初中数学组卷（附答案）.docx

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1、2017年11月27日 初中数学组卷一选择题（共29小题）1下列运算正确的有（）A5abab=4B（a2）3=a6C（ab）2=a2b2D=32下列运算正确的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a23我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A2017B2016C191D1904如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴

2、影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2Ba（ab）=a2abC（ab）2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）5下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x1=（x1）2B（a+b）（ab）=a2b2Cx2+4x+4=（x+2）2Dax2a=a（x21）6实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a3344b+1338c的值为（）A2007B2008C2009D20107已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbca8若m，n均为

3、正整数且2m2n=32，（2m）n=64，则mn+m+n的值为（）A10B11C12D139计算（a2）3+（a3）2的结果是（）A2a5B0C2a5D2a610已知ab2=2，则ab（a2b5ab3+b）=（）A4B2C0D1411设M=（x3）（x7），N=（x2）（x8），则M与N的关系为（）AMNBMNCM=ND不能确定12如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B4，0C2，D4，13已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）A4B8C12D1614若a22a2=0，则（a1）2=（）A1B2C3D415当a，b互为相反数时

4、，代数式a2+ab4的值为（）A4B0C3D416已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2abacbc的值是（）A0B1C2D317如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（）A40B36C30D2518已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A3B4C5D619如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三

5、角形的个数最多为（）A4B5C6D720如图，四边形ABDC，A=110，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为（）A90B110C120D14021平面直角坐标系中，A（3，3）、B（0，5）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A3B4C5D722如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）A12B8C4D323如图，AOB=120，OP平分AOB，且OP=2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（）A2个B3个C4个D无数个24等

6、腰三角形一个外角等于110，则底角为（）A70或40B40或55C55或70D7025如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD26如图，等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=15，则A的度数是（）A50B45C55D6027等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25，则顶角的度数为（）A65B65或115C50D50或11528如图所示，底边BC为3，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则AE的长为（）A2B2+CD329如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交

7、AB于点D，交CA的延长线于点E，EBC=42，则BAC=（）A159B154C152D1382017年11月27日159*3508的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共29小题）1下列运算正确的有（）A5abab=4B（a2）3=a6C（ab）2=a2b2D=3【解答】解：A、5abab=4ab，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项正确；C、（ab）2=a22abb2，故本选项错误；D、=3，故本选项错误；故选B2下列运算正确的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a2【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A

8、错误； B.2a3（a2）=2（1）a5=2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D（3a）2a2=9a2a2=8a2，所以D正确，故选D3我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A2017B2016C191D190【解答】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4

9、；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+（n2）+（n1），（a+b）20第三项系数为1+2+3+19=190，故选 D4如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2Ba（ab）=a2abC（ab）2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2b2，第二个图形的面积是（a+b）（ab）则a2b2=（a+b）（ab）故选D5下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x1=（x1）2B（a+b）（ab）=a2b2Cx2+

10、4x+4=（x+2）2Dax2a=a（x21）【解答】解：（A）x2+2x1（x1）2，故A不是因式分解，（B）a2b2=（a+b）（ab），故B不是因式分解，（D）ax2a=a（x21）=a（x+1）（x1），故D分解不完全，故选（C）6实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a3344b+1338c的值为（）A2007B2008C2009D2010【解答】解：2b2a=2，ba=1，则a=b1，2c2b=8，cb=3，则c=b+3，2006a3344b+1338c=2006（b1）3344b+1338（b+3）=2008故选：B7已知a=8131，b=2741，

11、c=961，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbca【解答】解：a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122则abc故选A8若m，n均为正整数且2m2n=32，（2m）n=64，则mn+m+n的值为（）A10B11C12D13【解答】解：2m2n=32，2m+n=25，m+n=5，（2m）n=64，2mn=26，mn=6，原式=6+5=11，故选（B）9计算（a2）3+（a3）2的结果是（）A2a5B0C2a5D2a6【解答】解：（a2）3+（a3）2=a6+a6=0故选：B10已知ab2=2，则ab（a2b5

