《湖北省仙桃市2021-2022学年第二学期九年级数学中考第一次模拟测试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省仙桃市2021-2022学年第二学期九年级数学中考第一次模拟测试题(附答案).pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、湖北省仙桃市 2021-2022 学年第二学期九年级数学中考第一次模拟测试题（附答案）一选择题（共 10 小题，满分 40 分）1在下列分数、中能化为有限小数的个数为（）A1 B2 C3 D4 2如图所示的几何体，其左视图是（）A B C D 3如图，直线 ABCD，如果EFB30，END75，那么E 的度数是（）A30 B35 C45 D50 4在如图的数轴上，表示2.3 的点可能是（）AE 点 BF 点 CG 点 DH 点 5下列事件属于必然事件的是（）A打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B将一组数据中的每一个数都加上同一个数，这组数据的方差不变 C一个命题的原命题和它的逆命题都是真
2、命题 D在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数 6下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（）A B C D 7在同一平面直角坐标系中，一次函数 ykx+1 与二次函数 yx2+k 的大致图象可以是（）A B C D 8【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法如图 1，C 是半圆 O 的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形 BC 割下来，补在弓形 AC 处，则 S阴影SACD【拓展应用】如图 2，以 AB 为直径作半圆 O，C 为的中点，连接 BC，以 OB 为直径作半圆 P，交
3、 BC 于点 D若 AB4，则图中阴影部分的面积为（）A+2 B+1 C21 D2+1 9如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 分别在 x 轴负半轴和 y 轴正半轴上，点 C 在 OB上，OC：BC1：2，连接 AC，过点 O 作 OPAB 交 AC 的延长线于 P若 P（1，1），则 tanOAP 的值是（）A B C D3 10如图，过点 A1（1，0）作 x 轴垂线交直线 yx 于点 B1，以 A1B1的长为边在 A1B1右侧作正方形 A1B1C1A2；延长 A2C1交直线 yx 于点 B2，以 A2B2的长为边在 A2B2右侧作正方形 A2B2C2A3；延长 A3C2交直线 yx 于点
4、 B3，以 A3B3的长为边在 A3B3右侧作正方形A3B3C3A4则 C2020的坐标为（）A（22020，22019）B（22020，22020）C（22019，22018）D（22019，22019）二填空题（共 5 小题，满分 20 分）11分解因式：a2+7a 12若关于 x 的方程 x2+6x+c0 有两个相等的实数根，则实数 c 的值是 13小林给弟弟买了 10 个布偶，其中有 8 个冰墩墩，2 个雪容融，从这 10 个布偶中任取 1个，恰好取到雪容融布偶的概率是 14 如图，点 A，B，C 在O 上，AOC90，AB2，BC1，则O 的半径为 15二次函数 yax2+bx+c（
5、a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 yax2+bx+c t m 2 2 n 且当 x时，与其对应的函数值 y0，有下列结论：函数图象的顶点在第四象限内；2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根；0m+n，其中正确结论的是 （填正确的序号）三解答题（共 9 小题，满分 90 分）16（1）计算：（2）2|2cos45+（2020）0；（2）解不等式组：17图、图是 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的顶点都在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作
6、图痕迹，不要求写出画法（1）在图中画ABC 边 AB 的中线 CD（2）在图中的边 BC 上找到点 F，连结 AF，使 AFCF 18某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了 1000 米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如图不完整的统计图 （1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛 预赛分别为 A、B、C 三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？19如图，在平
7、面直角坐标系中，反比例函数 y（x0）的图象上有一点 D（m，），过点 D 作 CDx 轴于点 C，将点 C 向左平移 2 个单位长度得到点 B，过点 B 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 A，AB4（1）点 A 的坐标为 （用含 m 的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式；（3）设直线 AD 的解析式为 yax+b（a，b 为常数且 a0）则不等式（ax+b）0的解集是 20某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请根据如图，求出汽车通过坡道口的限高 DF 的长（结果精确到 0.1m，sin2
8、80.47，cos280.88，tan280.53）21如图，在 RtABC 中，ABC90，AC 的垂直平分线分别与 AC、BC 及 AB 的延长线相交于点 D，E，F，且 BFBC，O 是BEF 的外接圆，EBF 的平分线交 EF 于点 G，交O 于点 H，连接 BD、FH（1）求证：HGFHFB；（2）求证：BDEF；（3）连接 HE，若 AB2，求HEF 的面积 22如图，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 l 的方向行驶，为绿化带浇水喷水口 H 离地竖直高度为 h（单位：m）如图，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 DEFG
9、，其水平宽度 DE3m，竖直高度为 EF 的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点 A 离喷水口的水平距离为 2m，高出喷水口 0.5m，灌溉车到 l 的距离 OD 为d（单位：m）若当 h1.5m，EF0.5m 时，解答下列问题（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 OC（2）下边缘抛物线与 x 轴的正半轴交点 B 的坐标为 （3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出 d 的取值范围 23如图 1，在 RtABC 中，ACB90，过点 A 作直线 MN，使CABCAM，过点B 作 BNMN 于点 N，过点 C 作 CMMN 于点 M（
10、1）猜想ACM 与BAN 的数量关系，并说明理由；（2）求证：ABAN+2AM；（3）如图 2，连接 NC 交 AB 于点 G，若，CM6，求 AC 的长 24如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线 yx2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点；连接 BC、CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，CDE 的面积为 S1，BCE 的面积为S2，求的最大值；过点 D 作 DFAC，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得CDF 中的某个角恰
11、好等于BAC 的 2 倍？若存在，求点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 40 分）1解：0.1875，是有限小数，是无限循环小数，是有限小数，是无限循环小数 所以能化为有限小数的个数为 2 故选：B 2解：从左边看，是一个长方形，长方形内部有一条横向的虚线 故选：B 3解：ABCD，EMBEND75，EMBE+EFB，EEMBEFB753045，故选：C 4解：表示2.3 的点可能是 F，故选：B 5解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件；B、将一组数据中的每一个数都加上同一个数，这组数据的方差不变，是必然事件；C、一个命题的
12、原命题和它的逆命题都是真命题，是随机事件；D、在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数，是随机事件；故选：B 6解：A是中心对称图形，故本选项符合题意；B不是中心对称图形，故本选项不合题意；C不是中心对称图形，故本选项不合题意；D不是中心对称图形，故本选项不合题意 故选：A 7解：由 yx2+k 可知抛物线的开口向上，故 B 不合题意；二次函数 yx2+k 与 y 轴交于负半轴，则 k0，k0，一次函数 ykx+1 的图象经过经过第一、二、三象限，A 选项符合题意，C、D 不符合题意；故选：A 8解：连接 OD、OC ，OCAB，OB 是小圆直径，ODB90，ODBC，CDBC，CDBD，OA
13、OBOC2，S阴影S扇形AOC+SCDO +1 故选：B 9解：如图，过点 P 作 PQx 轴于点 Q，OPAB，CABCPO，ABCCOP，OCPBCA，CP：ACOC：BC1：2，AOCAQP90，COPQ，OQ：AOCP：AC1：2，P（1，1），PQOQ1，AO2，tanOAP 故选：C 10解：过点 A1（1，0）作 x 轴垂线交直线 yx 于点 B1，B1（1，1），以 A1B1的长为边在 A1B1右侧作正方形 A1B1C1A2，C1（2，1），同理，可得 C2（4，2），C3（8，4），C2020的坐标为（22020，22019），故选：A 二填空题（共 5 小题，满分 20 分
14、）11解：原式a（a+7）故答案为：a（a+7）12解：关于 x 的一元二次方程 x2+6x+c0 有两个相等的实数根，b24ac624c0，解得 c9 故答案为：9 13解：从这 10 个布偶中任取 1 个共有 10 种等可能结果，其中恰好取到雪容融布偶的有 2种结果，所以从这 10 个布偶中任取 1 个，恰好取到雪容融布偶的概率是，故答案为：14解：过点 A 作 AECB 交 CB 的延长线于点 E，连接 AC AOC90，ABC（36090）135，ABE45，E90，AB2，AEEB2，BC1，EC3，AC，OAOCAC 故答案为：15解：根据图表可知：二次函数 yax2+bx+c 的
15、图象过点（0，2），（1，2），对称轴为直线 x，c2，当 x时，与其对应的函数值 y0，a0，b0，函数图象的顶点在第四象限内；故正确；根据二次函数的对称性可知：（2，t）关于对称轴 x的对称点为（3，t），即2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根，故正确；对称轴为直线 x，ba，当 x时，与其对应的函数值 y0，ab20，即a+a20，a 对称轴为直线 x，二次函数 yax2+bx+c 的图象过点（1，m）（2，n），mn，当 x1 时，mab+ca+a22a2，m+n4a4，a 4a4，故错误 综上所述，正确结论的是，故答案为：三解答题（共 9 小题，满分 90 分
