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1、高一数学试题期末综合复习（二）一、选择题：本大题共12 小题每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知0,amn、为有理数，下列各式中正确的是AnmnmaaaBnmnmaaaCmnmnaa )(Dnnaa012sin 75oA14B34C624D6243下列函数中，在R 上单调递增的是AyxB2logyxC13yxDtanyx4如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是AABIBUBC AICABUDUAC BI5若tan3，tan()43，则等于tanA3B13C13D36下列说法中不正确的是A正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是
2、, 1 1B余弦函数当且仅当2(Z)xkk时，取得最大值1 C正弦函数在32,2(Z)22kkk上都是减函数D余弦函数在2,2(Z)kkk上都是减函数7已知集合1|ln,1,|() ,1,2xAy yx xBy yxABI则=A|01 yyB1|02yyC1|12yyD8若sin46 ,cos46 ,cos36abcooo，则, ,a b c的大小关系是AcabBabcCacbDbca9. 函数sin(2)(0)yx的图象关于直线8x对称，则的值是A0B4C2D10已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由) 15.0(06.1)(mmf元给出，其中0m，m表示不超过m的最大整数， （如 3=3，
3、3.2=3） ，则从甲地到乙地通话时间为5.5 分钟的话费为A3.71 B3.97 C4.24 D4.77 第 4 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 11函数2( )lnf xxx的零点所在的大致区间是A( ,2)1B(2,3)C1(1, )e和(3,4)D, e12已知( )yf x是定义在R 上的奇函数，当0 x时，( )2f xx，那么不等式1( )2f x的解集是A5|02xxB3|02xxC35|0,
4、022xxx或D35|,022x xx或第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分13已知0.622,0.6ab,2log 0.6c，则实数abc、 、的大小关为; 14已知函数)cos(xy的最小正周期为1，则正数的值为; 15 已 知 函 数)cos()sin()(xbxaxf， 其 中,ba都 是 非 零 实 数 .若(2008)1f，则(2009)f= ; 16教材中有这样一道题目：已知( )3xfx，求证：（1）( )( )()f xf yf xy；（2）( )( )()f xf yf xy.类似地，对于函数3logyx，有：（1）( )(
5、)(f xf yf)； （2）( )( )(fxfyf). 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）（）化简：20sin1160sin160cos20sin212; （）已知：3tan，求)2sin()cos(4)23sin(3)2cos(2的值 . 18 （本小题满分12 分）一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的 75，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的13（结果保留1 个有效数字） ？ （lg 20.3010，lg30.4771）19 （本小题满分12 分）名师资料总结 - - -
6、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 已知函数2( )(0)xf xtt111.（）求证：( )()f xfx1为定值；（）求( 2)()(0)( )(2)(3)ffffff11的值20 （本小题满分12 分）已知函数22( )sincos2cos(R)f xxxx x. ()求函数)(xf的最大值及相应的x取值；()该函数的图象可以由sin (R)yx x的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到. 21 （本小题满分12 分）已知函数23, 1,
7、2( )3,(2,5axxf xbxx,且( )2,(3)ff10. （）求,a b的值 ,并在给定的直角坐标系内画出( )f x的图象；（）写出( )f x的单调递增区间; （）当( )f x1时, 求x的取值范围22 （本小题满分14 分）已知函数2( )cos2 sin,f xxaxa在区间0,上有最小值2，求a的值 . 高一数学试题期末综合复习（二）一、选择题：本大题共12 小题每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符0 1x y 2345123-1-1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
8、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 合题目要求的，二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分13abc;14 ;15 ; 16 （1）( )( )()f xf yfxy； （2）( )( )()xf xf yfy三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）（）解：原式=20cos20sin20cos20sin213分=20cos20sin20sin20cos=16分（）解：原式=sincos4cos3sin29分tan43tan2=912
9、分18 （本小题满分12 分）解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y，则有0.75xy4分依题意，得10.753x，6分0.75log3x18分1lglg3lg30.477133.8lg 0.75lg3lg42lg 2lg320.301 0.477110分估计约经过4 年，该物质的剩留量是原来的1312分19 （本小题满分12 分）解: （）22()222()xxxxxtfxtttttQ11111111111113 分所以 ,222( )()xxxtf xfxtt11111111为定值； 6分（）由（）知: ( 2)(3)()(2)(0)( )ffffff111所以 ,(
10、2)()(0)( )(2)(3)3ffffff1112分20. （本小题满分12 分）解： ()242sin222cos2sincos2cossin)(22xxxxxxxf4分所以22)(maxxf此时Zkkxxx86分() sinsin()4yxyx1左移个单位横坐标缩小到原来的422sin(2)4yx纵坐标放大到原来的倍2 sin(2)4yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 22 sin(2)24yx图像向上平
11、移个单位12分21 （本小题满分12 分）解： （）由( )2,(3)ff10得:32330aabb1123,2( )3,(2,5xxf xxx12 分函数( )f x的图像如右图所示；5分（）函数( )f x的单调递增区间为-1，0和2，5 8分（）由( )f x1知:222533xxxx1或11解得：2224xx或11分所以，x的取值范围是：(2,4)12分22 （本小题满分14 分）解：22( )cos2 sinsin2 sin,f xxaxaxaxa12 分令sin0, xt1，则2( )( )21f xg ttata，函数( )g t的对称轴为ta4分（1）当0a时，函数( )g t
12、在1 ,0上为单调增函数，则min( )(0)1g tga即21a，则1a；7分（2）当10a时，函数( )g t在 1 ,0上的最小值为2( )12g aaa所以012aa则251a，均不合题意，舍去； 10分（3）当1a时，函数( )g t在 1 ,0上为单调减函数，则min( )(1)g tga即2a，则2a13分综上，2, 1 aa14分xy15-1-13210C(5,2)B(2,-1)A(-1,2)A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -