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1、初中数学七年级下册第五章分式定向练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5105B6.5106C6.5107D651062、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且3、年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据用科学记数法表示为（）ABCD4、计算：（ ）A1B1C3D35、若a0.52，b52，c（5）0，那么a、b、c三数的大
2、小为（）AacbBcabCabcDcba6、若分式的值为零，那么（ ）A或B且CD7、下列各数（2）0，（2），（2）2，（2）2中，负数的个数为（）A1个B2个C3个D4个8、某病毒直径约为0.0000000089m，其中0.0000000089科学记数法表示为（ ）ABCD9、如果分式的值为0，那么x的值为（ ）A0B1CD10、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x_出时，分式无意义2、若，则的值为_3、计算：（1）0_，（5）2_4、已知xy2，1，求x2yxy2_5、若，则_三、解答题（5小
3、题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）计算：（1）2010+（）2（3.14）0；（2）计算：x（x+2y）（x+1）2+2x2、解方程或方程组：（1）；（2）3、先化简，再求值：（），其中a14、解方程组：（1）；（2）；（3），求的值.5、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a0）记作，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果： ， ；（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式： ； ； ；（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为
4、 ；（4）算一算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5，所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根
5、，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键3、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指
6、数幂没有意义5、B【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】a0.520.25，b52，c（5）01，cab故选：B【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键6、D【分析】由题意可得且，根据平方根的性质求解即可【详解】解：由题意可得且，解得当时，不符合题意，舍去；当时，符合题意；所以，故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键7、A【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数【详解】（2）01，（2）2，（2）24，（2）24，负数的个数有1个故选：A【点睛】本题考查绝
7、对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.0000000089=，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值9、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果【详解】分式的值为0，解得，又，故选：B【点睛】本题考查了分
8、母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为010、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键二、填空题1、4【分析】根据分式无意义的条件令分母等于0即可得出答案【详解】解：由题可知，分式无意义，解得：；故答案为：4【点睛】本题考查分式无意义的条件，若分式有意义，则分母不为0，分式无意义则分母为0，比较简单，容易掌握2、【分析】根据多项式的乘法计算，根据一次项系数和常数项确定的值，进而求得代数式的值【详解】解得故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法，负整指数幂，解
9、二元一次方程组，掌握多项式的乘法运算是解题的关键3、1 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则解答即可【详解】解：，故答案为：1，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则4、【分析】将变形后得到，再将多项式因式分解后整体代入可得结论【详解】解：，,原式，故答案是：【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是将要求的代数式因式分解，并整体代入5、【分析】由，得x+y=2，整体代入所求的式子化简即可【详解】由，得x+y=2xy，则=【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是用到了整体代入的思想三、解答题1、（1）9；（2）2xy
10、-1【分析】（1）直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后合并同类项即可得解【详解】解：（1）（1）2010+（）2（3.14）0=1+9-1=9；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1【点睛】本题考查了整式的化简，以及乘方、负整数指数幂、零次幂，关键熟练掌握各运算法则2、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元进行计算即可；（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后再进行检验，即可得出结果【详解】解：（1），2，得2x4y=
11、2 ，得7y=7，解得y=1，将y=1代入，得x2=1，解得x=1， 原方程组的解为（2），去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得，经检验，是原方程的解【点睛】本题考查了二元一次方程组及分式方程的解法，熟练掌握二元一次方程组及分式方程的解法及步骤是解题的关键3、，-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可【详解】解：原式 ，当a1时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，对于分式的混合运算，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等4、（1）；（
12、2）当时，；（3）【分析】（1）设，方程组变形为关于a与b的方程组，求出解得到a与b的值，即可求出x与y的值；（2）利用加减消元法求解即可；（3）先求出，再利用加减消元法可分别求出，代入计算后即可求得代数式的值【详解】解：（1），解：设，则原方程组可化为，2+3得：，则，把代入得：，则，即，5-得：，即，把代入得：，经检验，方程组的解为；（2），3，得，当时，将代入，得，解得，当时，原方程组的解为；（3），+，得，则，-，得，-，得，【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，熟练加减消元法与代入消元法是解本题的关键5、（1），；（2），；（3）；（4）【分析】（1）根据“a的圈n次方”的意义计算即可求解；（2）根据“a的圈n次方”的意义化为乘积的形式，再写成乘方的形式即可求解；（3）根据（2）的计算结果得出规律即可求解；（4）根据（3）的规律进行化简，再进行计算【详解】解：（1），；故答案为：，；（2）；= ； 故答案为：，；（3）；故答案为：；（4）【点睛】本题为新概念问题，考查了乘方运算，幂的意义等知识，读懂题意，理解“a的圈n次方”的意义是解题关键