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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖北省襄阳市保康县第一中学2016届高三下学期第一次月考数学理试题Word版含答案.精品文档.湖北省保康县第一中学2015-2016学年度下学期高三年级第一次月考数学（理科）试题 祝考试顺利 第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若=（ ）A2，4B1，3C1，2，3，4D1，2，3，4，52已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实数满足：，则的值为 ( ) A. B. C. D. 3已知函数f(x)|xa|xa|(a0)，h(x)，则f(x)，h(x)的奇偶性依次为( )A.偶函数，奇函数 B.奇函数，偶函数
2、C.偶函数，偶函数 D.奇函数，奇函数4过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么等于( ) A、10 B、8 C、6 D、45已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是A0 B1 C2 D36双曲线x2ay21的焦点坐标是（ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0）D(, 0), (, 0) 7已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m= （ ）A. 3或 B. 3 C. D. 8数列的一个通项公式是（ ） A BC D9给出如下三个命题：学科网 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；学科网命题“若x2且y3，则x+y5”的否
3、命题为“若x2且y3，则x+y5”；学四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；在中，“”是“”的充分不必要条件学科网 其中不正确的命题的个数是A4B3C2D1学科10某中学高三从甲、乙两班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y= （ ）甲乙89765x0811y629116A、8 B、9 C、10 D、1111设集合=A1，2B1，3C1或2D12已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程有6个根，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题
4、，每小题5分，共20分）13复数3i-1的共轭复数是 .14集合Ax|xa|1，Bx|x25x40若AB，则实数a的取值范围是_15已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于 16将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2 014应该在第 行第 列三、解答题（70分）17（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察流程图，当时，；当时，（1）写出时，的表达式（用等来表示）；（2）求的通项公式；（3）令，求18（本题10分）如图，四边形ABCD为
5、正方形，QA平面ABCD，PDQA，QAABPD.(1)证明：PQ平面DCQ；(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值来19（本题10分）A. 选修41：几何证明选讲已知点在圆直径的延长线上，切圆于点， 的平分线分别交、于点、. （1）求的度数； （2）若，求的值.OABCDEF20（本题10分）已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）若对于恒成立，求有取值范围。21（本题10分）如图，定义在上的函数的图象为折线段（1）求函数的解析式；（2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明22（本题10分）如图，分别为锐角三角形（）的外接圆上弧、的中点过点作交圆于点，为的内心，连
6、接并延长交圆于求证：；在弧（不含点）上任取一点（，），记，的内心分别为，求证：，四点共圆参考答案1B.【解析】本题考查集合的交集及补集的计算，答案显然2D【解析】略3D【解析】f(x)|xa|xa|xa|xa|，故f(x)为奇函数x0时，x0，h(x)(x)2(x)x2xh(x)x0时，x0，h(x)(x)2(x)x2xh(x)且h(0)0，故h(x)也是奇函数考点：函数的奇偶性4A【解析】抛物线的焦点坐标为，准线方程为。因为直线经过焦点，所以，故选A5B【解析】试题分析：根据题意，对任意的，都有，即，又由是定义在上的单调函数，则为定值，设，则，又由，即，解可得，；则， 在同一坐标系内做出函数
