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1、 河南省平顶山市 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）41. 在实数3 8， ， 12， 中有理数有( )33A.B.C.D.的长是( )D.1 个2 个3 个4 个2. 在 中，= 90，= 1，= 2，则ABC.A.B.13253. 已知点在第四象限，那么点在( )A.B.C.D.D.第一象限第二象限第三象限第四象限5或14. 27的立方根与 4 的平方根的和是( )A.B.C.151或55. 已知一次函数 = 3且 随 的增大而增大，那么它的图像不经过( )yxA.B.C.D.第一象限第二象限第三象限第四象限6.射击训练中，甲、
2、乙、丙、丁四人每人射击 10 次，平均环数均为8.7环，方差分别为 甲2 = 0.51，乙2 = 0.62， 丙2 = 0.48， 丁2 = 0.45，则四人中成绩最稳定的是 ( )sssA.B.C.D.甲乙丙丁7. 为表彰在“国防教育”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1 支钢笔共需 28 元，6 个文具盒、10 支钢笔共需 200 元若设每个文具盒为 元，x每支钢笔为 元，列二元一次方程组得()y+ = 28,+ = 28,B.A.C.+= 200+ = 28,= 200+= 200+ = 28,+ = 200D.+= 1,= 1+= 2,a b8.
3、已知是方程组的解，则 、 的值分别为()= 3A.B.C.D.4、22、45、22、59. 如图， 、BF DF分别为、的角平分线，则= () A.B.C.D.13512512011010. 如图，点 、 分别在两条直线 = 和 = 上，A D都在 轴上，且四边形 是矩形，则 的值是( )ABCDCxB.C.D.A. 1233233二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分），已知= 3， = 5，的长为_AC12. 某校篮球队 13 名同学的身高如下表：身高1751180618231851881人数(个)2则该校篮球队 13 名同学身高中位数是_ cm13.14.已知点关于 轴对称点的
4、坐标是 12)，关 于 轴对称点的坐标是(, ，则点的坐x y标是_，= 78，= 124，则=_ 15.在平面直角坐标系中，已知点，点，点 在 轴上当 + 最短时，点 的坐CxC标为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）16.计算：8 + 182(1)(2)(26 + 3)(26 3) (33 2)2四、解答题（本大题共 7 小题，共 67.0 分）17.解方程组：(1) = 32；= 1 1) = + 5(2) =+ 12318.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：)，随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：
5、()本次接受调查的初中学生人数为_，图中 的值为_；m()求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；()根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800 名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 1 的学生人数h19.= 90， =， =，=，=，求这块草地的面积 20.，若的21.小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过
6、列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤) 22.如图，直线与 轴交于点x，与 轴交于点y2)AB(1)求直线(2)若直线的表达式；ABAB上一点 在第一象限且点 的坐标为(2,2)，求的面积CC23.如图：已知，与两个角的角平分线相交于 F(1)如图 1，若= 80，求的度数(2)如图 2：若=1，=1，写 出 和 之间的数量关系并证明你的结33论 - 答案与解析 -1.答案：B44解析：解：在实数8， ，12， 中8 = 2，有理数有8， 共2 个333333故选：B整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可此题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断2.答案：B解析：解：在
7、 中，= 90，= 1，= 2，=2= 2 1 = 3222故选：B根据勾股定理即可得到结论本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键3.答案：B解析：解：点在第四象限， 0， 0， 0， 3，y 随 x 的增大而增大， = 3 0，此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选 B6.答案：D解析：此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大解： 0.45 0.51 0.62，丁成绩最稳
8、定，故选 D 7.答案：C解析：本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，属于基础题设每个文具盒为 x 元，每支钢笔为 y 元，根据题中的等量关系列二元一次方程组即可解答解：设每个文具盒为 x 元，每支钢笔为 y 元，+ = 28+可得：= 200故选 C8.答案：A解析：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值将x 与y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值即可+ = 2解：由题可得：1 = 3，= 4= 2解得：.故选 A9.答案：A解析：本题考查了平行线的性质及多边形的内角和定理首先过点 F 作，通过证明=+，利用四边形的内角和为360，即可求得的
9、度数解：过点 F 作，则，=平分，=，同理：=，+ =+，在四边形 BEDF 中：= 360 += 360 90 = 135故选 A 10.答案：B解析：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，设出点A 的坐标，利用矩形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征表示出点 B、C、D 的坐标是解题的关键设点 A 的坐标为 ，根据矩形的性质结合正比例函数图象上点的坐标特征可得出点B、C、D 的坐标，进而可得出 AD、AB 的长度，将其代入 中，即可得出结论解：设点 A的坐标为，则点B的坐标为0)，点 C的坐标为0)，点 D的坐标为，= =，=，= 23故选 B11.答案：6解析：解：作平分
10、，= 90，= 3，=，在 在 解得，中，= 4，2=2中， 2 + 82 = 6，+ 4)2，故答案为：6 作于 ，根据角平分线的性质得到E=，根据勾股定理计算即可本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键12.答案：180解析：本题主要考查了中位数的知识，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.根据中位数的定义求解可得解：共有 13 个数据，中位数为第 7 个数据，即中位数为 180 ，cm故答案为 18013.答案：(5,12)解析：此题主要考查了关于 、 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律根据关于 轴对称
11、点x yx的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，y纵坐标不变确定 、 的值，进而可得 点的坐标a bA解：已知点 = 12，关于 轴对称点的坐标是 12)，x关于 轴对 称点的坐标 是(5, ，y = 5，则 点的坐标是(5,12)A故答案为(5,12)14.答案：46解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等先根据平行线的性质求出的度数，再根据= 124，= 124，=即可得出结论解：，= = 78，= 124 78 = 46故答案为 4615.答案：(2,0)接，设直线+，解得：直线= 2的解析式为： = 2，当 =
12、 0时， = 2，点 的坐标为(2,0)C故答案为：(2,0)先画出直角坐标系，标出 、 点的坐标，再求出 点关于 轴的对称点 ，连接A B A x，交 轴于点x，则 即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解CC本题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识16.答案：解：(1)原式 8 + 18=22= 2 + 3= 5；(2)原式= 24 3 (27 6 6 + 2)= 21 29 + 66= 66 8解析：(1)根据二次根式的除法法则运算；(2)利用平方差公式和完全平方公式计算 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进
13、行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17.答案：解：(1)由，可得： =+ 1，代入，可得：整理，可得： + 2 = 32，解得 = 6，+ 1) = 32，把 = 6代入，解得 = 19，= 19= 6原方程组的解是 1) = + 5(2)由，可得=+ 123 = 8 = 2 ，可得： = 10，把 = 10代入，可得： 10 = 8，解得 = 6，= 6= 10原方程组的解是解析：(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可此题主要考查了解二元一次
14、方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用18.答案：解：()40，25；()平均数是：0.94+1.28+1.515+1.810+2.13 = 1.5，401.5+1.5 = 1.5；众数是1.5，中位数是2()800 404 = 720(人)，40答：该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生有 720 人解析： 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数()根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得 的值；m()根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；()根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于1 的学
15、生人数h解：()本次接受调查的初中学生人数为：4 10% = 40，= 10 100% = 25%，40故答案为：40，25；()见答案；()见答案19.答案：解：连接 AC，如图所示：= 90，=，=，=+=22在中， 2 +2 = 25 + 144 = 169 =2，是直角三角形，= 90，=+四边形11=+2121= 4 3 + 5 1222= 6 + 30=2).这块草地的面积为2 解析：本题考查了勾股定理和它的逆定理，属于基础题连接 AC，利用勾股定理得出 的长，利用勾股定理的逆定理判断出是直角三角形，根据三AC角形的面积公式算出两个三角形的面积，再相加即可20.答案：解：延长，=，
16、+= 60，=+= 80，解析：延长交于 ，根据平行线的性质得到=，+= 180，根据三角形的DE AB外角的性质即可得到结论本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键F21.答案：解：设上月萝卜的单价是 元/斤，排骨的单价 元/斤，根据题意得：xy+3(1 += 36= 45+ 2(1 += 2= 15解得：这天萝卜的单价是(1 +这天排骨的单价是(1 += (1 + 50%) 2 = 3(元/斤)，= (1 + 20%) 15 = 18(元/斤)，答：这天萝卜的单价是 3 元/斤，排骨的单价是 18 元/斤解析：设上月萝卜的单价是 元/斤，排骨的单价 元/
17、斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量xy关系列出方程组求解即可本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组22.答案：解：(1)设直线的解析式为 =2)，+ 0)，AB直线过点、点AB+ = 0= 2= 2= 2 ，解得：,直线(2) 的解析式为 =2)， 2；AB= 2，作 轴， ，= 2，= 1 = 1 2 2 = 222解析：本题考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积公式(1)设直线的解析式为 =+ ，将点、点2)分别代入解析式即可组成方程组，从AB而得到的解析式；AB(2)作 轴，根据得到= 2，根据2)得到= 2，根据三角形面积公式即可得到答案2
18、3.，=，=，+= 180，+= 180，+= 360=+= 80，= 280，和+的角平分线相交于 ，E= 140，=+= 140；(2) = 1，= 1，33=，=， 与两个角的角平分线相交于点 F，=，=，+= 360，=+，+= 360解析：本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质(1)首先作，利用平行线的性质可得= 140，从而得到 的度数；，由(1)得+= 280，再利用角平分线的定义得到+(2)先由已知得到=，=+= 360 ，=+，等量代换，即可，= 2，= 1 = 1 2 2 = 222解析：本题考查了待定系
19、数法求函数解析式，三角形的面积公式(1)设直线的解析式为 =+ ，将点、点2)分别代入解析式即可组成方程组，从AB而得到的解析式；AB(2)作 轴，根据得到= 2，根据2)得到= 2，根据三角形面积公式即可得到答案23.，=，=，+= 180，+= 180，+= 360=+= 80，= 280，和+的角平分线相交于 ，E= 140，=+= 140；(2) = 1，= 1，33=，=， 与两个角的角平分线相交于点 F，=，=，+= 360，=+，+= 360解析：本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质(1)首先作，利用平行线的性质可得= 140，从而得到 的度数；，由(1)得+= 280，再利用角平分线的定义得到+(2)先由已知得到=，=+= 360 ，=+，等量代换，即可