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1、轴对称图形初中数学组卷一解答题（共14小题）1ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在图中画出ABC与关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（2，b），求a+b的值2如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B在网格中的位置如图所示（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，2）（4，3）；（2）点C的坐标为（3，6），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，则ACB= ；（3）将点A、B、C的横坐标都乘以1，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，
2、在图中找到点A1、B1、C1并顺次连接点A1、B1、C1，得到A1B1C1，则这两个三角形关于 对称3如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）在直角坐标系中将ABC向左平移4个单位长度得A2B2C2，画出A2B2C2；（3）若点D（m，n）在ABC的边AC上，请分别写出A1B1C1和A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标4如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（
3、1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；（2）AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为 5已知：如图，已知ABC中，其中A（0，2），B（2，4），C（4，1）（1）画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）写出A1B1C1各顶点坐标；（3）求ABC的面积6如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3），在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出A1点关于x轴对称的点的坐标7如图，已知A（2，3）、B（5，0）、C（1，0）（1）请在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐
4、标A1 ，B1 （3）若DBC与ABC全等，则D的坐标为 8如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（4，3），C（1，1）（1）作出ABC向右平移5个单位的A1B1C1；（2）作出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标9（1）点（0，3）关于y=x对称的点的坐标 ；（2）求直线l1：y=3x+3关于y=x对称的直线l2的解析式；（3）直线l1与x、y轴的交点为A、B，直线l2与y、x轴的交点为A、B，则AOB与AOB重合部分的面积 10如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将ABC先向下平移4个单位，得A1B1C1，再将
5、A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2；请画出A1B1C1和A2B2C211如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（3，2），C（1，1）若PQR与ABC关于y轴对称，请你在坐标系中画出PQR，并写出此三角形三个顶点的坐标12已知点A（7，2）（1）试画出点A关于直线x=3的对称点B，并写出点B的坐标；（2）试画出点A关于直线y=5的对称点c，并写出点c的坐标；（3）设直线x=3和直线y=5的交点为D，试画出点A关于点D的对称点E，并写出点E的坐标；（4）从上述解题中，你能否总结经验，并应用你的理解，求点A关于点P（1，3）的对称点的坐标13如图，已知三角形纸片ABC，将它沿
6、着经过点A的直线AD进行翻折，点C恰好落在线段AB上的点C1处（1）画出点C1和直线AD（保留作图痕迹）；（2）画出ABC关于直线AD的对称图形14如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：（1）写出ABC点三个顶点的坐标；（2）画出ABC关于x轴对称A1B1C1，点A1的坐标是 ；（3）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；点C2的坐标是 ；（4）求ABC的面积轴对称图形参考答案与试题解析一解答题（共14小题）1【解答】解：（1）如图所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（2，b）将线
7、段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位a=1，b=0a+b=1+0=12如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B在网格中的位置如图所示（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，2）（4，3）；（2）点C的坐标为（3，6），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，则ACB=45；（3）将点A、B、C的横坐标都乘以1，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，在图中找到点A1、B1、C1并顺次连接点A1、B1、C1，得到A1B1C1，则这两个三角形关于y轴对称【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，AC2=42+22=20，BC2=12
8、+32=10，AB2=12+32=10，ABC是等腰直角三角形，ACB=45故答案为：45；（3）如图所示，由图可知ABC与A1B1C1关于y轴对称故答案为：y轴3【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）D1（m，n）和D2（m4，n）4如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；（2）AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为6【解答】解：（1）如图1所示：在RtBEF中，由勾股定理得：BF=6（2
9、）如图2所示：重叠部分的面积=SADECSGEC=（2+2）4=82=6故答案为：65【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（3）SABC=34234122=12322=56【解答】解：A1B1C1如图所示；点A1的坐标为（1，5），点A1关于x轴对称点的坐标（1，5）7如图，已知A（2，3）、B（5，0）、C（1，0）（1）请在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1（2，3），B1（5，0）（3）若DBC与ABC全等，则D的坐标为（4，3）或（4，3）或（2，3）【解答】解：（1）由关于y轴对称的点的坐标特
10、点得：A1（2，3），B1（5，0），C1（1，0），连接各点如图1所示：（2）A1（2，3），B1（5，0）；故答案为：（2，3），（5，0）；（3）若DBC与ABC全等，分三种情况，如图2所示：点D的坐标为（4，3）或（4，3）或（2，3）；故答案为：（4，3）或（4，3）或（2，3）8如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（4，3），C（1，1）（1）作出ABC向右平移5个单位的A1B1C1；（2）作出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图的A2B2C2，C2的坐标是（1，1）9（1）点
11、（0，3）关于y=x对称的点的坐标（3，0）；（2）求直线l1：y=3x+3关于y=x对称的直线l2的解析式；（3）直线l1与x、y轴的交点为A、B，直线l2与y、x轴的交点为A、B，则AOB与AOB重合部分的面积【解答】解：（1）点（m，n）关于y=x轴对称点的坐标为（n，m），点（0，3）关于y=x轴对称点的坐标（3，0）；（2）（0，3），（1，0）在直线y=3x+3上，这两点关于y=x的对称点为（3，0），（0，1），设直线l2的解析式为y=kx+b，解得k=，直线l2的解析式为：y=x+1；（3）由（2）可得A（1，0）、B（0，3），A（3，0），B（0，1）设两直线的交点为C连接
12、OC，解得x=，y=，则C（，），重合部分的面积为21=故答案为：10如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将ABC先向下平移4个单位，得A1B1C1，再将A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2；请画出A1B1C1和A2B2C2【解答】解：点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将ABC先向下平移4个单位，得A1B1C1，点A1、B1、C1的坐标分别为（3，1）、（2，3）、（5，3），将A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2，点A2、B2、C2的坐标分别为（3，1）、（2，3）、（5，3）11如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2
13、，2），B（3，2），C（1，1）若PQR与ABC关于y轴对称，请你在坐标系中画出PQR，并写出此三角形三个顶点的坐标【解答】解：画出PQR如图所示：PQR的三个顶点的坐标是P（2，2），Q（3，2），R（1，1）12已知点A（7，2）（1）试画出点A关于直线x=3的对称点B，并写出点B的坐标；（2）试画出点A关于直线y=5的对称点c，并写出点c的坐标；（3）设直线x=3和直线y=5的交点为D，试画出点A关于点D的对称点E，并写出点E的坐标；（4）从上述解题中，你能否总结经验，并应用你的理解，求点A关于点P（1，3）的对称点的坐标【解答】解：（1）点A与点B关于直线x=3的对称，则点A与点B横
14、坐标相同，点B的纵坐标为1，则点B的坐标为：（1，7）；（2）点A与点c关于直线y=5的对称，则点A与点C纵坐标相同，点C的横坐标为8，则点c的坐标为：（7，8）；（3）由题意得，点D（3，5），点A与点E关于点D的对称，则D是线段AE的中点，设点E的坐标为（a，b），解得，点E的坐标（1，8）；（4）设点A关于点P的对称点F的坐标为（m，n），解得，则点F的坐标为（9，4）13如图，已知三角形纸片ABC，将它沿着经过点A的直线AD进行翻折，点C恰好落在线段AB上的点C1处（1）画出点C1和直线AD（保留作图痕迹）；（2）画出ABC关于直线AD的对称图形【解答】解：（1）如图所示：C1即为所求；（2）如图所示：AB1C1即为所求；14如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：（1）写出ABC点三个顶点的坐标；（2）画出ABC关于x轴对称A1B1C1，点A1的坐标是（0，2）；（3）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；点C2的坐标是（4，0）；（4）求ABC的面积【解答】解：（1）A（0，2），B（2，4），C（4，0）；（2）如图1所示：点A1的坐标是（0，2）故答案为：（0，2）（3）如图2所示：点C2的坐标是（4，0）故答案为：（4，0）（4）如图3所示：SABC=SOCDESAOCSCBDSABE=6第24页）