于任意的实数, x y都有()( )( )1f xyf xf y成立，且当0 x时( )1f x恒成立 . （）求(0)f的值；（）判断)(xf在R上的单调性，并证明；（）解关
8、于x的不等式2log(2)1afx， （其中0a且1a）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 答案： BBAAD BDC 902yx或03yx 1075 119112 1430 13 0, 0,1 142)62sin(2xy15.解: 设所求的圆C与 y 轴相切，又与直线交于AB ，圆心 C在直线03yx上，圆心C（3a，a） ，又圆与 y 轴相切， R=3|a|. 又圆心 C到直线 yx=0 的距离7| ,72|.
9、 |22|3|BDABaaaCD在 RtCBD中，33 ,1, 1.729,)7(|222222aaaaaCDR. 圆心的坐标C分别为（ 3，1）和（ 3， 1） ，故所求圆的方程为9)1()3(22yx或9)1()3(22yx. 16.解：2)42sin(222cos2sin)(xxxxf当Zkkxxx,83时，22)(maxxf函数的单调增区间为)(83,8Zkkk（开闭无关）3)(xf即32)42sin(2x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页
10、- - - - - - - - - 即22)42sin(x原不等式的解集为Zkkxkx,2417(1) 把能取到的所有整数对（m，n）看做是平面直角坐标系上的点。那么，满足条件的就是25 个点：（0，0）（ 0，1）（ 0，2）（ 0，3）（ 0，4）（1，0）（ 1，1）（ 1，2）（ 1，3）（ 1，4）（2，0）（ 2，1）（ 2，2）（ 2，3）（ 2，4）（3，0）（ 3，1）（ 3，2）（ 3，3）（ 3，4）（4，0）（ 4，1）（ 4，2）（ 4，3）（ 4，4）其中 x2-nx+m=0 要有实根，只需=(n)2-4 1m=n- 4m 0 即可其中满足这个条件的点（或者说在直线
11、y=4x 上方和在直线y=4x 上的）有（ 0，0）（ 0，1）（ 0，2）（ 0，3）（0，4）（ 1，4），共 6 个所以概率 P=6/25 (2) 把能取到的所有实数对（m，n）看做是平面直角坐标系上的点。那么这些点的集合为，由直线x=4 ，y=4 ，x 轴，y 轴围成的封闭图形及其边线（就是一个正方形 ABOC 与其内部的部分）【O（0，0），C（0，4）， A（4，4）B（4，0）】而其中能使n4m 成立的部分，就是 COD 及其内部的部分【直线 OD：直线 y=4x，D 在 AC 上，即 D（1，4）所以 P=SCOD/S正方形ABOC=2/16=1/8 18. (1分 ) 解:
12、（）三棱锥PADE的体积63)21(3131ABADPASPAVADE. -4 分（）当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行 . 在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，EFPC，又EF平面PAC，而PC平面PAC，EF平面PAC. 8 分（）证明 :ABCDBEABCDPA平面，平面, PAEB，又，平面 PABAPABAAPABABEB,PABEB平面,又PABAF平面，BEAF. 又1PAAB,点F是PB的中点 ,PBAF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8
13、 页，共 10 页 - - - - - - - - - PBEBEPBBBEPB平面又,PBEAF平面.PEAFPBEPE，平面. -12 分19. 解： （1）略2 分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1 分）两个变量符合正相关 3 分（2）设回归直线的方程是：abxy?，;6, 4.3xy 4 分91196 .136.01)4 .0() 1()4 .1(3)()(121niiniiixxyyxxb212010 6 分4. 0ay 对销售额 x 的回归直线方程为：4 .05.0 xy 7 分（3）当销售额为4(千万元 ) 时，利润额为：4.045.0? y2.4(
14、百万元 ) 8 分20. 已知函数)(xf对于任意的实数,x y都有()( )( )1f xyf xfy成立，且当0 x时( )1f x恒成立 . （）求(0)f的值；（）判断)(xf在R上的单调性，并证明；（）解关于x的不等式2log(2)1afx， （其中0a且1a）20. 解： （） 根据题意可知1)0()0()0(fff，即1)0(f（）)(xf在 R上为增函数。证明： 设1x和2x为任意实数，且12xx，则012xx1122)(xxxx1)()()()(1121122xfxxfxxxfxf1)()(1)()()()(12111212xxfxfxfxxfxfxf当0 x时( )1f x
15、恒成立 ,又012xx1)(12xxf0)()(12xfxf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - )(xf在 R上为增函数。（） )(xf在 R上为增函数。又1)0(f2log (2)1afx0)2(log2xa1log)2(log2aax当1a时120222xx解得2112xx或当10a时122x解得22xx或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -