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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省沈阳市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD2、如图，任
2、意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形BE，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形DE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形3、已知，则的值为（ ）ABCD4、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）A2022BCD5、如图所示，则等于（ ）ABCD6、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成
3、小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ）A的B祖C国D我7、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）ABCD8、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）A点C与点BB点C与点DC点A与点BD点A与点D10、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，AEC的度数为_2、底面圆的半径为3，高为4的
4、圆锥的全面积是_3、如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _点处（填A，B，C）4、如图，邮局在学校（_）偏（_）（_）方向上，距离学校是（_）米5、单项式-a2b2的系数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线（1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，求的度数；（2）如图2，若，且，求的度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数2、如图，已知，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若
5、线段，求线段的长3、计算：4、计算：5、阅读下面材料：小钟遇到这样一个问题：如图1，请画一个，使与互补小钟是这样思考的：首先通过分析明确射线在的外部，画出示意图，如图2所示；然后通过构造平角找到的补角，如图3所示；进而分析要使与互补，则需；因此，小钟找到了解决问题的方法：反向延长射线得到射线，利用量角器画出的平分线，这样就得到了与互补（1）请参考小钟的画法；在图4中画出一个，使与互余并简要介绍你的作法；（2）已知和互余，射线在的内部，且比大，请用表示的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由
6、圆周角定理求得A的度数并作出选择【详解】解：在中，；，；又，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键2、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中ACBD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线四边形是平
7、行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定3、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键4、C【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】解：2022的相反数是-2
8、022故选：C【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数5、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，第一列的“我”与“的”
9、是相对面，第二列的“我”与“国”是相对面，“爱”与“祖”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解【详解】解: 一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，圆锥母线=，圆锥的侧面积=（cm2）故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长8、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形
10、；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；9、D【分析】根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案【详解】解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：3，2，-1，3，则|3|3|，故点A与点
11、D表示的数的绝对值相等，故选：D【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件10、C【分析】如图，五边形ABCDE为正五边形， 证明 再证明可得：设AF=x，则AC=1+x，再解方程即可.【详解】解：如图，五边形ABCDE为正五边形， 五边形的每个内角均为108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 设AF=x，则AC=1+x， 解得：，经检验：不符合题意，舍去， 故选C【点睛】本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明是解本题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、
12、45或135【分析】分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点E1，点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE1，BE2，根据垂直平分线的性质得E1B=E1C，E2B=E2C，由正方形的性质得AB=BC，ABC=90，由旋转得BC=E1C，BC=E2C，故E1BC，E2BC是等边三角形，ABE1，ABE2是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可【详解】如图，当点E在BC下方时记点E为点E1，连接BE1，点E1落在边AD的垂直平分线，E1B=E1C，四边形ABCD是正方形，AB=BC，BC绕点C旋转得CE1，BC=E1C，E1BC是等边三角形，ABE1是等腰三角形，CBE1=BE1C=6
13、0，ABE1=90+60=150，AE1B=BAE1=(180-150)2=15，AE1C=BE1C-AE1B=60-15=45，当点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE2，点E2落在边AD的垂直平分线，E2B=E2C，四边形ABCD是正方形，AB=BC，BC绕点C旋转得CE2，BC=E2C，E2BC是等边三角形，ABE2是等腰三角形，CBE2=BE2C=60，ABE2=90-60=30，AE2B=BAE2=(180-30)2=75，AE2C=BE2C+AE2B=60+75=135故答案为：45或135【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判
14、定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键2、24【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 圆锥的底面半径为3，高为4，母线长为5，圆锥的底面积为：r2=9，圆锥的侧面积为：rl=35=15，圆锥的全面积为：9+15=24故答案为：24【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键3、C【分析】如图所示，AE、 CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点【详解】解：如图A
15、E、CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子由三角形相似可得EAEG=CFFG=BHGH=kEGFG，GHFGFG值最小CF值最小由题意可知，离路灯越近，影子越短故答案为：C【点睛】本题考查了相似三角形解题的关键是建立比较长度的关系式4、北 东 45 1000 【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答【详解】解：邮局在学校北偏东45的方向上，距离学校 1000米故答案为：北，东，45，1000【点睛】此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用5、-12#【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，
16、根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式-a2b2的系数是-12，故答案为：-12【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是单项式的系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.三、解答题1、（1）110（2）100【分析】（1）由OM是AOB的角平分线，AOB=30，得到，则BON=MON-BOM=55，再由ON是BOC的角平分线，得到BOC=2BON=110；（2）设AOM=NOC=x，则AOB=4x，可推出BOM=3x，BOM：BON=3：2，得到BON=2x，根据AOC=AOB+BON+NOC=7x=140，得到x=20，则MON=BO
17、M+BON=5x=100（1）解：OM是AOB的角平分线，AOB=30，MON=70，BON=MON-BOM=55，ON是BOC的角平分线，BOC=2BON=110；（2）解：设AOM=NOC=x，则AOB=4x，BOM=AOB-AOM=3x，BOM：BON=3：2，BON=2x，AOC=AOB+BON+NOC=7x=140，x=20，MON=BOM+BON=5x=100【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识2、（1）见解析（2）线段的长为5【分析】（1）利用垂直平分线的作图方法直接画图即可（2）由垂直平分线的性质可知：，设，在中，利用勾股定
18、理列出关于x的方程，并进行求解即可（1）（1）分别以点A、C为圆心，以大于长画弧，连接两组弧的交点，与AC交于点E，与BC交于点D，如下所示：（2）（2）解：连接AD，如下图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由垂直平分线的性质可知：设，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的长为5【点睛】本题主要是考查了垂直平分线的画法及性质、勾股定理求解边长，熟练掌握垂直平分线的作法，以及利用勾股定理列方程求边长，是解决该题的关键3、【分析】去括号合并同类项即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项4
19、、【分析】先将二次根式化简，再去括号、合并即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式5、（1）图见解析，作法见解析（2）或【分析】（1）先通过分析明确射线在的外部，作（或）的垂线，再利用量角器画出（或）的平分线即可得；（2）分射线在的外部，射线在的内部两种情况，先根据互余的定义可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据角的和差即可得（1）解：与互余， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，射线在的外部，先作（或）的垂线，再利用量角器画出（或）的平分线，如图所示： 或（2）解：由题意，分以下两种情况：如图，当射线在的外部时，和互余，比大，即，射线在的内部，；如图，当射线在的内部时，射线在的内部，和互余，比大，即，解得，综上，的度数为或【点睛】本题考查了作垂线和角平分线、与角平分线有关的计算，较难的是题（2），正确分两种情况讨论是解题关键