真题解析：2022年辽宁省沈阳市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省沈阳市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上

2、的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形BE，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形DE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形2、如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于点F，交AB于点G有下列结论：GAGP；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；FPFC，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个3、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD4、如图，中，

3、是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D125、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A雷B锋C精D神6、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C12D107、下列说法正确的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数8、的值（ ）AB2022CD20229、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，则线段的长度是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm

4、10、如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ）A22B24C26D28第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=3415，则等于_2、如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _点处（填A，B，C）3、如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴

5、影部分的面积为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图所示，在平面直角坐标系中A(-2,4)，B(-4,2)在y轴找一点P，使得ABP的周长最小，则ABP周长最小值为_5、在O中，圆心角AOC120，则O内接四边形ABCD的内角ABC_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）2、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm，cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长3、为纪念一二九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆

6、甲型客车与4辆乙型客车的总载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人（1）请帮算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？（2）我校八年级学生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用4、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积5、已知二次函数的图象经过

7、两点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求a和b的值；（2）在坐标系中画出该二次函数的图象-参考答案-一、单选题1、D【分析】当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中ACBD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，

8、平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定2、D【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：AP平分BAC，CAPBAP，PG

9、AD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，SPAC：SPABAC：AB，BEBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三线合一），BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCPBCP，又PGAD，FPCDCP，FPCBCP，FPFC，故都正确故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键3、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数

10、并作出选择【详解】解：在中，；，；又，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键4、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键5、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可【详解】解：

11、由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键6、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的关键7、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，

12、非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.8、B【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】解：故选B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数

13、的绝对值”是解本题的关键.9、B【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE【详解】解：D是线段AB的中点，AB=6cm，AD=BD=3cm，E是线段AC的中点，AC=14cm，AE=CE=7cm，DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键10、B【分析】由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到DAB=B=50，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出BAC，然后计算BAC-DAB即可【详解】解：，B=C=52，BAC=180-B-C=180-52-52=76，由尺规作图痕迹可知：MN垂直平分

14、AB，DA=DB，DAB=B=52，CAD=BAC-DAB=76-52=24 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键二、填空题1、11130【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【详解】射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=3415，BOD=6830，AOD=180-6830=11130，故答案为：11130【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分需要注

15、意角度度分秒的计算2、C【分析】如图所示，AE、 CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点【详解】解：如图AE、CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子由三角形相似可得EAEG=CFFG=BHGH=kEGFG，GHFGFG值最小CF值最小由题意可知，离路灯越近，影子越短故答案为：C【点睛】本题考查了相似三角形解题的关键是建立比较长度的关系式3、20【分析】根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白的面积，列式化简，再把a+b=10，ab=20代入计算即可【详解】解：大小两个正方形边长分别为a、b，阴影部分的面

16、积S=a2+b2-12a2-12（a+b）b=12a2+12b2-12ab；a+b=10，ab=20， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 S=12a2+12b2-12ab=12（a+b）2-32ab=12102-3220=20故答案为：20【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式及正方形和三角形的面积计算是解题的关键4、22+210【分析】作点B关于y轴的对称点C，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，由勾股定理求出AC、AB的长，即可求得ABP周长最小值【详解】作点B关于y轴的对称点C，则点C的坐标为(4,2)，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，

17、如图所示由对称的性质得：PB=PCAB+PA+PB=AB+PA+PCAB+AC即当点P在AC上时，ABP周长最小，且最小值为AB+AC由勾股定理得：AB=(-2+4)2+(4-2)2=22，AC=(-2+4)2+(4+2)2=210ABP周长最小值为22+210故答案为：22+210【点睛】本题考查了点与坐标，两点间距离最短，对称的性质，勾股定理等知识，作点关于x轴的对称点是关键5、120【分析】先根据圆周角定理求出D，然后根据圆内接四边形的性质求解即可【详解】解：AOC120D=12AOC60O内接四边形ABCDABC180-D=120故答案是120【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四

18、边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键三、解答题1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（2）【分析】（1）先把括号内的二次根式化简及除法运算，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可；（2）先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算二次根式的除法运算，从而可得答案.（1）解： （2）解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.2、CD长为3cm【分析】在中，由勾股定理得，由折叠对称可知，cm，设，则，在中，由勾股定理得，计算求解即可【详解】解：cm，cm在中， 由折叠对称可知，cm，cm设，则

19、在中，由勾股定理得即解得CD的长为3cm【点睛】本题考查了轴对称，勾股定理等知识解题的关键在于找出线段的数量关系 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32,45人（2）最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元【分析】（1）设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人，由题意知计算求解即可（2）设租用甲型客车辆，乙型客车辆，由题意知，解得：，费用，可知 时费用最低，进而得出结果（1）解：设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人由题意知解得1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人（2）解：设租用甲型客车

20、辆，乙型客车辆由题意知解得：费用费用最低时，辆元最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用等知识解题的关键在于正确的列方程和不等式4、（1）见解析；（2）104，192【分析】（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；（2）体积等于立方体的个数单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可（1） ， （2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 小正方体的棱长为2，每个小正方体的体积为222=8，该几何

21、体的体积为（3+2+1+1+2+4）8=104； ，每个小正方形的面积为22=4，几何体的上下面的个数为62=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，几何体的表面积为：（12+16+20）4=192【点睛】本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键5、（1）（2）见解析【分析】（1）利用待定系数法将两点代入抛物线求解即可得；（2）根据（1）中结论确定函数解析式，求出与x，y轴的交点坐标及对称轴，然后用光滑的曲线连接即可得函数图象（1）解：二次函数的图象经过两点， 解得： （2）解：由（1）可得：函数解析式为：，当时，解得：，抛物线与x轴的交点坐标为：，抛物线与y轴的交点坐标为：，对称轴为：，根据这些点及对称轴在直角坐标系中作图如下【点睛】题目主要考查待定系数法确定函数解析式及作函数图象，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外