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1、演绎推理,问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。,问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。,问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二20班的，所以他学习也很努力。,分析以下案例是什么推理？,归纳推理,类比推理,情境创设,由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,归纳推理,由个别到一般的推理,温故知新,由具有和其中,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比
2、推理.,类比推理,两类对象,某些类似特征,一类对象的某些已知特征,由特殊到特殊,温故知新,问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。,问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。,问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二20班的，所以他学习也很努力。,分析以下案例是什么推理？,归纳推理,类比推理,这是什么推理呢？它有什么特征？,情境创设,下列推理和问题3一样吗？他们有什么共同特征？,（1）所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电；,（2）三角函数都是周期函数，,是三角
3、函数,所以是周期函数,（3）一切奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以（2100+1）不能被2整除。,这种由一般到特殊的推理叫,演绎推理,高二20班每个同学学习都很努力,张三是高二20班的,所以他学习也很努力.,概念形成,完成下列推理，,1.太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,2.全等三角形面积相等,所以冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行.,冥王星是太阳系的行星,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.,如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,一般性的原理,特殊情况,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,它们是演绎推理吗？,它们由几部分组成？试着说出每一部分的作用。,从一般性的原理
4、出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理,大前提,小前提,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,由一般到特殊的推理,三段论,三段论推理的依据,用集合的观点来理解:,若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.,M,你能列举一个用“三段论”推理的例子吗？,演绎推理的结论一定正确吗？,概念深化,分析下列推理是否正确，说明为什么？,(1)自然数是整数，,3是自然数，,所以3是整数.,大前提错误,推理形式错误,(2)整数是自然数，,-3是整数，,所以-3是自然数.,(3)自然数是非负整数，,-3是自然数，,-3是非负整数.,小前提错误,如何保证演绎推理的
5、结论是正确的？,概念辨析,大前提不正确,推理形式错误,是无理数,所以,(2)因为无理数是无限小数,是无限小数,分析下面两个推理是否正确？,无限小数,亚里士多德（前384前322年），三段论的创始人。,欧几里得（约公元前330年前275年），,几何原本,尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法，称为公理化方法。,例2已知：空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB，AD的中点,求证:,证明：连接BD，因为点E,F分别是AB,AD的中点所以，EF/BD,又因为,EF平面BCD,BD平面BCD所以EF/平面BCD,省略大前提：三
6、角形的中位线平行于第三边,省略大前提：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,概念应用,概念应用,例3:证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1）上是增函数.,合情推理与演绎推理的区别与联系,合情推理,归纳推理,类比推理,由部分到整体,个别到一般的推理,由特殊到特殊的推理,结论不一定正确，有待进一步证明,演绎推理,由一般到特殊的推理,在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确,合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的,“演绎推理是可靠的、无疑的和终决的。合情推理是冒险的、有争议的和暂时的。它们相互之间并不矛盾，而是相互补充的。”波利亚（匈牙利数学家）,合情推理与演绎推理的区别与联系,鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里,在喜马拉雅山上发现它们的化石,所以，喜马拉雅山所在地曾经是海洋,说说你的收获？,课堂小结,见学案,课堂检测,每一名学生都应把握现在，惜时如金我是一名学生我会把握现在，惜时如金每一名学生都应追求进步，超越自我我是一名学生我会追求进步，超越自我！我是二中的优秀学子，我非常聪明！我潜力无穷！,结束语,祝同学们每天都有新的收获!每天都有好心情!再见!,A,B,C,已知：如图，在中，AB=AC,求证：,拓展提高,