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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省沈阳市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且
2、知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）A点B点C点D点2、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元他们一共有（ ）个人A6B7C8D93、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D124、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）ABCD5、下列命题，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B邻补角的角平分线互相垂直C相等的角是对顶角D若，则6、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且7、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD8、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）AB 线 封
3、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD9、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.141592610、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知某函数的图象经过A3,2，B-2,-3两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y=x平行；若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象
4、一定与y轴的负半轴相交；若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12左侧所有合理推断的序号是_2、计算：6018_3、已知圆弧所在圆的半径为36cm所对的圆心角为60，则该弧的长度为_cm4、A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东60方向，且BAC=155，则城市B在城市A的_方向5、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知直线和直线外三点、，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段、射线；（2）在射线上确定点，使得； 线 封 密 内 号学级年
5、名姓 线 封 密 外 （3）在直线上确定点，使得点到点、点的距离之和最短2、如图，AC，BD相交于的点O，且ABOC求证：AOBDOC3、（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而（1） ， ，；（2）， ，；猜想： （x是正整数）（应用规律）（3）若，且x是正整数，求x的值；（4）若，请直接写出x的值4、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）（1）如果按“柱”“锥球”来分，柱体
6、有_，椎体有_，球有_；（2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_5、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接CF并延长交DE延长线于点K（1）根据题意，补全图形；（2）求CKD的度数；（3）请用等式表示线段AB、KF、CK之间的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点和，坐标原点的位置如下图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 藏宝地点的坐标是藏宝处应为图中的：点故选：B【点睛】本题考查
7、了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解2、B【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为； ，可得：故选【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；3、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定
8、理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键4、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的
9、图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形5、B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；、平面内，若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大6、B【分析】若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而
10、求解取值范围即可【详解】解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.
11、8、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）9、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项
12、不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键10、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有两个不相等的值，点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，
13、a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键二、填空题1、【分析】分别根据过A、B两点的函数是一次函数、二次函数时，相应的函数的性质进行判断即可【详解】解：过A3,2，B-2,-3两点的直线的关系式为y=kx+b，则3k+b2-2k+b-3，解得k1b-1，所以直线的关系式为y=x-1，直线y=x-1与直线y=x平行，因此正确；过A3,2，B-2,-3两点的双曲线的关系式为y=k
14、x，则k=23=(-2)(-3)=6，所以双曲线的关系式为y=6x当x=-6时，y=6-6=-1 -6,-1也在此函数的图象上，故正确；若过A3,2，B-2,-3两点的抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，当它经过原点时，则有9a+3b=24a-2b=-3 解得，a=-16b=76 对称轴x=-762(-16)=72，当对称轴0x=-b2a72时，抛物线与y轴的交点在正半轴，当-b2a72时，抛物线与y轴的交点在负半轴，因此说法不正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当抛物线开口向上时，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以对称轴x=-b2a=-a+12a=12-12a12
15、，因此函数图象对称轴在直线x12左侧，故正确，综上所述，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提2、60.3【分析】根据1（160）先把18化成0.3即可【详解】1=(160)18=18(160)=0.36018=60.3故：答案为60.3【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法3、12【分析】根据弧长公式直接计算即可【详解】圆的半径为36cm所
16、对的圆心角为60，弧的长度为：nr180=6036180=12，故答案为：12【点睛】本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式及其使用条件是解题的关键4、35【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西5、A和C【分析】根据
17、题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点E重合的两个点【详解】折叠之后CD和DE重合为一条棱，C点和E点重合；AH和EF重合为一条棱，A点和E点重合所以与点E重合的两个点是A点和C点故答案为：A和C【点睛】此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合的点三、解答题1、（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据直线和射线的定义作图即可；（2）以点C为圆心，BC为半径画弧，与射线BC交于点D即可；（3）根据两点之间，线段最短，连接AC，与直线l交于点E即可（1）解：如图，线段AB，射线BC即为所求；（2）如图，
18、点D即为所求；（3）如图，点E即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质2、见解析【分析】利用对顶角相等得到AOB=COD，再结合已知条件及相似三角形的判定定理即可求解【详解】证明：AC，BD相交于的点O， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOBDOC，又ABOC，AOBDOC【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理：若一对三角形的两组对应角相等，则这两个三角形相似，由此即可求解3、（1），；（2）1，1；（3）8；（4）6【分析】（1）由信息可知15的最佳分解是35，24的最佳分解是46，代入即可；（2）由平方数的特点可
19、知结果为1；（3）把x2+x化为x(x+1)即可得出结果；（4）把(x2-11)写成完全平方数形式即可得出x（1）解：351546=24（2）解：4，9，25都是平方数，；（3）解：x2+x=x(x+1)x(x+1)89x=8（4）解：由（2）的解题过程可知(x2-11)是一个完全平方数x2-11x212+12x=12x=6【点睛】本题考查了对新定义的理解和应用，解题的关键是从题目所给的信息中分析得出规律从而掌握分解因数的方法还要熟悉完全平方数的概念4、（1）；（2）；【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑（2）根据面的形状特征考虑（1）解：（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是
20、圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）【点睛】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征5、（1）见解析（2）45（3）KF2+CK2=2AB2，见解析【分析】（1）按题意要求出画出图形即可；（2）过点D作D
21、HCK于点H，由轴对称的性质得出DA=DF，ADE=FDE，由正方形的性质得出ADC=90，AD=DC，证出EDH=45，由直角三角形的性质可得出结论；（3）由轴对称的性质得出AK=KF，AKE=CKD=45，由正方形的性质得出B=90，BAC=45，由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论（1）如图，（2）过点D作DHCK于点H，点A关于DE的对称点为点F，DA=DF，ADE=FDE，四边形ABCD是正方形，ADC=90，AD=DC，DF=DC，DHCK，FDH=CDH，DHF=90，ADE+FDE+FDH+CDH=90，FDE+FDH=45，即EDH=45，CKD=90-EDH=45；（3）线段AB、KF、CK之间的数量关系为：KF2+CK2=2AB2证明：点A关于DE的对称点为点F，AK=KF，AKE=CKD=45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，在RtABC中，B=90，AC=AB，在RtAKC中，AKC=90，AK2+CK2=AC2，KF2+CK2=2AB2【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题