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1、初中数学七年级下册第五章分式同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（ ）ABCD2、下列各式与相等的是（ ）AB-2C2D3、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）ABCD4、下列计算结果正确的是（ ）ABCD5、空气的密度是1.293103g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3A0.0001293B0.001293C0.01293D0.12936、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.00000012
2、5米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125109B12.5108C1.25107D1.251067、若，则的值为（ ）A0B1C2D38、若表示一个整数，则整数可取值共有（ ）A3个B4个C5个D6个9、已知（），则分式的值为（ ）A2B2C3D310、已知实数满足，则下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、=_；_2、计算_3、当x_时，分式的值为零4、有一工程需在x天内完成如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成
3、，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是_5、若分式有意义，则x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中a12、（1）计算：；（2）先化简，再求值，其中，3、计算：4、已知，求代数式的值5、（1）计算：；（2）化简：-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项【详解】解：A、，正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项
4、式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键2、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键3、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键4、C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解：，故此选项错误；：，故此选项错误；：，故此选项正确；：，故此选项错
5、误；故答案为：【点睛】本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键5、B【分析】把的小数点向左移3位即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记数法的意义是解题的关键6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000125=1.2510-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边
6、起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、A【分析】由题意可得：，通过整理得：，则可求得【详解】解：，故选：【点睛】本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于18、D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，从而得出结果【详解】解：x是整数，也表示一个整数，x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，x=-2，0，-3，1，-5，3则整数x可取值共有6个故选：D【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键9、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=
7、3y代入原式即可求出答案【详解】解：x-3y=0，x=3y，原式= 故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y10、D【分析】转化为，即可求解；先求出，再求出，即可得到答案；将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；将进行变形为，再将整体代入，即可得到答案【详解】解：因为，所以，故此项正确；因为，则所以，解得：；所以，所以，故此项正确；因为，所以，；所以，故此项正确；因为，所以，故此项正确；故选D【点睛】本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入二、填空题1、-0.125 【分析】根
8、据积的乘方逆运算、零指数幂与负指数幂的性质即可求解【详解】；故答案为：-0.125；【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及零指数幂与负指数幂的性质2、【分析】利用负整数指数幂，零指数幂的法则，即可求解【详解】解：故答案为： 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂的法则，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂的法则是解题的关键3、= 3【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可【详解】解：根据题意，分式的值为零，；故答案为：【点睛】本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题
9、的关键4、【分析】有一工程需在x天内完成，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，则前两天完成的工作量为，乙单独做的工作量为，由此求解即可【详解】解：有一工程需在x天内完成，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，由题意得： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程5、【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案【详解】解：分式有意义， 解得，故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键三、解答题1、，【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再计算除法，最后将a=-代入计算即可【详解】解：，
10、当时，原式【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题的关键2、（1）4；（2），【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂的计算方法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】（1）解：原式；（2）解：原式.当，时，原式.【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自计算方法，求出所求式子的值3、【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是遇到除法，变为乘法计算，并注意约分.4、【分析】根据题意首先对代数式进行化简，然后将代入求解即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键5、（1）1；（2）-1【分析】（1）根据绝对值的意义及零次幂的性质进行计算即可；（2）分别运用平方差公式及同底数幂的除法法则进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（1） ；（2） 【点睛】本题考查了实数及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则及性质是解题的关键