《初中八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3 一次函数 2一次函数的图象第2课时 一次函数图象的简单应用教案（新版）华东师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3 一次函数 2一次函数的图象第2课时 一次函数图象的简单应用教案（新版）华东师大版.docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新资料推荐第2课时 一次函数图象的简单应用 1.掌握一次函数图象与坐标轴的交点特征；（重点） 2. 结合实际问题，画出一次函数的图象.(难点)一、情境导入引言：上一节学习了用两点画出一次函数的图象，也知道结合函数的图象研究图象的平移规律，那么，一次函数图象与坐标轴的交点有什么特点呢？在实际问题中你可以画出一次函数的图象吗？问题：已知一次函数y=2x+1，你会求出函数图象与x轴、y轴的交点吗？并且找出一次函数图象与坐标轴的交点的特点吗？我们这节课将学习这些问题二、合作探究探究点一：一次函数图象与坐标轴的交点 一次函数y2x4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A、B两点坐标，画出直线
2、AB；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积解析：(1)x轴上所有的点的纵坐标均为0，y轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度然后根据三角形的面积公式可以求得OAB的面积解：(1)对于y2x4，令y0，得2x40，x2.一次函数y2x4的图象与x轴的交点A的坐标为(2，0)；令x0，得y4.一次函数y2x4的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4).直线AB如图所示:(2)由(1)中知OA2，OB4.SAOBOAOB244.图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x轴、y
3、轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积探究点二：结合实际问题画一次函数图象把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）(1)请写出y与x之间的函数关系式；(2)请写出自变量x的取值范围；(3)画出函数的图象解析：（1）根据长方形的面积公式即可求解；（2）根据x的实际意义即可求解；（3）根据一次函数的性质，结合自变量的取值范围即可求解解：（1）y5（10x），整理，得y5x+50；（2）0x10；（3）如图所示：方法总结：首先根据实际问题列出一次函数关系式，特别是要根据实际情况求出自变量的取值范围，再根据自变量的取值范围画出一次函数图象，特别要注意两个端点的取值.三、板书设计1一次函数图象与坐标轴的交点2实际问题中一次函数的画法本节课的教学内容是一次函数图象的简单运用，主要要求学生找出一次函数图象与坐标轴的交点的特点，同时学会通过实际问题画出一次函数图象.本节课的难点是求实际问题中自变量的取值范围,同时让学生明白自变量的取值范围对画一次函数图象的重要性. 2