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1、2020中考数学 三轮查漏补缺反比例函数及其应用（含答案）1. 如图1,函数y=1x(x0),-1x(xmx的解集为()图4A.x-6B.-6x2C.x2D.x-6或0xy2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y1y3y26. 反比例函数y=2x的图象位于()A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限7. 已知反比例函数y=-8x,下列结论:图象必经过(-2,4);图象在二、四象限内;y随x的增大而增大;当x-1时,y8.其中错误的结论有()A.3个B.2个C.1个D.0个8.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据,如下表.根据表中数据,
2、可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4009.若点(3,5)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则k=.10.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是.11.若反比例函数y=-2a-1x的图象有一支位于第四象限,则常数a的取值范围是.12. 若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为.13.反比例函数y=kx的图象上有一点P(2,n),将点
3、P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数的图象上,则k=.14. 如图5,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A的坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数y=kx(x0)的图象恰好经过点C,则k的值为.图515.如图6,反比例函数y=kx(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB,BC于点D,E,若四边形ODBE的面积为12,则k的值为.图616.如图7,ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),ADx轴,BC交y轴于点E,顶点C的纵坐标是-4,ABCD的面积是24.反比例函数y=kx的图象经过点B和D,
4、求:(1)反比例函数的表达式;(2)AB所在直线的函数表达式.图717. 如图8,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标.图8答案1.C2.A4.C5.C 6.A7.B8.B9.15把点(3,5)的坐标代入反比例函数y=kx,得k=35=15,故答案为15.10.(-1,-3)反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称,另一个交点与点(1,3)关于原点对称,另一个交点的坐标是(-1,-3).11.a12反比例函数y=-2a-
5、1x=1-2ax的图象有一支位于第四象限,1-2a12.12.y=4x13.6P(2,n)向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q(3,n-1),且点P,Q均在反比例函数y=kx的图象上,n=k2,n-1=k3,k2-1=k3,解得k=6.14.16如图,分别过点D,C作x轴的垂线,垂足为E,F,则OE=1,DE=4,OA=4,AE=3,AD=5,AB=CB=5,B(1,0),易得DAECBF,可得BF=AE=3,CF=DE=4,C(4,4),k=16.15.4由题意得:E,M,D在反比例函数图象上,则SOCE=12|k|,SOAD=12|k|,过点M作MGy轴于点G,作MNx轴于点N,则
6、S矩形ONMG=|k|,又M为矩形OABC对角线的交点,S矩形OABC=4S矩形ONMG=4|k|,函数图象在第一象限,k0,则k2+k2+12=4k,k=4.16.解:(1)ADx轴,ADBC,BCx轴.顶点A的坐标是(0,2),顶点C的纵坐标是-4,AE=6,又ABCD的面积是24,AD=BC=4,则D(4,2),k=42=8,反比例函数的表达式为y=8x.(2)由题意知B的纵坐标为-4,其横坐标为-2,则B(-2,-4).设AB所在直线的表达式为y=kx+b,将A(0,2),B(-2,-4)的坐标代入,得:b=2,-2k+b=-4,解得:k=3,b=2,所以AB所在直线的函数表达式为y=3x+2.17.解:(1)A(1,a)在y=-x+3的图象上,a=-1+3=2,把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,反比例函数解析式为y=2x.(2)点P在x轴上,设P(m,0),SAPC=12PC2,5=12PC2,PC=5.y=-x+3,当y=0时,x=3,C(3,0),m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,点P的坐标为(8,0)或(-2,0).