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1、人教版八年级数学上册 第十二章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA2如图，则的度数为（）ABCD3如图，已知，则图中的全等三角形有（）A1对B2对C3对D4对4用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（）ASSSBSASCASADAAS5如图，表示两根长度相等的铁条，若是，的中点，经测量，则容器的内径长为（）ABCD6（四川凉山中考）如图所示，结论：；：其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7如图
2、，点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）8如图，若，则_9如图，在中，是角平分线，于，且，则_10如图，已知于点，请添加一个条件，使（不添加辅助线），你增加的条件是_ 11如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，使，在一条直线上，这时测得米，则_米 12如图，则图中_ 三、解答题（共47分）13（11分）已知：如图，求证： 14（12分）（北京中考）已知：如图，点、在同一条直线上，求证： 15（12分）如图，两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从点出发沿河岸
3、面画一条射线，在上截取，过作，使，在同一直线，则的长就是、之间的距离，请画出图形，并说明其中的道理。 16（12分）（南宁中考）如图，已知，与相交于点，连接，（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证： 第十二章综合测试答案一、1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B二、8.【答案】1009.【答案】810.【答案】（或或或或，答案不唯一）。11.【答案】1612.【答案】三、13.【答案】证明，.，.，即，.14.【答案】证明：，.，.在与中，.15.【答案】如图，.在和中，.16.【答案】（1）两对，.（2）证法一：连接
4、.，.又即证法二：，即，.又，又，证法三：连接，.又，.又，即.人教版八年级数学上册 第十二章综合测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A.两个等边三角形一定全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等2.如图，和，和是对应顶点，如果，那么等于（ ）A.4B.6C.5D.无法确定3.已知在和中，则的根据是（ ）A.B.C.D.以上都正确4.如图，平分，垂足为，垂足为，则与的大小关系是（ ）A.B.C.D.不能确定5.如图，在中，平分，则点到的距离为（ ）A.18B.12C.15D.无法确定6.如图，垂足为，垂足为
5、，则图中的全等三角形有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，垂足为，垂足为，、相交于点，则有：；点在的平分线上，以上结论正确的是（ ）A.B.C.D.8.如图，在中，是的平分线，垂足分别是、，则有下列四个结论：上任意一点到点、点的距离相等；上任意一点到、的距离相等；，；.其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在四边形中，连接，.若是边上一动点，则长的最小值为（ ）A.3B.4C.6D.810.如图，点，分别是，平分线上的点，垂足为，垂足为，垂足为，下列结论错误的是（ ）A.B.与互余的角有两个C.D.点是的中点二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，请
6、根据图中提供的信息，写出的度数为_.12.如图，在平行四边形中，、为对角线上两点，且，请从图中找出一对全等三角形_.13.如图，中，是的中点，的垂直平分线分别交、于点、，则图中全等的三角形的对数是_.14.如图，的延长线经过点，交于点，则_,_.15.如图，则的度数为_.16.如图，在中，平分，点在上，若，则_.17.在中，的平分线交于点，且，则点到的距离为_.18.如图，已知平分，垂足为，那么_.三、解答题（共46分）19.（6分）已知：如图，在中，.求证：平分.20.（6分）如图，在中，点在上，垂足为，且，求的度数。21.（6分）如图，在中，是高，是外角的平分线.（1）用尺规作图的方法，作
7、的平分线；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设与交于点，判断的形状.（只写结果）22.（6分）如图，点在上，点在上，.求证：.23.（10分）如图，在正方形中，是上一点，是延长线上的一点，且.（1）求证：；（2）若点在上，且，则成立吗？为什么？24.（12分）如图，在中，是直角，、分别是、的平分线.，相交于点.（1）请你判断并写出与之间的数量关系（不需证明）；（2）如图，如果不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。第十二章综合测试答案解析一、1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C【解析】：，4.【答案】B【解析】由题可知点在的
8、角平分线上，.5.【答案】B【解析】过作于点，平分，.，故，即点到的距离为12.6.【答案】C【解析】图中全等三角形有，.7.【答案】D【解析】由题可知，且.点在的平分线上.8.【答案】D【解析】由题及图可知其中的三对直角三角形分别全等，故正确。9.【答案】B【解析】根据垂线段最短，知当时，的长度最小，此时.又，.又.在与中，.10.【答案】B【解析】点，分别是，平分线上的点，点是的中点.，.，即，与互余的角有四个，分别是、.二、11.【答案】12.【答案】（或或）13.【答案】4对14.【答案】603515.【答案】【解析】：，根据全等三角形的对应角相等，得，.16.【答案】【解析】平分，在
9、和中，.，.在中，17.【答案】1.5【解析】过作，垂足为.为的平分线，为公共边，,.，.18.【答案】126【解析】如图，延长交于点.是的平分线，且，.又，.，.又（已知），（两直线平行，同位角相等）.三、19.【答案】证明：过作，垂足为，垂足为.在与中，平分.20.【答案】解：，且，.在和中，.在中，.21.【答案】解：（1）如图，为所求作的的平分线；（2）是等腰直角三角形.22.【答案】证明：在和中，.23.【答案】（1）证明：在正方形中，.，；（2）解：成立.理由是：由（1）得：，即.又，.，.24.【答案】解：（1）；（2）成立证明：如图，在上取，连接.，、分别平分、，.在和中，.，
10、.，.在和中，.人教版八年级数学上册 第十二章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共28分）1.如图12-15，且，那么下列结论错误的是（ ）A.B.C.D.2.如图12-16，已知，那么要使，还应给出的条件是（ ）A.B.C.D.3.下列说法正确的有（ ）有两角及一边对应相等的两个三角形全等；三个角对应相等的两个三角形全等；有两边及一角对应相等的两个三角形全等；一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等。A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图12-17所示，如果，那么（ ）A.B.C.D.5.如图12-18，在中，是的角平分线，则的度数为（ ）A.B.C.D.6.如图12-19所示，在中，是
11、的角平分线，已知，则（ ）A.B.C.D.7.在中，是的平分线，于点.若，则的周长为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）8.如图12-20，如果，且，那么_，_.9.如图12-21，已知点，在同一直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需写出一个）10.如图12-22，已知，则_；若，则_.11.如图12-23，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，于点，于点，且，则梯形的面积是_.12.把一张长方形纸条按图12-24那样折叠，若得到，则_.三、解答题（共52分）13.（10分）（2013四川内江）如图12-25，和都是等腰直角三角形，为上一点.求证：.14.（10
12、分）（2013浙江舟山）如图12-26，在与中，与交于点，且，.（1）求证：；（2）若，求的度数. 15.（10分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图12-27）. 设计了如下方案：是一个任意角，将角尺的顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点，重合，即，过角尺顶点的射线就是的平分线.是一个任意角，在边，上分别取，将角尺的顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点，重合，即，过角尺顶点的射线就是的平分线.（1）方案、方案是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案的情况下，继续移动角尺，同时使，.此方案是否可行？请说明理由.16.（10分
13、）如图12-28，在中，.（1）用直尺和圆规作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中作出的平分线后，求的度数.17.（12分）如图12-29，在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，交于点，连接，.（1）求证：；（2）求证：；（3）请你判断与的大小关系，并证明你的结论.第十二章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】由可推出它们的对应边相等，对应角相等，而与不是对应边，故推不出与相等.2.【答案】D【解析】由，得.又因为，所以要证，则还必须有一组对应边相等.由D选项，得，故选D.3.【答案】B【解析】有两角及一边对应相等的两个三角形全等，符合“”或“”，故正
14、确.已知三个角不能确定三角形的大小，故错误.两边及其夹角对应相等时，两个三角形才全等，故错误。一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等，符合“”，故正确。4.【答案】D【解析】因为，所以.所以.5.【答案】A【解析】因为，所以.6.【答案】D【解析】因为是的角平分线，所以.因为，所以.7.【答案】C【解析】如答图12-1.因为平分，所以，.所以的周长为：.二、8.【答案】3 【解析】因为，所以，.9.【答案】（答案不唯一）【解析】因为已知一角和一边对应相等，所以可以选择添加条件后，能用“”（“”或“”）进行全等的判定，如添加，可利用“”判定.10.【答案】7【解析】在中，所以.因为，所以（）.所
15、以.11.【答案】12.5【解析】由已知条件，得，.所以.因为，所以，.所以.所以（）.所以，.所以.12.【答案】【解析】因为，所以.因为纸条沿折叠，所以.三、13.【答案】证明：因为和都是等腰直角三角形，所以，.因为，所以.所以.在和中，所以（）.所以.14.【答案】（1）证明：在和中，所以（）.（2）解：因为，所以.如答图12-2，过点作于点.在和中，所以.所以.因为，所以.15.【答案】解：（1）方案不可行.理由是缺少证明三角形全等的条件.方案可行.证明如下：在和中，所以（）.所以.所以是的平分线.（2）此方案可行.理由如下：因为，所以点在的平分线上.所以是的平分线.16.【答案】解：（1）如答图12-3所示。（2）如答图12-3，过点作于点，则.在和中，因为，所以.所以.因为平分，所以所以.17.【答案】（1）证明：因为是的中点，所以.因为，所以，.所以（）.所以.（2）证明：由（1），知.因为，所以.在和中，所以（）.所以.（3）解：.证明如下：由（1），得；由（2），得.在中，所以.