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1、人教版八年级数学上册 第十二章综合测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A.两个等边三角形一定全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等2.如图，和，和是对应顶点，如果，那么等于（ ）A.4B.6C.5D.无法确定3.已知在和中，则的根据是（ ）A.B.C.D.以上都正确4.如图，平分，垂足为，垂足为，则与的大小关系是（ ）A.B.C.D.不能确定5.如图，在中，平分，则点到的距离为（ ）A.18B.12C.15D.无法确定6.如图，垂足为，垂足为，则图中的全等三角形有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对7.
2、如图，垂足为，垂足为，、相交于点，则有：；点在的平分线上，以上结论正确的是（ ）A.B.C.D.8.如图，在中，是的平分线，垂足分别是、，则有下列四个结论：上任意一点到点、点的距离相等；上任意一点到、的距离相等；，；.其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在四边形中，连接，.若是边上一动点，则长的最小值为（ ）A.3B.4C.6D.810.如图，点，分别是，平分线上的点，垂足为，垂足为，垂足为，下列结论错误的是（ ）A.B.与互余的角有两个C.D.点是的中点二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，请根据图中提供的信息，写出的度数为_.12.如图，在平行四边形中，
3、、为对角线上两点，且，请从图中找出一对全等三角形_.13.如图，中，是的中点，的垂直平分线分别交、于点、，则图中全等的三角形的对数是_.14.如图，的延长线经过点，交于点，则_,_.15.如图，则的度数为_.16.如图，在中，平分，点在上，若，则_.17.在中，的平分线交于点，且，则点到的距离为_.18.如图，已知平分，垂足为，那么_.三、解答题（共46分）19.（6分）已知：如图，在中，.求证：平分.20.（6分）如图，在中，点在上，垂足为，且，求的度数。21.（6分）如图，在中，是高，是外角的平分线.（1）用尺规作图的方法，作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设与交于点，判断
4、的形状.（只写结果）22.（6分）如图，点在上，点在上，.求证：.23.（10分）如图，在正方形中，是上一点，是延长线上的一点，且.（1）求证：；（2）若点在上，且，则成立吗？为什么？24.（12分）如图，在中，是直角，、分别是、的平分线.，相交于点.（1）请你判断并写出与之间的数量关系（不需证明）；（2）如图，如果不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。第十二章综合测试答案解析一、1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C【解析】：，4.【答案】B【解析】由题可知点在的角平分线上，.5.【答案】B【解析】过作于点，平分，.，故，即点
5、到的距离为12.6.【答案】C【解析】图中全等三角形有，.7.【答案】D【解析】由题可知，且.点在的平分线上.8.【答案】D【解析】由题及图可知其中的三对直角三角形分别全等，故正确。9.【答案】B【解析】根据垂线段最短，知当时，的长度最小，此时.又，.又.在与中，.10.【答案】B【解析】点，分别是，平分线上的点，点是的中点.，.，即，与互余的角有四个，分别是、.二、11.【答案】12.【答案】（或或）13.【答案】4对14.【答案】603515.【答案】【解析】：，根据全等三角形的对应角相等，得，.16.【答案】【解析】平分，在和中，.，.在中，17.【答案】1.5【解析】过作，垂足为.为的平分线，为公共边，,.，.18.【答案】126【解析】如图，延长交于点.是的平分线，且，.又，.，.又（已知），（两直线平行，同位角相等）.三、19.【答案】证明：过作，垂足为，垂足为.在与中，平分.20.【答案】解：，且，.在和中，.在中，.21.【答案】解：（1）如图，为所求作的的平分线；（2）是等腰直角三角形.22.【答案】证明：在和中，.23.【答案】（1）证明：在正方形中，.，；（2）解：成立.理由是：由（1）得：，即.又，.，.24.【答案】解：（1）；（2）成立证明：如图，在上取，连接.，、分别平分、，.在和中，.，.，.在和中，.