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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼
2、成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：；，正确的有（ ）个A1B2C3D46、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）AB0C2D47、若，则的值为（ ）ABC1D8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、若，则下列a，b，c的大小关系正确的（ ）ABCD10、如果x23x+k（k是常数）是完全平方式，那么k
3、的值为（）A6B9CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为_2、利用乘法公式解决下列问题：（1）若，则 ；（2）已知，若满足，求值3、若a+b=8，ab=-5，则_4、已知，则_5、若3x5y1=0，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）请写出三个代数式（a+b）2、（ab）2和ab之间数量关系式 （2）应用上一题的关系式，计算：xy3，xy4，试求x+y的值（3）如图，线段AB10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个
4、正方形的面积S1+S232，求阴影部分ACF面积2、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是_（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_（4）应用公式计算：3、计算：（1）（2）4、计算：（1）（2）5、（1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分的面积甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同学中正确的学生是_；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2，有一块长为米，宽为米的
5、长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可【详解】解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键2、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由
6、此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键3、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.4、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详
7、解】解：A. ，此选项运算错误；B. ，此选项运算正确；C. ，此选项运算错误；D. ，此选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.5、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程【详解】大正方形的边长为a+b，面积为100故正确小正方形的边长为a-b，面积为16故正确故错故正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进
8、而得出结果6、C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案【详解】解：，乘积中不含的一次项，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则7、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答【详解】解：，=38=，故选D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则8、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合
9、题意；D中，错误，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了幂的运算性质解题的关键在于正确的理解幂的运算性质9、C【分析】利用零次幂的含义求解的值，利用平方差公式求解的值，利用积的乘方的逆运算求解的值，再比较大小即可.【详解】解： 而 故选C【点睛】本题考查的是零次幂的含义，平方差公式的应用，积的乘方运算的逆运算，先计算的值再比较大小是解本题的关键.10、D【分析】根据完全平方公式解答即可【详解】解：x2-3x+k（k是常数）是完全平方式，x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，k=故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方
10、式注意积的2倍的符号，避免漏解二、填空题1、8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=24，解得m=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要2、（1）144；（2）255【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求解；（2）设，由完全平方公式的变形即可求解【详解】解：（1）由进行变形得，=64+80=144；故答案为：144；（2）设，由进行变形得，【点睛】此题主要考查乘法公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形
11、运用3、84【分析】根据完全平方公式的变形即可求解【详解】a+b=8，ab=-5=64-4（-5）=84故答案为：84【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知完全平方公式的变形4、32【分析】根据幂的乘方进行解答即可【详解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x32y=22x+5y=25=32，故答案为：32【点睛】本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答5、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式=故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、（1）（a+b）2（a
12、b）24ab；（2）x+y的值2；（3）阴影部分ACF面积为17【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求得；（2）根据（1）的关系式，代入数据求值即可；（3）设ACx，BCy，根据图形可得x2+y232，x+y10，根据（1）的关系式即可求得的值，进而求得ACF面积【详解】（1）由完全平方公式（a+b）2a2+2ab+b2，（ab）2a22ab+b2，可得（a+b）2（ab）2（a2+2ab+b2）（a22ab+b2，）4ab，即（a+b）2（ab）24ab，故答案为：（a+b）2（ab）24ab；（2）由（1）题结果可得，（x+y）2（xy）2+4xy16124x+y2，x+y的值2；（3
13、）设ACx，BCy则 x2+y232，x+y10，2xy（x+y）2（x2+y2）102321003268，xy34，阴影部分ACF面积为17【点睛】本题考查了完全平方公式的变形以及完全平方公式与图形面积之间的关系，掌握完全平方公式是解题的关键2、（1）a2b2；（2）（ab）（ab）；（3）（ab）（ab）a2b2；（4）【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2b2，故答案为：a2b2；（2）根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab，
14、则其面积为（ab）（ab），故答案为：（ab）（ab）；（3）由阴影部分面积相等知（ab）（ab）a2b2，故答案为：（ab）（ab）a2b2；（4）【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得；（2）先计算平方差公式和完全平方公式，再计算整式的加减即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法、乘法公式等知识点，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键4、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法运算法则计
15、算进而得出答案；（2）直接利用整式的乘法运算法则展开后，合并同类项计算进而得出答案；（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则5、（1）丙，丁；（2）【分析】（1）用长方形面积减去小路面积或通过平移把绿地拼成一个长方形，即可列出代数式；（2）类似（1）的方法列出代数式即可【详解】解：（1）长方形的面积为：；两条小路的面积为：和，两条小路重合部分面积为：，故列式为；绿地拼在一起是长方形，两边分别为：，故列式为：；故答案为：丙，丁；（2）根据（1）的方法可求绿地的面积：，【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解题关键是熟练运用整式运算法则进行计算