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1、导数计算习题课导数计算习题课课前自主学案课前自主学案夯实基础夯实基础f(xx)f(x)知新益能知新益能1基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式原函数原函数导函数导函数f(x)cf(x)_f(x)xn(nQ*)f(x)_f(x)sinxf(x)_f(x)cosxf(x)_f(x)ax(a0)f(x)_0nxn1cosxsinxaxlna(a0)原函数导函数f(x)exf(x)_f(x)logax (a0 且 a1)f(x)_(a0 且 a1)f(x)lnxf(x)ex1xf(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)(),()(xuxuyyxguufyxgfy的导数间的关系为的导数和函数
2、复合函数3.复合函数求导法则复合函数求导法则课堂互动讲练课堂互动讲练求函数的导数求函数的导数考点突破考点突破解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前应先将函数化简，然后求导，以减少在求导之前应先将函数化简，然后求导，以减少运算量运算量,对于复合函数应先弄清楚它是由哪些简单对于复合函数应先弄清楚它是由哪些简单函数复合而成，然后遵循复合函数求导法则求导。函数复合而成，然后遵循复合
3、函数求导法则求导。求下列函数的导数：(1)yx53x35x26；(2)y(2x23)(3x2)；(3)yx1x1；(4)yxtanx；(5)ylgxx.) 52sin(2)() 8 (xxxfexy35 . 0)6() 1ln()7(2xy【解】(1)y(x53x35x26)(x5)(3x3)(5x2)65x49x210 x.(2)法一：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)(2x23)318x28x9.法二：y(2x23)(3x2)6x34x29x6，y18x28x9. 222161 121yxxxx 0.5 10.5 17 0.510.5xxyexe 82 sin 2
4、52 sin 25 2sin 252 cos 25 25 2sin 254 cos 25yxxxxxxxxxxx已知导数值求参数值已知导数值求参数值由函数由函数f(x)的导数值确定其参数值，要正确求解的导数值确定其参数值，要正确求解f(x)的导数，利用其他条件列出等式关系，再求解的导数，利用其他条件列出等式关系，再求解【思路点拨思路点拨】由题意建立导数值与函数值互为由题意建立导数值与函数值互为相反数的关系式，即可求出相反数的关系式，即可求出c的值的值利用导数的几何意义解决切线问题的关键是判断利用导数的几何意义解决切线问题的关键是判断已知点是否是切点若已知点是切点，则该点处已知点是否是切点若已知
5、点是切点，则该点处的切线斜率就是该点处的导数；如果已知点不是的切线斜率就是该点处的导数；如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解公式进行求解曲线的切线方程曲线的切线方程【思路点拨】【思路点拨】题中涉及三个未知量，已知三个题中涉及三个未知量，已知三个独立条件，因此，要通过解方程组来确定独立条件，因此，要通过解方程组来确定a、b、c的值的值 已知抛物线已知抛物线yax2bxc通过点通过点(1,1)，且在，且在点点(2，1)处与直线处与直线yx3相切，求相切，求a、b、c的的值值小结 会利用导数公式和导数运算法则求导数 会求简单的复合函数的导数 会利用导数解决简单的曲线的额切线问题作业 1.求下列函数的导数sinyxx cos(2)3yx ln xyx *1()1nxynNx 作业 2. 垂 直 于 直 线2610 xy 且 与 曲 线3231yxx相切的直线方程为_.在曲线323610yxxx的切线中斜率最小的切线方程是_.