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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（ ）ABCD2、已知是
2、一个完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D243、计算的结果是（ ）ABCD14、下列计算正确的是（）ABCD5、一个长方形的面积是，长是，则宽是ABCD6、下列运算正确的是（ ）ABCD7、运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（ ）ABxCxD2x8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D不能确定10、下列计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方形的长为，宽为，那么它的面积为_2、若实数m，n满足m2m+3n2+3n1，则m2n0_3、_4、计算：_5、
3、若am10，an6，则am+n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；2、已知，求代数式的值3、先化简，再求值：，其中，4、化简求值：，其中，5、（1）请写出三个代数式（a+b）2、（ab）2和ab之间数量关系式 （2）应用上一题的关系式，计算：xy3，xy4，试求x+y的值（3）如图，线段AB10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S232，求阴影部分ACF面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利
4、用面积和差求出面积即可判断【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1S正方形ABCD+S正方形BEFG（SADE+SCDG+SGEF）m2+n2m（m+n）+ m（mn）+ n2n2；S1S2故选：A【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算2、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键3、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数
5、幂的意义4、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则5、B【分析】根据宽等于面积除以长，即可求解【详解】解：由题意长方形的宽可表示为：故选：B【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键6、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项
6、判断解答即可【详解】解：A、，故A选项错误，不符合题意；B、，故B选项错误，不符合题意；C、，故C选项正确，符合题意；D、，故D选项错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键7、C【分析】运用完全平方公式计算，然后和对比即可解答.【详解】解：对比可得-2ab=-x，则2ab=x.故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.8、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选
7、项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.9、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型10、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂
8、相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键二、填空题1、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案【详解】根据题意，得：故答案为：【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解2、3【分析】利用完全平方公式分别对等式中的m、n配方得到，根据平方式的非负性求出m、n的值，再代入求解即可【详解】解：由m2m+3n2+3n1，得：m2m+3n2+3n+10，即，解得：m，m2n04-13故答案为：3【点睛】本题考查代数式的求值、完全平方公式、平方式的非负性、负整数指数幂、零指数幂，会利用完全平方公式求解是解答的关键3、#【分析】利
9、用平方差公式直接求解即可求得答案【详解】解：（a+2）（a-2）=故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方4、【分析】根据0指数和负指数的运算方法计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了0指数和负指数的运算，解题关键是明确0指数和负指数的运算法则，准确进行计算5、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题【详解】解：am+n=aman=106=60故答案为：60【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【分析】（1）由题意利用
10、幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可；（2）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可；（3）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（4）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（5）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可.（1）解：.（2）解：.（3）解：.（4）解：.（5）解：.【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.2、代数式的值为9【分析】先把变形为，然后利用完全平方公式以及多项式乘多项式，将式子去括号展开，并合并同类项，然后将整体代入化简的式子中求值即可【详解】解：由可得：， 原式，故该代数式的值为9
11、【点睛】本题主要是考查了完全平方公式以及多项式乘多项式、整体代入法求解代数式的值，熟练利用完全平方公式以及多项式乘多项式，把整式进行化简，这是解决该题的关键3、，【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键4、，8【分析】先根据整式的四则混合运算法则化简，然后将x、y的值代入计算即可【详解】解：=当、时，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的四则混合运算法则成为解
12、答本题的关键5、（1）（a+b）2（ab）24ab；（2）x+y的值2；（3）阴影部分ACF面积为17【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求得；（2）根据（1）的关系式，代入数据求值即可；（3）设ACx，BCy，根据图形可得x2+y232，x+y10，根据（1）的关系式即可求得的值，进而求得ACF面积【详解】（1）由完全平方公式（a+b）2a2+2ab+b2，（ab）2a22ab+b2，可得（a+b）2（ab）2（a2+2ab+b2）（a22ab+b2，）4ab，即（a+b）2（ab）24ab，故答案为：（a+b）2（ab）24ab；（2）由（1）题结果可得，（x+y）2（xy）2+4xy16124x+y2，x+y的值2；（3）设ACx，BCy则 x2+y232，x+y10，2xy（x+y）2（x2+y2）102321003268，xy34，阴影部分ACF面积为17【点睛】本题考查了完全平方公式的变形以及完全平方公式与图形面积之间的关系，掌握完全平方公式是解题的关键