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1、,演绎推理,3.从(a)(b)(c)(d)中选出一个合适的图案，填在问号处,情境激趣温故知新,2.鱼饵：鱼竿(a)笔：书籍(b)写诗：笔(c)锅铲：炒锅(d)电脑：手机,1.填入空缺数字：5，9，15，（），33，45,4.南之于西北，正如西之于（）(a)西北(b)东北(c)西南(d)东南,引例：,所有的平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，菱形的对角线互相平分.,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理.,互动交流研讨新知,问题：能否举出生活或者各科学习中，演绎推理的例子？,互动交流研讨新知,所有的金属都能导电，因为铜是金属，所以铜能导电.,一切奇数都不能被2
2、整除，2017是奇数，所以2017不能被2整除.,所有的平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，菱形的对角线互相平分.,大前题,小前题,结论,-已知的一般原理-大前提,-所研究的特殊情况-小前提,-根据一般原理，对特殊情况做出的判断-结论,互动交流研讨新知,引例：,三段论推理-演绎推理的基本模式,问题：如何用集合的观点理解三段论推理？,所有的平行四边形（A）对角线互相平分（P），-A是P菱形(B)是平行四边形(A)，-B是A所以，菱形(B)对角线互相平分(P).-B是P,概念辨析思维升华,演绎推理的特征：当前提为真，推理形式正确时，结论必然为真,“三段论”是由古希腊的亚里士多德创立的，亚
3、里士多德在西方哲学史，逻辑学史上占有很重要的地位，是古典形式逻辑的创始人，在西方被称为“逻辑学之父”，亚里士多德提出用演绎推理的方法来建立各门学科的体系。,延伸课堂丰富学识,古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理（公设），在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出几何原本，形成了欧氏几何，按所讨论的图形在平面上或在空间，又分别成为“平面几何”与“立体几何”,延伸课堂丰富学识,概念辨析思维升华,练习：将下列演绎推理写成三段论形式，并指出大，小前提及结论,1.太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行.
4、,2.正切函数ytanx是周期函数,小结：在实际使用三段论推理时，为使得语言叙述简洁，可以省略大前提或小前提，甚至两者都可略去.,大前提错误,推理形式错误,小前提错误,概念辨析思维升华,练习：下列推理是否正确，说明理由？,小结：三段论推理中，（1）大、小前提的判断必须是真实的；（2）推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则.,（1）中国的大学分布于中国各地，北京大学是中国的大学，所以北京大学分布于中国各地。,（2）有一次，德国著名诗人歌德在公园里散步。在一条能让一个人通过的小道上，他遇到了一位自负傲慢的批评家。两人越走越近。“我是从来不给蠢货让路的！”批评家先开口道。“我却正好相反！”歌德说完，笑
5、着退到路旁。,急中生智，反戈一击,言之有理，论证有据,演绎推理在生活中的应用,概念辨析思维升华,例1：已知空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，试判断EF与面BCD的位置关系，并证明.,问题:如何应用演绎推理解决数学问题？,数学问题的求解论证过程中，大量运用到三段论的演绎推理模式，是我们应该熟练掌握的。,概念应用巩固深化,关系推理,也是演绎推理的一种模式,在不等式的证明中经常用到。,概念应用巩固深化,完全归纳推理，也是演绎推理的一种常见模式。把某类事物所包含的每一对象一一列举出来，逐一分析论证，进而做出关于这一类事物的一般性结论。分类讨论的思想就是这一推理形式的具体应用。,概念应用巩固深化,合情推理与演绎推理的区别联系,合情推理,归纳推理,类比推理,由部分到整体,特殊到一般的推理.,由特殊到特殊的推理.,结论不一定正确，有待进一步证明.,演绎推理,由一般到特殊的推理.,在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.,合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的.,课堂总结整体认识,作业:,1、课本P34：练习A练习B2、探究生活中的演绎推理实例,课外延伸布置作业,再见,