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1、西苑中学 初三数学试卷（满分 120分考试时间 60分钟）一、选择题（共36分，每题 3分）1、下列说法： （1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）(A) ， (B) ， . (C)， (D) ，2. 下列图形中 , 既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) (A) 平行四边形 (B)等边三角形 (C)矩形 (D)等腰梯形3如图 1，梯形 ABCD中， AD BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中面积相等三角形有（）（ A）1 对（B） 2 对（C）3 对（D
2、）4 对4四边形ABCD 的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）（A）AC=BD ，AB=CD ，AB CD 。（ 2）AD BC ， A=C。（C）AO=BO=CO=DO，AC BD 。 （D）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 。5下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（）（ A） . （B） .（C）（D）。6顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）（A）平行四边形.(B
3、) 对角线相等的四边形.(C) 矩形 .(D) 对角线互相垂直的四边形. 7、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（） （A）9 （B）6 （C）3 （D）928、如图 , 直线a b,A是直线a上的一个定点, 线段BC在直线 b 上移动 , 那么在移动过程中ABC 的面积为（）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 (第 8 题) (第 9 题) 9. 如图 , 矩形ABCD沿着AE折叠 , 使D点落在BC边上的F点处 , 如果60BAF, 则DAE等于（）A.15 B.30 C.45 D.6010、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙?再对折一
4、次得丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（? ） ABCDEFA B C ab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 11. 如图 4, 正方形 ABCD 中, 点E在BC 的延长线上，AE 平分 DAC,则下列结论 : （ 1） E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350. （ 4）AC=CE 。(5) AD CE=1 2. 其中正确的有（）（A）5个（B
5、）4个（C）3个（ D）2个12、 如图 5，在梯形 ABCD 中， AD BC ，AC BD ，AC=3cm ，BD=4cm. 作 DE AC ，交 BC的延长线于 E，则下列结论: (1)四边形 ACED 是平行四边形 . （2） BDE= BOC=900; （ 3）BC+AD=BE=5cm; (4)梯形 ABCD 的高 DH=EBDEBD=2.4cm, 面积为 6cm2；（） S梯形 ABCD=S BDE.。其中正确的有（）（ A）5 个（B） 4 个（C）3 个（ D）2 个二、填空：（共24分，每题 3分）13、已知平行四边形ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边
6、形的周长为 _cm. 14、矩形的两条对角线的夹角为600, 较短的边长为12cm,则对角线长为 cm. 15、梯形的面积被一条对角线分为1：3两部分，这梯形被它的中位线分成的两部分的面积比_. 16、正方形的对称轴有条。17、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为 cm2. 18. 若等腰梯形的周长为80cm, 高为 12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为 _cm2. 19矩形 ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，AOD 与AOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是_。20平行四边形ABCD 中， AB=6cm ，BC=12cm ，对边 AD和 BC的
7、距离是4cm，则对边AB和 CD间的距离是 _cm。三、解下列各题：21、 (6 分) 在ABCD中，已知AC 、BD相交于点O ，两条对角线的和为30cm， OCD 的周长为 20cm，求 AB的长ODCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 22、(6 分 ) 如图，把边长为2 cm 的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你
8、的拼法画图示意：（1）不是正方形的菱形； （2）不是正方形的矩形； （3）不是矩形和菱形的平行四边形. 23(6 分) 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN，BMDN. 24、(6 分) 如图，已知正方形ABCD ，延长 BC到 E，在 CD上截取 CF=CE ，延长 BF交 DE于 G 求证： BG DE 25、 (6 分) 如图，在平形四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以 F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的一条线所相等（只须证明一组线段相等即可） (1).
9、连结 _ (2).猜想 _=_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 26、 （8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，?每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为527、(10 分) 在等腰 ABC中， ABAC ，点 D 是直线 BC上一点， DEAC交直线 AB于 E，DF AB交直线 AC于点 F
10、，解答下列各问：（ 1）如图 1，当点 D在线段 BC上时，有DE DFAB ，请你说明理由；（ 2）如图 2，当点 D在线段 BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段 DE 、DF、AB之间的关系（不要求证明）28、(12 分) 如图，矩形ABCD 中， AB4cm ， BC 8cm ，动点 M从点 D出发，按折线DCBAD方向以 2cm/s 的速度运动，动点N从点 D出发，按折线DABCD 方向以 1cm/s 的速度运动（1）若动点 M 、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点 E在线段 BC上，且 BE 3cm，若动点 M 、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、 M 、N组成平行四边形？小节：本测试是第一章的复习题，题目难易程度由浅入深，由易入难，很值得一做，尤其是 28 题，动点问题，包括中考都是常考题型，务必要求学生掌握此类题型。NMDCBADABCFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -