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1、数轴教学设计数轴教学设计1一、教学目标1、学问与实力：通过与温度计的类比，相识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。2、过程与方法：经验从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生相识用形来解决数的问题的优越性，培育学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。3、情感看法与价值观：从学生熟识的现实情境中学习数轴，体会数学学问与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充溢探究性，并在学习活动中学会合作、学会发觉学问，找到获得学问的方法，使学生体验到胜利的乐趣，数
2、学学问的应用价值。二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题老师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的新奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维主动性，学生很自然地投入到学习活动中去。）（二）合作探讨，探究新知1
3、、动手操作：师生一起画一条数轴。讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。2、视察数轴有什么特征？（让学生探讨）（如：数轴的三要素原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不行，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）、考考你：下面图形是数轴的是（ ）（A） （B）（C） （D）（通过推断，加深对数轴概念的理解，驾驭正确的画法。）4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思索得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）（通过设置问题串，使学生
4、了解学问的产生过程，培育学生分析、归纳的实力，实现从实践到理论的提高。）（三）说明应用，体验胜利、例题教学例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？（合作沟通，获得正确答案）（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：4，5，0，5，4，（动手操作，体验数学活动充溢探究。）（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。2视察例2中画好的数轴，4与4有什么相同与不同之处，与，5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？合作探讨：相同点是：它们
5、在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出多数对，如：与，5与5等。老师引导学生得出：假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特殊地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“”号，或变更符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。3、考考你：（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）A、与0.2 B、与0.333C、2.25与2 D、与3.14（2）写出三对非零相反数（四）拓展创新，巩固概念（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的
6、点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？（分组探讨、合作沟通、获得数学的猜想。）（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：5比7温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：57。）（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a0）（学生回答，并相互补充，培育学生发散思维的实力；知道若a为有理数，则它的相反数为a。）（3）书上12页练习1与练习2（五）课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，（六）课外延长（有爱好的同学完成）1、填一填：右面是一个正方体纸盒的绽开图，请把
7、10、7、10、2、7、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。（课外同学之间探讨，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有肯定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。）2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？答：此人在A地正东方向，距离A地13米。（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路途为ABCD。）向东走10米-2 -1 0 1 21 2 3-2 -1 0 1 2-3-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1
8、 2A D C B -2 0 2 4 6 8 10 12A C B D? ? ? ?数轴教学设计2一、教学目标1使学生正确理解数轴的意义，驾驭数轴的三要素；2使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3使学生初步理解数形结合的思想方法二、教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系三、课堂教学过程设计（一）创设情境，引入新课师：大家学问温度计的用途是什么？生：温度计可以测量温度（出示投影1）三个温度计其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度
9、计的液面在0刻度师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2，5，0我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今日我们要学的内容数轴（板书课题）（二）探究新知，讲授新课1数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，详细做法如下：第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0）其次步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向（相当于温度计上以上为正，0以下为负）第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1占1小格的长度）（出示投影1）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
10、（3）表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？（4）原点向右0。5个单位长度的a点表示什么数？原点向左个单位长度的b点表示什么数？依据老师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义学生活动：同学们思索，并要求同桌相互叙述，相互订正补充，语句通顺后举手回答大家思索打算更正或补充老师依据学生回答赐予确定或否定，订正后板书2数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不行，相识和驾驭推断一条直线是不是数轴的
11、依据学生活动：同桌之间、前后桌之间探讨使学生从直观相识上升到理性相识3尝试反馈，巩固练习请大家回答下列问题：（出示投影2）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？假如不对，指出错在哪里？学生活动：学生思索，不准探讨，想好后举手回答让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，老师赐予讲解4有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道全部的有理数都可以用数轴上的点来表示例1画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，2。5，学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演老师巡回指导，发觉问题刚好订正例2指出数轴上a、b、c、d、e各点分别表示什么数？先让学生思索一会，然后学生举手回答解：a表示3；b表示；c表示3；d表示；e表