16、）16解：（1）（2）2|2cos45+（2020）0 42+1 4+1 52（2），由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为 1x2 17解：（1）如图中，线段 CD 即为所求；（2）如图中，点 F 即为所求 18解：（1）调查的总人数为 1640%40（人），所以合格等级的人数为 401216210（人），合格等级人数所占的百分比100%25%；优秀等级人数所占的百分比100%30%；统计图为：（2）600（30%+40%）420（名），所以估计成绩达到良好及以上等级的有 420 名；（3）画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中甲、乙两人恰好分在同一组的结果数为 3，所以甲、乙两人恰
17、好分在同一组的概率 19解：（1）D（m，），BC2，OBm2，又AB4，ABOC，A（m2，4），故答案为：（m2，4）；（2）反比例函数 y（x0）的图象上有 A，D 两点，k4（m2）m，解得 m3，k4，反比例函数的解析式为 y；（3）A（1，4），D（3，），不等式（ax+b）0 的解集为 0 x1 或 x3 故答案为：0 x1 或 x3 20解：如图，连接 AC，过点 D 作 DFAB，垂足为 F，延长 CD 交 AE 于点 B，在 RtABC 中，A28，AC10，BCACtan28100.535.3，BDBCCD5.30.54.8 在 RtBDF 中，BDFA28，BD4.8，
18、DFBDcos284.80.884.2244.2 答：坡道口的限高 DF 的长是 4.2m 21（1）证明：BH 为EBF 的平分线，EBHFBH，又EBHEFH，EFHFBH，而BHFBHF，HGFHFB；（2）证明：ABC90，EBFABC90，BFE+A90，C+A90，BFEC，在ABC 和EBF 中，ABCEBF（ASA），ACEF，ABC90，D 为 AC 中点，BDACEF；（3）解：连接 EA，EH，由于 DF 为垂直平分线，CEEAAB2，BFBC2+2，EF2BE2+BF222+（2+2）216+8，又BH 为EBF 平分线，HEFHFE45，HEHF 且 HE2+HF2E
19、F2，HE2HF28+4，在等腰 RtHEF 中，SHEFHFHEHE24+2 22解：（1）如图 1，由题意得 A（2，2）是上边缘抛物线的顶点，设 ya（x2）2+2，抛物线过点（0，1.5），1.54a+2，a，上边缘抛物线的函数解析式为 y（x2）2+2，当 y0 时，0（x2）2+2，解得 x16，x22（舍去），喷出水的最大射程 OC 为 6m；（2）对称轴为直线 x2，点（0，1.5）的对称点为（4，1.5），下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移 4m 得到的，点 B 的坐标为（2，0）；（3）EF0.5，点 F 的纵坐标为 0.5，0.5（x2）2+2，解得 x22，x0，x2
20、+2，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，当 2x6 时，要使 y0.5，则 x2+2，当 0 x2 时，y 随 x 的增大而增大，且 x0 时，y1.50.5，当 0 x6 时，要使 y0.5，0 x2+2，DE3，灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，d 的最大值为 2+2321，再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是 dOB，d 的最小值为 2，综上所述，d 的取值范围是 2d21 23（1）解：结论：NAB2ACM 理由：CMMN，ACM+CAM90，CAM90ACM，CABCAM，2CAM+BAN180，2（90ACM）+BAN180，BAN2ACM；（2）证明：
21、如图 1 中，延长 AM 到 T，使得 MTAM，连接 CT CMATAMTM，CACT，TCATCAB，BNAN，ANB90，ACBBNA90，A，C，B，N 四点共圆（取 AB 的中点 O，连接 ON，OC，则 OAOBONOC，可得 A，C，B，N 四点共圆），CNTABC，NCTBCA（AAS），NTAB，NTAN+ATAN+2AM，ABAN+2AM；（3）解：如图 2 中，过点 C 作 CKBN 于点 K，CJAB 于点 J，过点 N 作 NQAB 于点 Q CMNMNKCKN90，四边形 MNKC 是矩形，CMNK6，A，C，B，N 四点共圆，CABCNB，CAMCBN，CNBCB
22、N，CNCB，CKBN，NKKB6，BN12，CMAM，CJAB，CA 平分MAB，CJCM6，CJAB，NQAB，CJNQ，CJGNQG，NQ8，BQ4，ANB90，NQAB，AQNNQB，NQ2AQQB，NQ，AN，ABAQ+BQ，ABAN+2AM，AM，AC 24解：（1）根据题意得 A（4，0），C（0，2），抛物线 yx2+bx+c 经过 AC 两点，b，c2，yx2x+2；（2）如图 1，令 y0，x2x+20，x14，x21，B（1，0），过 D 作 DMx 轴交 AC 于 M，过 B 作 BNx 轴交 AC 于 N，DMBN，DMEBNE，S1：S2DE：BEDM：BN，设 D
23、（a，a2a+2），M（a，a+2），B（1.0），N（1，），S1：S2DM：BN（a22a）：（a+2）2+；当 a2 时，S1：S2的最大值是；A（4，0），B（1，0），C（0，2），AC2，BC，AB5，AC2+BC2AB2，ABC 是以ACB 为直角的直角三角形，取 AB 的中点 P，P（，0），PAPCPB，CPO2BAC，tanCPOtan（2BAC），过作 x 轴的平行线交 y 轴于 R，交 AC 的延长线于 G，情况一：如图 2，DCF2BACDGC+CDG，CDGBAC，tanCDGtanBAC，即 RC：DR，令 D（a，a2a+2），DRa，RCa2a，（a2a）：（a）1：2，a10（舍去），a22，xD2，情况二：FDC2BAC，tanFDC，设 FC4k，DF3k，DC5k，tanDGC3k：FG1：2，FG6k，CG2k，DG3k RCk，RGk，DRDGRGk，DR：RC（k）：（k）（a）：（a2a），a10（舍去），a2，综上所述：点 D 的横坐标为2 或