7、与函数的图像，如下图：可得方程的解的个数是1个.考点：1.根的存在性及根的个数判断；2.对数函数图象与性质的综合应用 6B【解析】略7B【解析】分析：根据椭圆的方程表示焦点在y轴上的椭圆，得到a2=m+9，b2=9，从而得到c2=a2-b2=m再利用离心率为 = ，建立关于m的等式，解之可得m的值解答：解：椭圆的焦点在y轴，a2=m+9，b2=9，可得c2=a2-b2=m，又椭圆的离心率等于 = =m=3故选B点评：本题给出一个含有字母参数的方程，在已知离心率的情况下求参数m的值，考查了椭圆的基本概念，属于基础题8D【解析】看各项的正负变化规律均有；视第一项为，分母3,5,7,9，；分子，3,
8、8,15,24，=；综上知选D.9B【解析】略10A【解析】试题分析：由茎叶图可知甲班学生的总分为702+803+902+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x，又甲班学生的平均分是85，总分又等于857=595所以x=5，乙班学生成绩的中位数是80+y=83，得y=3，故A.考点：1.数据的平均数和中位数；2.茎叶图11A【解析】本题主要考查的是集合的运算。由条件可知,应选A。12C【解析】试题分析：，作函数的图象如右图，设方程的两个根为；若，故，故；若，故，故；故选C考点：1函数方程与零点；2根的存在性及根的个数判断【思路点睛】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想
9、的应用可求得，作函数的图象，利用数形结合，结合函数图象，分和两类情况进行讨论即可13【解析】试题分析：由共轭复数的定义知，所求结论为考点：共轭复数14(2,3) 【解析】略15-3【解析】略【答案】252行2列 【解析】试题分析：2014是偶数数列的第1007项，上表中每行有4个数，到251行共有1004个数,第252行的4个数分别为2016,2014,2012,2010；故2014在第252行第2列.考点：等差数列的应用17（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）该程序框图所表的算法功能为，当时写出其算法功能所表示的式子即可；（2）由程序框图可知，数列不等差数列，公差为，由当时，；当时
10、，列方程组解出即可求其通项公式；（3）由题意可知，数列是由等差数列与等比数列各对应项的乘积构成的，所以求数列的前和时用错位相减法求之即可试题解析：（1） （2分）（2）时，时，故可得到解得 所以 （3） 考点：1程序框图民；2等差、等比数列的定义与性质；3错位相减法18(1)祥见解析； (2)【解析】试题分析：(1)要证直线与平面垂直，只须证明直线与平面内的两条相交直线垂直即可，注意到QA平面ABCD，所以有平面PDAQ平面ABCD，且交线为AD，又因为四边形ABCD为正方形，由面面垂直的性质可得DC平面PDAQ，从而有PQDC，又因为PDQA，且QAABPD ，所以四边形PDAQ为直角梯形，
11、利用勾股定理的逆定理可证PQQD；从而可证 PQ平面DCQ；(2)设ABa，则由(1)及已知条件可用含a的式子表示出棱锥QABCD的体积和棱锥PDCQ的体积从而就可求出其比值试题解析：(1)证明：由条件知PDAQ为直角梯形因为QA平面ABCD，所以平面PDAQ平面ABCD，交线为AD.又四边形ABCD为正方形，DCAD，所以DC平面PDAQ.可得PQDC.在直角梯形PDAQ中可得DQPQPD，则PQQD.所以PQ平面DCQ.(2)设ABa.由题设知AQ为棱锥QABCD的高，所以棱锥QABCD的体积V1a3.由(1)知PQ为棱锥PDCQ的高，而PQa，DCQ的面积为a2，所以棱锥PDCQ的体积V
12、2a3.故棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值为1.考点：线面垂直；几何体的体积19（1）（2）【解析】为圆的切线,，又是的平分线, ， 即 ，4分又因为为圆的直径, 6分 （2）,，8分又, ,由及三角形内角和知，在中, 10分20（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）运用对数的运算法则将函数式化简，令，用换元法求函数值域；（2）恒成立，问题转化为求函数最值问题.试题解析：（1）令时，（2）即对恒成立，所以对恒成立，易知函数在上的最小值为0.故.考点：对数运算法则，换元法求函数值域，含参数不等式恒成立问题，求函数最值.21（1）（2）【解析】试题分析：（1）函数图像为折线段，因此
13、解析式为分段函数，分别在范围内结合图像求解函数式，最后写成分段函数形式；（2）将不等式转化为函数与函数值的大小关系，结合函数图像求得不等式解集试题解析：（1）根据图像可知点，所以（2）根据（1）可得函数的图象经过点，而函数也过点函数的图象可以由左移1个单位而来，如图所示，所以根据图象可得不等式的解集是考点：1分段函数图像及解析式；2数形结合法解不等式；3函数图像【方法点睛】本题主要考察了函数图像及解析式，数形结合法解不等式，由函数图像求解析式时由图像特点可知函数为一次函数，因此可根据A,B,C三点坐标求得解析式；利用数形结合的方法解不等式时，首先将不等式转化为两个函数值间的大小关系，本题中的解集转化为当函数值大于等于函数值时的自变量的取值范围，从而结合图像求解22【解析】连，由于，共圆，故是等腰梯形因此，连，则与交于，因为所以同理于是故四边形为平行四边形因此（同底，等高）又，四点共圆，故，由三角形面积公式于是因为，所以，同理由得由所证，故又因有故，从而因此，四点共圆