《强化训练北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题测试试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《强化训练北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题测试试题(含答案解析).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ）A1B-1C-2D22、下列图标中，既是中心对称图形
2、又是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB C D5、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ）ABCD6、已知A（3，2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则xy的值是（ ）A1B0C1D27、如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到使点恰好落在BC边上，BAC120，则C的度数为（）A18B2
3、0C24D288、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转，得到ABF下列角中，是旋转角的是（ ）ADAEBEABCDABDDAF9、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD10、如图，在ABC中，ACB90，BAC20，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）A20B25C30D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_2、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称
4、，则_，_3、如图，一次函数y2x4的图像与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕点A逆时针旋转90，点B落在点B处，则点B的坐标是_4、如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB6，BE3，DM2，则阴影部分的面积是_5、如图，在ABC中，CAB62，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)（1）请在图中画出ABC；（2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1；（3）若A
5、BC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 3、如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点点A，点B都在格点上，按下列要求画图（1）在图中，AB为一边画，使点C在格点上，且是轴对称图形；（2）在图中，AB为一腰画等腰三角形，使点C在格
6、点上；（3）在图中，AB为底边画等腰三角形，使点C在格点上4、如图，平面直角坐标系中ABC的三个顶点分别是A(4，3)，B(2，4)，C(1，1)（1）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1；（2）作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）如果ABC内有一点P(a，b)，请直接写出变换后的图形中对应点P1、P2的坐标5、已知ABC（ACBCAC）绕点C顺时针旋转得DEC，射线AB交直线CD于点P，交射线DE于点F（1）如图1，AFD与BCE的关系是 ；（2）如图2，当旋转角为60时，点D、点B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OGOD，连接GC请写
7、出AFD与GCD的关系，并说明理由；若ACB45，CE4，请直接写出线段GC的长度-参考答案-一、单选题1、B【分析】求出点关于原点的对称点的坐标，代入函数解析式中求解即可【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为（-2，3），代入得，解得，故选：B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和待定系数法，解题关键是求出对称点的坐标，熟练运用待定系数法求值2、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本
8、选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选
9、：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一分析即可得到答案4、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合
10、题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，
11、BE=EC，AB=EF=CD，四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题6、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y【详解】A（3，2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），平移方法为向右平移2个单位，x2，y3，x+y1，故选：C
12、【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加7、B【分析】由，根据等边对等角可得C=CAB，个三角形的外角的性质可得，ABB=C+CAB=2C，由旋转的性质可得AB=AB，进而可得B=ABB=2C，根据三角形的内角和定理可得B+C+CAB=180，进而求得C=20.【详解】解：AB=CB，C=CAB，ABB=C+CAB=2C，旋转得AB=AB，B=ABB=2C，B+C+CAB=180，3C=180-120，C=20.故选B【点睛】本题考查旋转的性质以及等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是解答本题的关键8、C【分析】根据“旋转
13、角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线，这两条线的夹角”，由此问题可求解【详解】解：由题意得：旋转角为DAB或EAF，故选C【点睛】本题主要考查旋转角，熟练掌握求一个旋转图形的旋转角是解题的关键9、A【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，
14、那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键10、B【分析】由旋转知ACAC，BACCAB，ACA90，从而得出ACA是等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，BACCAB，ACA90，ACA是等腰直角三角形，CAA45，BAC20，CAB20，AAB25故选：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰直角三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键二、填空题1、25【分析】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故答案为：25【
