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1、一选择题（本题共32 分，每小题4 分）1.无理数3的相反数是A3 B3 C13D132. 据新华社2010 年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩用科学计数法可表示为A810305.4亩 B. 610305.4亩C. 71005.43亩 D. 710305.4亩3.在函数 y=3x中，自变量x的取值范围是A. x3 B. x3C. x3D. x34一个袋子中装有6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A19B13C12D235城子中学的位同学在一次
2、清洁卫生活动中，捡垃圾袋如下：8，6，16，4，16，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为16，16，1010，16，108，8，1016，8，106如图， ABC 是 O 的内接三角形，若ABC70，则 AOC 的度数等于A140B130C120D1107.把代数式269mxmxm分解因式，下列结果中正确的是A2(3)m xB(3)(3)m xxC2(4)m xD2(3)m x8.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10
3、 个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011 个小正方形，则需要操作的次数是A. 669 B. 670C.671 D. 672 二、填空题： （本题共 16 分，每小题4 分）9. 若23(2)0mn，则2mn的值为10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么 2 是_2 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11.二次函数223yxx图像的顶点坐标为12. 如图
4、，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13. 计算：03274cos30 14解不等式1315xx，并将解集在数轴上表示出来15.已知222aa，求2221()42aaaa的值 . 16. 已知：如图，平行四边形ABCD 中， AE BD，CFBD，垂足分别为E、F，求证： BAE DCF. 0112323名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - -
5、- - - - - - - 17.列方程和方程组解应用题：某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370 元，其中甲种票每张10 元，乙种票每张8元，求购买了甲、乙两种票各多少张？18.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB 与x轴交于点A（-2，0） ，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n) ，连接 BO,若 SAOB=4（ 1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（ 2）若直线 AB 与 y 轴的交点为C,求 OCB 的面积四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19. 已知如图， A(3,0),B(0,4),C为 x 轴上一点 . (1)画出等腰三
6、角形ABC;(2) 求出 C 点的坐标 . _ x_y_ O_ C_ A_ B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - NMOFECBA20. 如图， AB是O的直径，30BAC，M是 OA上一点，过M作 AB的垂线交AC于点 N,交 BC的延长线于点E,直线 CF交 EN于点 F, 且.ECFE（ 1）证明 CF是O的切线(2) 设 O的半径为1且 AC=CE, 求 MO 的长 . 21刘明对本班同学的业余兴趣爱好进行
7、了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1 和图 2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1）在图 1 中，将“书画”部分的图形补充完整；（ 2）在图 2 中，求出 “球类” 部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好 “音乐”、 “书画”、 “其它”的人数占本班学生数的百分数. 人数兴趣爱好内容球类书画音乐其它14 12 10 8 6 4 2 图 1 球类35% 书画音乐其它图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - -
8、 - - - 22 类比学习： 一动点沿着数轴向右平移3个单位， 再向左平移2 个单位， 相当于向右平移1 个单位用实数加法表示为3+（2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿 y 轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对 a，b 叫做这一平移的“ 平移量 ” ；“ 平移量 ”a，b与“ 平移量 ”c，d 的加法运算法则为dbcadcba，解决问题：（1）计算： 3，1+1 ，-2 ；（2）动点 P 从坐标原点O 出发，先按照 “ 平移量 ”3 ，1 平移到 A，再按照 “ 平移量 ”1 ，2平移到
9、 B；若先把动点P 按照 “ 平移量 ” 1 ，2平移到 C，再按照 “ 平移量 ”3，1 平移，最后的位置还是点B 吗? 在图 1 中画出四边形OABC. 证明四边形OABC 是平行四边形 . （3）如图 2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P（2，3） ，再从码头P 航行到码头Q（5， 5） ，最后回到出发点O. 请用 “ 平移量 ” 加法算式表示它的航行过程五、解答题 (本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 7 分)23.光华农机租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台.现将这 50 台联合收割机派往A、B 两地区收割小
10、麦，其中 30 台派往 A 地区 ,20 台派往 B 地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 1600 B 地区1600 1200 （1）派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y(元) 求 x 与 y 间的函数关系时，并写出x 的取值范围；（ 2）若使农机租菱公司这50 台联合收割机一天的租金总额不低于79600 元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（ 3）如果要使这50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。y O 图 2 Q（5,
11、 5）P（2, 3）y O 图 1 1 1 x x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 24.如图，边长为5 的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点AC、分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EFCE，且与正方形外角平分线AC交于点P. （1）当点E坐标为(3 0)，时，试证明CEEP；（2）如果将上述条件“点E坐标为（ 3， 0） ”改为“点E坐标为（t，0） （0t） ” ，结论CE
12、EP是否仍然成立，请说明理由；（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由 . 25.如图，抛物线2(0)yaxbxc a与y轴相交于点C，直线1L经过点 C 且平行于x轴，将1L向上平移 t 个单位得到直线2L，设1L与抛物线的交点为C、D，2L与抛物线的交点为A、B，连接 AC 、BC. （1）当12a，32b，1c，2t时，探究 ABC 的形状，并说明理由；（2）若 ABC 为直角三角形，求t 的值（用含a 的式子表示）；（3）在（ 2）的条件下，若点A 关于y轴的对称点A 恰好在抛物线F 的对称轴上，连接A C，BD ，求四边形A C
13、DB 的面积（用含a的式子表示）BPGOFAECy2L1Lx O C A B D y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 一、选择题 (本题共 32 分，每小题4 分) 1B 2D 3A 4B 5D 6A 7D 8B 二、填空题 (本题共 16 分，每小题4 分)9.-1 10.55 11.(-1,2) 12.12三、解答题 (本题共 30 分，每小题5 分)13.（本小题满分5 分）解：原式 13332 3 分1
14、3 5 分14.（本小题满分5 分）解：3315xx 1 分42x 2 分2x 3 分 5 分15.（本小题满分5 分）解：原式221()(2)(2)2aaaaa 1 分2211()2222aaaaa 3 分222aa222aa 4 分原式 =1 5 分16.（本小题满分5 分）证明：四边形ABCD 是平行四边形AB CD 且 AB CD1 分 ABE CDF2 分又 AEBD，CFBD AEB CFD9003 分Rt ABERtCDF4 分 BAE DCF . 5 分17.（本小题满分5 分）设购买了甲种票x 张，乙种票y 张， 1 分根据题意，得37081040yxyx3 分解得2515x
15、y 4 分答：购买了甲种票25 张，乙种票15 张. 5 分21021名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 18.（本小题满分5 分）解:(1) 由 A(-2,0),得 OA=2. 点 B(2，n) 在第一象限，S AOB=4. .421nOA4n. 点 B的坐标是（ 2，4） 设该反比例函数的解析式为)0(axay. 将点 B的坐标代入，得,24a8a反比例函数的解析式为：xy8. 2 分设直线 AB的解析式为)0
16、(kbkxy. 将点 A,B 的坐标分别代入，得.42,02bkbk解得.2, 1bk直线 AB的解析式为.2xy 4 分（ 2）在2xy中，令,0 x得.2y点 C的坐标是（ 0，2）. OC=2. SOCB=. 2222121BxOC 5 分四、解答题 (本题共 20 分，每小题5 分)19.（本小题满分5 分）解：设 C(x,0), (1)画图正确 1 分（2）当 A 是顶点时，12( 2,0),(8,0)CC3 分当 B 是顶点时，3( 3,0)C 4 分当 C 是顶点时，47(,0)6C5 分20.（本小题满分5 分）（1）证明：连结0C, 1 分 AB是O直径，_名师资料总结 -
17、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - NMOFECBA ACB=900 BAC=300 , ABC=600又 OB=OC, 0CB=OBC=600在 RtEMB中， ABC=600 E=300 OCF=900CF 是 O的切线 . 3 分（ 2）在 RtACB中， A=300,ACB=900AC=3,BC=1 BE=3+1 4 分在 RtBEM中， E=300,BME=900MB=132MO=312 5 分21.（本小题满分5 分）解
18、： （1）画图正确； 3 分（ 2）36035%126，所以“球类”部分所对应的圆心角的度数为126，音乐 30%，书画 25%，其它 10%； 5 分22.（本小题满分5 分）（1）3，1+1 ，2=4 ，3 1 分（2）画图 2 分最后的位置仍是B 3 分由知， A（3，1） ，B(4， 3)， C（1，2）OC=AB =2221=5，OA=BC =2213=10，四边形OABC 是平行四边形 4 分（3）2，3+3 ，2+-5 ，-5=0, 0 5 分五、解答题 (本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 7 分)23.（本小题满分7 分）解： （1）2
19、007400.1yx分y O 1 1 x A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - x 的取值范围：1030.x 2 分（2）由题意得200740079600 x，解得：28x，由于x 取 28，29， 30. 派往 A地区甲型2 台，乙型28 台；派往 B地区甲型18 台，乙型2 台. 3 分派往 A地区甲型1 台，乙型29 台；派往B地区甲型19 台，乙型1 台. 4 分派往 A地区乙型30 台；派往 B
20、地区甲型20 台. 5 分(3) 60007400080000最大当x=30时， y(元) 6 分建议农机公司派往A地区乙型30 台，派往 B地区甲型20 台，获租金最高7 分24.（本小题满分8 分）解： （1）过点P作PHx轴，垂足为H2190EFCE34COEEHPCOEHOEHP由题意知 :5CO3OE2EHEAAHHP523HPHP得3HP5EH在RtCOE和RtEHP中2234CECOOE2234EPEHPH故CEEP 2 分（ 2）CEEP仍成立 . 同理.COEEHPCOEHOEHP由题意知 :5COOEt5EHtHP55tHPtHP整理得55t HPtt点E不与点A重合50t
21、HPt5EH在RtCOE和RtEHP中225CEt225EPtCEEP 5 分（ 3）y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形 . 过点B作BMEP交y轴于点M590CEP64在BCM和COE中A E H O M C y B G P F x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 64BCOCBCMCOEBCMCOEBMCE而CEEPBMEP由于BMEP四边形BMEP是平行四边形 . 8 分25.（本小题满分7
22、 分）（ 1）结论：ABC是直角三角形 . 1 分由题意：213122yxx令2131322xx解得1214xx，点AB、的坐标分别为( 1 3)(4 3)AB，、，设2l与y轴相交于点P，在RtACP和RtBCP中225ACAPCP22222204( 1)5BCBPCPABACBCABABC是直角三角形 2 分（2）由题意，90ACB，设点B的坐标为()mct，2ctambmc2tambm设E为AB的中点，则点E的坐标为2bcta，ABC为直角三角形ECEB即2222bbtmaa22atambmt1210tta，（舍去） 4 分（3）依题意，点A与点E重合A在抛物线F的对称轴上，A与A关于y
23、轴对称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 222bbA BAAPAaaCDx轴222bbCDPAA BaaA BCD四边形ACDB是平行四边形在RtABC中A CAAA与A关于y轴对称ACA CAAACA为等边三角形22 322(30 )3A CDBSA B CPPA CPttttan?22 33a 7 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -