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1、2021届湖北省襄阳市中考数学第一次模拟试题含答案2021年中考模拟试卷一 数 学 注意事项： 1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共6小题，
2、每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1计算53的结果是 A8 2计算(xy2)3的结果是 Ax3y6 Bx3y6 Cx4y5 Dx4y5 B8 C2 D2 3中国是严重缺水的国家之一若每人每天浪费的水量为0.4 L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为 A3.2108 L B 3.2107 L C3.2106 L D3.2105 L 4如果m27，那么m的取值范围是 A3m4 B4m5 C5m6 D6m7 5在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90得到点
3、A，则点A的坐标是 A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（1，3） 6如图，O1与O2的半径均为5，O1的两条弦长分别为6和8，O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为 AS1S2 O1 8 （第6题） BS1S2 CS1S2 6 S1 D无法确定 7 S2 O2 7 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7 9的平方根是 8若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算（8 1）2的结果是 2 10分解因式3a26a3的结果是 11为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结
4、果如下表： 月用水量（m3） 户数 4 4 5 6 6 5 8 4 9 1 则这20户家庭的月用水量的众数是 m3，中位数是 m3 12已知方程x2x30的两根是x1、x2，则x1x2 ， x1x2 k1 13函数y与yk2 x（k1、k2均是不为0的常数，）的图像交于A、B两点，若点A的坐标是（2， x 3），则点B的坐标是 14如图，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD， 若CBD16，则BAC 15如图，在O的内接五边形ABCDE中，BE210，则CAD 16. 如图，在四边形ABCD中，ADBC (BCAD)，D90，ABE45，BCCD， 若AE5，CE
5、=2，则BC的长度为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ?3x2 x，17（6分）解不等式组? ?2(x1)4x1 D （第14题） C D (第15题) C （第16题） B A C B O E E B A D A 1 ? a4 18（7分）先化简，再求值： ?1 . 其中a3 a1 ? a1? 19（7分）某厂为支援灾区人民，要在规定时间内加工1500顶帐篷在加工了300顶帐篷后，厂 家把工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求该厂原来每天加工多少顶帐篷？ 20（8分）城南中学九年级共有12个班，每班4
6、8名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测 试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题： 【收集数据】 （1）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是 随机抽取一个班级的48名学生；在九年级学生中随机抽取48名女学生； 在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生 【整理数据】 （2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下 请根据图表中数据填空： 表中m的值为 ； B类部分的圆心角度数为 ； 估计C、D类学生大约一共有 名 九年级学生数学成绩频数分布表 B类（6079） C类（4059） D类（039） 12 8 4 成绩（单位：
7、分） 频数 A类（80100） 24 频率 1 21 4m 1 12数据来源：学业水平考试数学成绩抽样 A类 50% 九年级学生数学成绩分布扇形统计图 B类 25% C类 D类 2 【分析数据】 （3）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行 对比分析，得到下表： 学校 城南中学 城北中学 平均数（分） 71 71 方差 358 588 A、B类的频率和 0.75 0.82 请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点 21（8分）甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意从1至3层的某一层出电梯
8、（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率； （2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为 . 22（7分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作 AAFBC交BE的延长线于F，连接CF （1）求证：AEFDEB； （2）若BAC=90，求证：四边形ADCF是菱形 23（8分）如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45，看条幅底端E处，俯角为37求两建筑物间的距离BC (参考数据:sin370.6，cos370.8， tan370.75) 24（8分）已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应
9、值如下表： （第23题） FEBD（第22题） C x y 1 8 0 3 1 0 2 1 3 0 （1）当ax2bxc3时，则 x ； （2）求该二次函数的表达式； （3）将该函数的图像向上（下）平移，使图像与直线y3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式 25（8分）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，且AC42 过点O作直径DEAC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G （1）求线段AP、CB的长； （2）若OG9，求证：FG是O的切线 26（10分）如图，点A表示小明家，点B表示学校小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立
10、即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像 （1）小明的速度为 m/min，图中a的值为 （2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米 写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围； 在图中画出整个过程中y与x的函数图像（要求标出关键点的坐标） A C B O E 24 30 a x/min y/m 2400 1800 D G F G E B O F C P D （第25题） A y/m O x/min 6 / 6