15、点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质2、2 2 【分析】关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案【详解】解：点和点关于原点对称，故答案为：2；2【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关键3、（4，6）【分析】过作轴，证明，求得线段、，即可求解【详解】解：过作轴，如下图：时，时，即，由题意可得：，又，即故答案为：【点睛】此题考查了一次函数的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解4、【分析】
16、由平移的性质可得阴影四边形的面积=梯形ABEM的面积，利用梯形的面积公式计算可求解【详解】解：由平移可得：DE=AB=6，阴影四边形DMCF的面积=梯形ABEM的面积，DM=2，ME=DE-DM=6-2=4，BE=3，梯形ABEM的面积=（ME+AB）BE=（4+6）3=15故答案为：15【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形的面积公式，掌握平移的性质是解题的关键5、56【分析】先根据平行线的性质得ACCCAB62，再根据旋转的性质得CAC等于旋转角，ACAC，则利用等腰三角形的性质得ACCACC62，然后根据三角形内角和定理可计算出CAC的度数，从而得到旋转角的度数【详解】解：CCAB，AC
17、CCAB62ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，CAC等于旋转角，ACAC，ACCACC62，CAC180ACCACC18026256，旋转角为56故答案为56【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a5，b)【分析】（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出ABC（2）将各点分别向左平移5个单位长度，再作出关于x轴的对称点，顺次连接即可得到A1B1C1；（3）根据点的坐标平移规律可得结论【详解】解：（1）如图，ABC即为所画（2）如图，A1B1C
18、1即为所画（3）点P(a，b)向左平移5个单位后的坐标为（a5，b），关于x轴对称手点的坐标为(a5，b) 故答案为：(a5，b)【点睛】此题考查了平移作图、轴对称变换以及直角坐标系的知识，解答本题的关键是掌握平移和轴对称的特点，找到各点在直角坐标系的位置2、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a4，b5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所
19、求；（3）由题意得：P（a4，b5）故答案为：（a4，b5）；【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型3、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解【分析】（1）先根据以AB为边ABC是轴对称图形，得出ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为腰的等腰直角三角形即可；（2）先根据勾股定理求出AB的长，利用平移画出点C即可；（3）先求出以AB为底等腰直角三角形腰长AC=，利用平移作出点C即可【详解】解：（1）以AB为边ABC是轴对称图形，ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为直角边，点B为直角顶点ABC如图也可画以AB
20、为直角边，点A为直角顶点ABC如图；（2）根据勾股定理AB=，AB为一腰画等腰三角形，另一腰为，以点A为顶角顶点根据勾股定理构建横1竖3，或横3竖1；点A向左1格再向下平移3格得C1，连结AC1，C1B，得等腰ABC1，点A向右3格再向上平移1格得C2，连结AC2，BC2，得等腰ABC2，点A向右3格再向下平移1格得C3，连结AC3，BC3，得等腰ABC3， 点B向右3格再向上平移1格得C4，连结AC4，BC4，得等腰ABC4，点B向右3格再向下平移1格得C5，连结AC5，BC5，得等腰ABC5，点B向右1格再向上平移3格得C6，连结AC6，BC6，得等腰ABC6； （3）AB为底边画等腰三角
21、形，等腰直角三角形腰长为m，根据勾股定理，即，解得，根据勾股定理AC=，横1竖2，或横2竖1得图形，点A向右平移2格，再向下平移1格得点C1，连结AC1，BC1，得等腰三角形ABC1，点A向左平移1格，再向下平移2格得点C2，连结AC2，BC2，得等腰三角形ABC2【点睛】本题考查网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质，掌握网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）找到绕点O逆时针旋转90的对应点，顺次连接，则即为所求；（2）找到关于点O的中心对称的对应点，顺次连接，则即为所求
22、；（3）根据A(4，3)，B(2，4)，C(1，1)经过旋转变换得到的，即横纵坐标的绝对值交换，且在第三象限，都取负号，即可求得，根据中心对称，横纵坐标都取相反数即可求得【详解】（1）如图所示，找到绕点O逆时针旋转90的对应点，顺次连接，则即为所求；（2）如图所示，找到关于点O的中心对称的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）【点睛】本题考查了求关于原点中心对称的点的坐标，绕原点旋转90度的点的坐标，画旋转图形，画中心对称图形，图形与坐标，掌握中心对称与旋转的性质是解题的关键5、（1）AFDBCE；（2）AFDGCD或AFD+GCD180；2+2【分析】（1）先判断出BCEACD，再利用三角形的
23、内角和定理，判断出ACDAFD，即可得出结论；（2）先判断出ACD是等边三角形，得出ADCD，再判断出ACDAFD，进而判断出AODCOG（SAS），得出ADCG，即可得出结论；先判断出GCBBCE，进而判断出GCBACE，进而判断出GCBACE，得出BCCE4，最后用勾股定理即可得出结论【详解】解：（1）如图1，AF与CD的交点记作点N，由旋转知，ACBDCE，AD，BCEACD，ACD180AANC，AFD180DDNF，ANCDNF，ACDAFD，AFDBCE，故答案为：AFDBCE； （2）AFDGCD或AFD+GCD180，理由：如图2，连接AD，由旋转知，CABCDE，CACD，A
24、CD60，ACD是等边三角形，AMCDMF，CABCDE，ACDAFD60，O是AC的中点，AOCO，ODOG，AODCOG，AODCOG（SAS），ADCG，CGCD，GCD2ACD120，AFDGCD或AFD+GCD180，由知，GCD120，ACDBCE60，GCAGCDACD60，GCABCE，GCBGCA+ACB，ACEBCE+ACB，GCBACE，由知，CGCD，CDCA，CGCA，BCEC4，GCBACE（SAS），GBAE，CGCD，OGOD，COGD，COGCOB90ACB45，ACBCBO45，BOOC，BC4，GCA60，G30，GBOG+BO2+2，AE2+2【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理，熟练运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键