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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江苏省海安市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、8的相反数是（ ）ABC8D2、在式子（x0）中，一定
2、是二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4、下列计算中，正确的是（）ABCD5、若，则下列式子中正确的是（ ）ABCD6、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降7、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD8、下列计算正确的是( )A
3、BCD9、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）ABCD10、在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算： =_2、如图，在RtABC中，C90，CACB2分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三
4、条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_（保留）3、将，0按从小到大的顺序排列为_4、如图，已知，那么添加下列一个条件_，使得5、在整数集上定义一种运算:xy=xy+1,则对所有的x,y,z,(xy) z=(zxy)+_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：312（-）2、阅读并填空：如图，是等腰三角形，是边延长线上的一点，在边上且联接交于，如果，那么，为什么？解：过点作交于所以（两直线平行，同位角相等）（_）在与中所以，（_）所以（_）因为（已知）所以（_） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以（等量代换）所以（_）所以3、阅读下列例题的解题过程，再解答下面问题
5、例题：已知 m - n = 100 ， x + y= -1 ,求 (n + x ) - (m - y ) 的值解： (n + x ) - (m - y ) = n + x - m + y= - (m - n) + ( x + y ) = -100 -1 = -101问题：（1）已知 a + b= -7 ， ab= 10 ，求 (3ab+ 6a + 4b) - (2a - 2ab) 的值；（2）已知 a 2+ 2ab= -2, ab - b2= -4, 求2a 2+ ab + b24、解下列方程：5、如图，在中，为边上一点，过点作且延长至点使连接求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据只有
6、符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键2、B【分析】依据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式求解可得【详解】解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x0）这2个，故选B【点睛】本题考查了二次根式的定义理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围3、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义即可得【详解】A、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误B、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误C、是中心对称图形，也是轴对称
7、图形，此项错误D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，此项正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键4、C【分析】根据多项式的化简计算即可.【详解】A错误，B错误，C正确;D错误，故选C.【点睛】本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.5、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以，再加，即可得，故A选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以,可得，故B选项错误，C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减，可得，故C选项正确，D
8、.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以，可得，故D选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.6、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大
9、，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降也考查了一次函数图象的几何变换7、A【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组8、D【解析】【分析】根据完全平方公式逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故
10、选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.9、A【解析】【分析】本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简【详解】解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的盒子底面的长为：，宽为：，又因为底面积为所以，整理得：故选：【点睛】本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系10、B【解析】【分析】根据题意逐个判断是否分解成几个多项式的乘积.【详解】A 不是，从右到左是因式分解；B是因式分解；C不是因式分解，没有分
11、解成几个因式的乘积；D不是因式分解，因为有分式.故选B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查因式分解的定义，根据定义判断是否分解成因式的乘积即可，关键在于因式分解要正确，比如D选项.二、填空题1、【解析】【分析】结合图形发现计算方法：；，即计算时，只需用总面积减去剩下的面积【详解】=1-=，故答案为：.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此题注意结合图形的面积找到计算的方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积根据规律，各分割部分的和等于正方形的面积减去最后一次分割剩下的部分的面积，而每一次都是分割成相等的两个部分，根据此规律进行计算即可得解2、2【分析】由于三条
12、弧所对的圆心角的和为180，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出SABC，然后代入即可得到答案【详解】在RtABC中，C90，CACB2AC =1，SABC=22=2，三条弧所对的圆心角的和为180，三个扇形的面积和=，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC三个扇形的面积和=2故答案为：2【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握S扇形=，是解题的关键3、，0，【解析】【分析】先把各数进行化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可【详解】|-0.5|=0.5，按从小到大的顺序排列
13、为，0，故答案为：，0，【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小4、或或（添加一个即可）【分析】添加的条件是：或或，根据三角形全等的判定定理或或即可推导出【详解】解：添加的条件是：理由是：在和中，；添加的条件是：理由是：在和中，；添加的条件是：理由是：在和中，故答案是：或或（添加一个即可）【点睛】本题考查了对全等三角形的判定的应用，是一个开放性题目，比较典型，难度也不是很大5、z【解析】【分析】根据新定义计算即可.【
14、详解】解：根据题意可得：(xy)=xy+1所以(xy) z=（xy+1）z=(xy+1)z+1=xyz+z+1而等式的右边(zxy)=xyz+1经过对比可得：横线处填z故答案为z【点睛】本题主要考查新定义题，关键在于理解定义，根据定义表示即可.三、解答题1、6【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可.【详解】原式=93-(-4+3-2)=3432，=6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.2、见解析【分析】先根据平行线的性质，得到角的关系，然后证明，写出证明过程
15、和依据即可【详解】解：过点作交于，（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等），在与中，（）（全等三角形对应边相等）（已知）（等边对等角）（等量代换）（等角对等边）；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质正确找到证明三角形全等的条件，从而进行证明.3、（1）22；（2）-2.【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后整体代入求出即可；（2）原式变形后将已知等式代入计算即可求出值【详解】（1）当ab7，ab10时，（3ab6a4b）（2a2ab），3ab6a4b2a2ab，4a4b5ab，4（ab）5ab，4（7）510， 线 封 密 内 号
16、学级年名姓 线 封 密 外 2850，22；（2）a22ab2，abb24，2a 2+ ab + b2（2a24ab）abb22（a22ab）（abb2）2（2）(4)422【点睛】本题考查了整式的加减和求值，熟练掌握整体代入思想是解题的关键4、x1=5，x2=7【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=7【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键5、见解析【分析】根据，得到，再根据，得到，加上，得到，进而得到，即可证明【详解】证明：，【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定，灵活运用判定定理和性质定理是解题关键