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1、高 2008 第一学期期末数学模拟试卷（一）一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分）1、已知集合045|2xxxA，4|3|xxB，则BA=（）(A)7 ,4()1 , 1( (B) (C),7()1,( (D) )7, 1(2、已知映射BAf :，集合A中元素n在对应法则f下的象是nn2，则 121 的原象是（）(A)8 (B)7 (C)6 (D)5 3、如果函数1)1(42)(2xaxxf在区间),3上是增函数，则实数a的取值范围是（）(A)2,( (B) ), 2 (C) 4,( (D) ),44、函数)0(1)1(log2xxy的反函数是（）(A) 1(121x
2、yx (B) )1(121xyx(C) )0(121xyx (D) )0(121xyx5、设qp,是简单命题，则qp或为真，是qp且为真的（）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、给出函数)4()1()4()(21xxfxxfx，则)3(log2f等于（）(A)823 (B) 111 (C) 241 (D) 1917、已知：32a，62b，122c，则（）(A)b是ca,的等比中项(B) b是ca,的等差中项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
3、 - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - (C) b既是ca,的等差中项，又是ca,的等比中项(D) b既不是ca,的等差中项，又不是ca,的等比中项8、 已知数列na的通项公式nan373， 其前n项和nS达到最大值时n的值是 （）(A)26 (B)25 (C)24 (D)23 9、某种商品提价25% ，现在恢复成原价，则应降价（）(A) 25% (B) 15% (C) 10% (D) 20% 10、等差数列na的前n项和为nS，若已知6a的值，则一定可求（）(A) 6S (B) 11S (C) 12S (D) 13S11、函数1log)(log221
4、212xxy的单调递增区间是（）(A),284 (B)41,0 (C) 22, 0 (D) 22,4112、设函数)0()(2acbxaxxf，满足)1 ()1 (xfxf，则)2(xf与)3(xf的大小关系是（）(A) )3()2(xxff (B) )3()2(xxff(C) )3()2(xxff (D) )3()2(xxff二、填空题：（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分）13、函数13)(xaxxf，若它的反函数是xxxf13)(1，则a= 。14、 设 函 数)(xfy的 图 象 与xy2的 图 象 关 于 直 线0yx对 称 ， 则 函 数)6(2xxfy的递增区间为。1
5、5、设nS是等差数列na的前n项和，已知366S，324nS，若)6(1446nSn，则n= 。16、 定 义 在R上 的 函 数)(xf满 足2)21()21(xfxf， 则)83()82()81(fff名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - )81(f= 。三、解答题：（共 74 分）17、 （本小题 12 分）已知集合 1|axxA，0330|2xxxxB， 且BA，试求实数a的取值范围。18、 （本小题 12 分
6、）已知xxgfxxxf4)(,35)(， （1）求)(xg的解析式；（2）求)5(g的值。19、 （本小题 12 分）已知函数)0(1)1()(2aaxgx的图象恒过定点A，且点A又在 函 数)(log)(3axxf的 图 象 上 。 （ 1） 求 函 数)(xg的 反 函 数 ； （ 2） 若),3(xf),13(f)5(xf成等差数列，求x的值。20、 （本小题 12 分）在占地 3250 亩的荒山上建造森林公园，2000 年春季开始植树100 亩，以后每年春季都比上一年多植树50 亩，直到荒山全部绿化完为止。 （1）哪一年春季才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植的树每亩木材量是2m3，树
7、木每年自然增长率是20，那么全部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m3？21、 （本小题 12 分）已知数列na的首项11a，其前n项的和为nS，且对于任意的正整数n，有nnSan,成等差数列。（1）求证：数列2nSn成等比数列；（2）求数列na的通项公式。22、 （本小题 14 分）已知函数)0(),1(log)1(log)(33aaxaxxG（1）求)(xG的定义域和值域；（2）讨论函数)(xG的单调性并用单调性的定义证明。 （3）设Rq，解关于x的不等式qxG)(1。参考答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8、名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 一、1.A ;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.C 二、13.1;14. 3,0(;15.18;16.7. 三、17.546aa或 18.(1)xxxg1)4(3)(;(2)21)5(g 19.(1)1)(1(log2)(21xxxg;(2)5x 20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m3 21.(1)略;(2)12nna 22.(1)定义域为|1,|1aa, 值域为R;(2) 当0a时，)(xG为定义域内的增函数, 当0a时，)(xG为定义域内的减函数，证明（略）； （3）aqaqxx11log|3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -