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1、优秀学习资料欢迎下载初三数学试卷一. 选择题（共12 小题，第1、2 小题每题3 分， 312 小题每题4 分，共 46 分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。1. 点 A（1，3）关于原点的对称点A 的坐标为（）A. （3，1）B. （1，-3）C. （-1，3）D. （-1，-3）2. 函数yx2中，自变量x 的取值范围为（）A. x2B. x2C. x2D. x23. 如图所示，已知点A 在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（）A. yx9B. yx9C. yx1D. yx4. 方程xx2510的根的情况为（）A. 有
2、两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定根的情况5. 以下命题正确的是（）A. 圆的切线一定垂直于半径B. 圆的内接平行四边形一定是正方形C. 直角三角形的外心一定也是它的内心D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内6. 一种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x 的方程为（）A. 60 1252()xB. 60 1522()xC. 60 1522()xD. 52 160()x7. 已知抛物线yx13432()的部分图象如图所示，那么图象再次与x 轴相交时的坐标为（）A. （5，0）B. （6，0）名师
3、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载C. （7，0）D. （8，0）8. 圆 O 的半径为4cm， 圆 P的半径为1cm， 若圆 P 与圆 O 相切，则 O、 P 两点的距离（）A. 等于 3cm B. 等于 5cm C. 等于 3cm 或 5cm D. 介于 3cm 与 5cm 之间9. 如图所示，直线MN 与 ABC 的外接圆相切于点A，AC 平分MAB，如果 AN=6 ，NB
4、=4 ，那么弦AC 的长为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 10. 圆 O1的半径为5， 圆 O2的半径为1， 若O O128， 则这两圆的外公切线的长为（）A. 4 B. 4 2C. 4 3D. 6 11. 如图所示，在正方形网格中，角、的大小关系是（）A. B. C. D. 12. 一次函数yaxa2的图象在21x的一段都在x 轴的上方，那么a 的取值范围一定是（）A. 10aB. 3004aa或C. 12aD. 1002aa或二. 填空题（共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
5、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载13. 小 明 用 计 算 器 求 得tan.225的 值 约 为0.4142 ， 那 么cot.675的 值 应 为_。14. 方 程xx2640的 两 个 实 数 根 分 别 为xxxx121222、，那么的 值 为_。15. 如图所示，AB 和 CD 为圆 O 的两条直径， 弦CEAB/ /，EC的度数为 40， 则BOD的度数为 _。16. 据报载， 20XX 年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，
6、 20XX 年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是_， 他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_万美元。17. 将二次函数yxx2452化成ya xhk()2的形式为 _。18. 如图所示，沿AC 方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从 AC上的一点B 取ABDBD150600，米，D60，当开挖点E 离D_米时，恰好使A、C、E 成一条直线。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共
7、 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载三. （共 3 个小题，其中19、20 小题各 5 分， 21 小题 6 分，共 16 分）19. 用换元法解方程xxxx22222320. 已知：如图所示，等腰三角形ABC 中，底边BC=12，sin B45，求出底边上的高AD 的长。A B D C 21. （ 1）解方程组yxxy1122（2） 已知：如图所示， 圆 O 的圆心为原点， 半径为 1， 请在图中画出一次函数yx1的图象，并写出它与圆O 的交点坐标（无需过程）；y 1 x O 1 （3）你能发现（ 1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现
8、，不用说明理由。四. （本题满分6 分）22. 已知：如图所示，ABC 的 AB 边上一点 D 满足 AB=3AD ，点 P 在 ABC 的外接圆上，ADPC。（1）求证：PAADAB2；（2）求PBPD的值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载五. （本题满分6 分）23. 已知：如图1 所示，圆 O 的半径为1，线段 AB 为圆 O 的直径， P 为圆 O 上一点，记POB
9、为 （为锐角），PCAB于 C，当 =60、 45时，图2、图 3 中 PC、OC、tanPAB的值分别见下表。请根据图4、图 1 将表中空白处填写完整。图 1 图 2 图 3 图 4 PC 的值OC 的值tanPAB 的值 =603212tantanPAB3033 =452222tantan.PAB22521 =30_ _ tantanPAB15_ _ tantanPAB六. （本题满分6 分）24. 物理实验过程： 如图 1 所示， 用小锤以初始速度v0击打弹性金属片，不考虑空气阻力时， 小球做平抛运动。 用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（如图 2 所示），名师归纳总结 精
10、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（如图3 所示）小锤弹性金属片O 20 40 60 x（米）5 20 45 y（米）图 1 图 2 图 3 数学问题： 在图 3 中，以小球击出的水平方向为x 轴正方向， 竖直向下方向为y 轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x， y），（ x0， y0）由物理知识可得到x（米）， y
11、（米）与时间t（秒）的关系如下：xv tygt021122( )( )已知实验观测到3 个时刻小球的位置坐标如下表：t（秒）1 2 3 x（米）20 40 60 y（米）5 20 45 （1）确定v0和 g 的值；（2）写出在图3 的坐标系中，y 与 x 之间的函数关系式；（3）问：当小球在竖直方向下落80 米时，它在水平方向前进了多少米？七. （本题满分7 分）25. 如图所示，ACB30，D 为 CB 上一点，CD3，ODBC于 D，交 CA于 O，以 O 为圆心， OD 为半径的圆分别交CA 于点 E、F，P 为线段 CF 上一点（点P不与点 C、E 重合），过P 作PQAC于 P，交
