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1、知能提升作业（十二）第18章函数及其图象 18.3一次函数4一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k),则k的值为( )(A)(B)(C)(D)2.若A(0,2),B(-2,1),C(6,a)三点在同一条直线上,则a的值为( )(A)-2(B)-5(C)2(D)53.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是( )(A)3 km/h和4 km/h(B)3 km/h和3 km/h(C)4 km/h和4
2、km/h(D)4 km/h和3 km/h二、填空题(每小题4分,共12分)4.某市出租车公司规定:出租车收费与行驶路程关系如图所示.如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元,那么小明姥姥乘车路程有_千米.5.(2012南通中考)无论a取什么实数，点P(a-1,2a-3)都在直线l上，Q(m,n)是直线l上的点，则(2m-n+3)2的值等于_.6.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形,还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y,得_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012梅州中考)一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后，油箱
3、内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l上的一部分.(1)求直线l的函数关系式；(2)如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？8.(8分)(2012德州中考)现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A地到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨.(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：(2)设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式；(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？【拓展延伸】9.(10分
4、) 已知两条直线y2x-3和y5-x.(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点A的坐标；(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；(4)k为何值时,直线2k+15x+4y与k2x+3y的交点在第四象限.答案解析1.【解析】选B.直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k),将(k,3)和(1,k)代入关系式得:解得:k=b=0,则k的值为:.2.【解析】选D.设直线AB的关系式是y=kx+b.把A(0,2),B(-2,1)代入得:解得:把C(6,a)代入得:a=5.3.【解析】选D.由图象知，小敏在2.8-1.6=1.2 h内所行走的路程为4.8-0=4.8 km，故
5、小敏的速度为4.81.2=4(km/h)；小聪在1.6 h内走的路程为4.8 km，故小聪的速度为4.81.6=3 (km/h).4.【解析】设后段的关系式为y=kx+b,因为图象过点(3,6),(8,14)所以有解之得所以关系式为当y=22时x=13,即路程有13千米.答案：135.【解析】令a=0，则P(-1,-3)；再令a=1，则P(0,-1),由于a不论为何值此点均在直线l上,设此直线的关系式为y=kx+b(k0),-k+b=-3，b=-1，解得k=2，b=-1,此直线的关系式为:y=2x-1,Q(m,n)是直线l上的点,2m-1=n，即2m-n=1,原式=(1+3)2=16.答案：1
6、66.【解析】由图1可知:一个正方形有4条边,两个正方形有4+3=23+1条边,x个正方形共有(3x+1)条边,m=1+3x,由图2可知:一组图形有7条边,两组图形有7+5=52+2条边,y组图形共有(5y+2)条边，m=2+5y,1+3x=2+5y即答案：7. 【解析】(1)设直线l的关系式是y=kx+b，由题意得解得y=6x+60(0x10).(2)由题意得y=6x+6010，解得警车可以行驶到离A处最远的距离为： (千米).8.【解析】(1)(2)由题意，得W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),整理得,W=5x+1 275.(3)A，B到两地运送的蔬菜为非负数，解不等式组，得1x14,在W=5x+1 275中，W随x的增大而增大,当x最小为1时，W有最小值1 280元.当A运往甲地蔬菜为1吨，运往乙地蔬菜为13吨；B运往甲地蔬菜为14吨，运往乙地蔬菜为0吨时，运费最少，为1 280元.9.【解析】(1)列表:描点、连线:(2)根据题意组合方程组得解得所以两条直线的交点为A(3)直线y2x-3与x轴的交点坐标为B直线y5-x与x轴的交点坐标为C(5,0).过点A作AEx轴于点E,则(4)两个关系式组成的方程组为解这个关于x，y的方程组,得由于交点在第四象限,所以x0,y0.即解得