12、ab3+b）=（）A4B2C0D14【解答】解：ab（a2b5ab3+b）=a3b6+a2b4ab2=（ab2）3+（ab2）2ab2，当ab2=2时，原式=（2）3+（2）2（2）=8+4+2=14故选：D11设M=（x3）（x7），N=（x2）（x8），则M与N的关系为（）AMNBMNCM=ND不能确定【解答】解：M=（x3）（x7）=x210x+21，N=（x2）（x8）=x210x+16，MN=（x210x+21）（x210x+16）=5，则MN故选：B12如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B4，0C2，D4，【解答】解：ax2+2x+=4x2+2x+

13、m，解得故选D13已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）A4B8C12D16【解答】解：（x2015）2+（x2017）2=34，（x2016+1）2+（x20161）2=34，（x2016）2+2（x2016）+1+（x2016）22（x2016）+1=34，2（x2016）2+2=34，2（x2016）2=32，（x2016）2=16故选：D14若a22a2=0，则（a1）2=（）A1B2C3D4【解答】解：a22a2=0，a22a=2，（a1）2=a22a+1=2+1=3，故选C15当a，b互为相反数时，代数式a2+ab4的值为（）A4B0C3D4【解

14、答】解：a，b互为相反数，a+b=0，a2+ab4=a（a+b）4=04=4故选：D16已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2abacbc的值是（）A0B1C2D3【解答】解：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，ab=1，bc=1，ac=2，则原式=（2a2+2b2+2c22ab2bc2ac）=（ab）2+（bc）2+（ac）2=（1+1+4）=3故选D17如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（）A40B36C30D25【解答】解：AB=AC

15、，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，设B=，则BDA=BAD=2，又B+BAD+BDA=180，2+2=180，=36，B=36，故选B18已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A3B4C5D6【解答】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形故选B19如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4

16、B5C6D7【解答】解：如图： 故选D20如图，四边形ABDC，A=110，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为（）A90B110C120D140【解答】解：连接AD，点D在AB、AC的垂直平分线上，BD=AD，DC=AD，B=BAD，C=CAD，BAC=110=BAD+CAD，B+C=110，BDC=360（B+C）BAC=360110110=140，故选D21平面直角坐标系中，A（3，3）、B（0，5）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A3B4C5D7【解答】解：当AC=CB时，作AB的垂直平分线，交x轴于C1，交y轴于点C2当AB=AC时，以点

17、A为圆心，AB为半径作圆A，交y轴于C3，交x轴于C4、C5，当AB=BC时，以点B为圆心，AB为半径作圆B，交y轴于点C6、C7故选（D）22如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）A12B8C4D3【解答】解：延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PDAB，PEBC，PFAC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等边三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等边三角形，PF=PG=BD，PD=DH，又ABC的周长为12，PD+PE+PF=DH+HC

18、+BD=BC=12=4，故选：C23如图，AOB=120，OP平分AOB，且OP=2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（）A2个B3个C4个D无数个【解答】解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作MPN=60OP平分AOB，EOP=POF=60，OP=OE=OF，OPE，OPF是等边三角形，EP=OP，EPO=OEP=PON=MPN=60，EPM=OPN，在PEM和PON中，PEMPONPM=PN，MPN=60，PNM是等边三角形，只要MPN=60，PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个，故选D24等腰三角形一个外角等于110，则底角为（）

19、A70或40B40或55C55或70D70【解答】解：分为两种情况：当顶角的外角是110时，顶角是180110=70，则底角是（18070）=55；当底角的外角是110时，底角是180110=70；即底角为55或70，故选C25如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD【解答】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，7272，能；不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为36，72，72和36，

20、36，108，能故选C26如图，等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=15，则A的度数是（）A50B45C55D60【解答】解：MN是AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD，DBC=15，ABC=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解得A=50故选：A27等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25，则顶角的度数为（）A65B65或115C50D50或115【解答】解：如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+25=115；如图2，当等腰三角形的顶角

21、是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是9025=65故选B28如图所示，底边BC为3，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则AE的长为（）A2B2+CD3【解答】解：AB=AC，A=120，B=C=30，DE垂直平分AB，BE=AE，B=BAE=30，EAC=90，AE=CE，AE+CE=3AE=BC，AE=故选C29如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交CA的延长线于点E，EBC=42，则BAC=（）A159B154C152D138【解答】解：AB=AC，ABC=C，EAB=ABC+C，EAB=2ABC，DE垂直平分AB，EBA=EAB=2ABC，EBC=3ABC=42，ABC=14，BAC=1802ABC=152，故选C第24页（共24页）