12、CB 于 Q，设 CP=x，四边形DEPQ 的面积为y。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若四边形DEPQ 的面积是 CDE 面积的 5 倍，判断此时DPQ 的形状，并说明理由。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载八. （本题满分7 分）26. 如图所示，直线yx333与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，直线BC 交 x轴于 D，交
13、 ABO 的外接圆圆M 于 C，已知CODOBC。（1）求证：MCOA；（2）求直线BC 的解析式。九. （本题满分8 分）27. 已知抛物线yxmxm22211()与 x 轴的两个交点分别为A（x1，0） 、B （x2，0），点 A 在点 B 左侧，抛物线与y 轴的交点为C。（1）用含 m 的代数式表示OA+OB-OC 的值；（2）若 OC=OA=2OB ，求出此时抛物线的解析式。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - -
14、 - - - - - 优秀学习资料欢迎下载【试题答案】北京市西城区20XX 年抽样测试初三数学评分参考一. 选择题（共12 小题，第1、2 小题每题3 分， 312 小题每题4 分，共 46 分）1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. D 二. 填空题（共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）13. 0.4142 14. 28 15. 11016. 克里， 545.26 17. yx2132()18. 300 三. （共 3 个小题，其中19、20 小题各 5 分， 21 小题 6 分，共 16 分）19. 解
15、： 设xxy22，则原方程化为yy231 分整理，得yy2320解得：yy1212，2 分当y1时，xx221整理，得xx220解得：xx1212，3 分当y2时，xx222整理，得xx2220解得xx341313，4 分经检验，xxxx1234121313，是原方程的解。原方程的解为xxxx1234121313，5 分20. 解： 等腰三角形ABC 中，AD BCDBC于，12BDDCBCRt ABDBADABADkABkBDkBDkkADk26145245333624485分中，分设，则分分分sin名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整
16、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载21. 解： （1）yxxy111222( )( )把（ 1）代入（ 2），整理，得xx201 分解得xx1210，把x11代入（ 1），得y10把xy22011代入（ ），得所以原方程组的解是xyxy11221001，3 分（2）见下图4 分答：交点坐标为（-1，0）、（ 0， 1）5 分（3）答：（ 1）中方程组的解就是（2）中交点的坐标。6 分注：教师讲评此题时，可简单解释：设点P xy()，则OPxy22，所以xy221表示
17、的图形是以圆心为原点，半径为 1 的圆；类比“两条直线的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”，发现：“直线与圆的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解”。不做证明要求。四. （本题满分6 分）22. （ 1）证：APBCADPC，APBADPBAPPADAPBADPPADABAPAPBDP又分2PAADAB24分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（2）解：PAADABAB
18、AD23，PAADPAAD22335分PBPDPAAD36分五. （本题满分6 分）23. 解：PC 的值OC 的值tanPAB的值301232tantanPAB1523sincostantansincosPAB21注：30时，PCOC1232、共 1 分，其余各空每空1 分。六. （本题满分6 分）24. 解： （1）tx120时，vtyg020115102分时，分说明： 若选用t2或t3计算同样给分。（2）xtyt2052由得tx20把代入，得yx2804 分（3）当y80时，xy808080805 分答：当小球在竖直方向下落80 米时，它在水平方向前进了80 米。6 分名师归纳总结 精品
19、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载七. （本题满分7 分）25. （ 1）Rt CODOCDCD中，303ODCDCOOEODOFCECOOEDG CAGDGCDRt CPQPCQCPxtansin303331211303230，作于，则中，PQCPxtan3033当点 P 在线段 CE 上时，点 P 不与点 C、E 重合，0CPCEySSSCEDGCPPQxxDEPQCDECPQ四边形12
20、121213212333634012xx()2 分当点 P 在线段 EF 上时点 P 不与点 E 重合CECPCFySSSCPPQCEDGxxDEPQCPQCDE四边形12121233121323634132xx()4 分yxxyxx36340136341322()()或名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（2）SSSDEPQCDECDE四边形5点 P在线段 EF 上，SxD
21、EPQ四边形363425 分36345342x整理，得x29，解得x3（舍负）x3在13x的范围内，x3此时点 P 与点 F 重合， PQ 与圆 O 相切6 分OD CBDDOCBODQDQPCQPDPQ于，在圆上切圆于为等边三角形分607注： （1）“点 P 在线段 CE 上”和“点P 在线段 EF 上”的两种情况独立给分，不考虑顺序；（2）第（ 2）问未说明“点P 在线段 EF 上”的合理性的，扣去1 分。八. （本题满分7 分）26. （ 1）证：CODOBCCODABC，O B CABCOCCAMCMMC OA 分为圆的半径，分23名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
22、 - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（2）解：AB（ ， ），（ ，）3003OAOBOABOAOB333，cotO A B 304分O B CABCODOB30303331，tanD（1，0）5 分设直线 BC 的解析式为ykxb由BD()()0310，、，可得bkb30，解得kb33直线 BC 的解析式为yx337 分九. （本题满分8 分）27. 解： （1）43034mm，1 分xxm1221()xxm122102 分而
23、当m34时，xx120 xx12、均为负数，点A 与 B 在 x 轴负半轴上3 分点 C 的坐标为（ 0，m21），m210点 C 在 y 轴正半轴上。4 分OAxOBxOCm1221，OAOBOCxxmmmmm1222212112()()5 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（2）OAOB2xx122把代入，得xmxm122 213213()，把以上两式代入，整理，得mm2870解得mm1217，6分当m1时，yxxABC232201002，()()()OAOCOCOA22，成立7 分当 m=7 时，yxxABC2155010050050，()()()OAOCOCOA1050，8 分当 OC=OA=2OB时，yxx232名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -