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1、知能提升作业（十）第18章函数及其图象18.3一次函数2一次函数的图象 一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果实数k,b满足kb0且不等式kxb的解集是那么函数ykx+b的图象只可能是( )2.已知函数ykx+b的图象如图,则y2kx+b的图象可能是( )3.如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l经过( )(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限(C)第一、三象限(D)第二、三、四象限二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012江西中考)已知一次函数y=kx+b(b0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过第_象限.5.已
2、知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示,则|n-m|-|m|可化简为_.6.如图所示,直线yx+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形；依此类推,则第n个正方形的边长为_.三、解答题(共26分)7.(8分)在同一坐标系中，作出函数y=-x,y=-x+6,y=2x+6的图象.(1)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？(2)直线y=2x+6与y=
3、-x+6的位置关系如何？8.(8分)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ABP的面积.【拓展延伸】9.(10分)我们规定函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中，m+n=1)叫做y=a1x+b1和y=a2x+b2两个一次函数的生成函数.(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.答案解析1.【解析】选A.不等式kxb的解集是k0,kb0,b0
4、,函数ykx+b的图象过一、二、四象限.2.【解析】选C.由函数ykx+b的图象可知,k0,b1,2k0,2kk,直线y=kx+b,y=2kx+b与x轴交点分别为故直线y=2kx+b与x轴交点比y=kx+b与x轴交点离原点近，且在x轴负半轴上，直线y=2kx+b与y轴交点为(0,1).故选C.3.【解析】选A.设直线l表达式为:y=kx+m,将A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a)代入表达式中,得如下式子:b=ka+m(1)a=kb+m(2)b-a=k(a-b)+m(3)由(1)-(2)得:b-a=ka+m-kb-m=k(a-b),得k=-1.b-a=k(a-b)与(3)相减,得m=
5、0.直线l为:y=-x，经过第二、四象限.4.【解析】在坐标系中找出两点，画出直线,易知不经过第三象限.答案：三5.【解析】根据图示知,关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,m0,n0；|n-m|-|m|=n-m-(-m)=n.答案：n6.【解析】A1的坐标为(0,1),第一个正方形的边长为1=20,C1的坐标为(1,0),A2的坐标为(1,2),故第二个正方形的边长为2=21,C2的坐标为(3,0),A3的坐标为(3,4)故第三个正方形的边长为4=22第n个正方形的边长为:2n-1.答案：2n-17.【解析】所作图象如图.由图象知(1)直线y=-x与y=-x+6互相平行，直
6、线y=-x+6可由直线y=-x向上平移6个单位长度而得到；(2)直线y=2x+6与y=-x+6相交于一点(0，6)，直线y=2x+6可由直线y=-x+6绕着定点(0，6)旋转一个角度而得到.8.【解析】(1)令y=0，得A点坐标为令x=0，得y=3, B点坐标为(0，3).(2)设P点坐标为(x，0).依题意，得x=3. P点坐标为P1(3，0)或P2(3，0). ABP的面积为或9.【解析】(1)当x=1时,y=m(x+1)+n2x,=m(1+1)+n(21)=2m+2n=2(m+n),m+n=1,y=2.(2)点P在这两个函数的生成函数的图象上,设点P的坐标为(a,b),a1a+b1=b,a2a+b2=b,当x=a时,y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),=m(a1a+b1)+(a2a+b2)=mb+nb=b(m+n)=b,即点P在这两个函数的生成函数的图象上.