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1、高二数学理科圆锥曲线测试题及答案_高二数学理科圆锥曲线测试题及答案高二数学理科圆锥曲线测试题及答案高二数学理科圆锥曲线单元卷答案一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分1已知椭圆1162522=+yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为DA2B3C5D72.曲线221(6)106xymmm+=+babyax的两个焦点，AB是过1F的弦，则2ABF?的周长是(B)A.a2B.a4C.a8D.ba22+4.一动圆与圆221xy+=外切，同时与圆226910xyx+-=内切，则动圆的圆心在B.A一个椭圆上.B一条抛物线上.C双曲线的一支上.D一个圆上5已知方程11222=
2、-+-kykx的图象是双曲线，那么k的取值范围是Ckkk或kk6.抛物线y2=4pxp0上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为(A)A.apB.a+pC.a2pD.a+2p7若抛物线28yx=上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为CA(7,B(14,C(7,D(7,-8.全国卷I抛物线2yx=-上的点到直线4380xy+-=距离的最小值是AA43B75C85D39若抛物线22ypx=的焦点与椭圆22162xy+=的右焦点重合，则p的值为DA2-B2C4-D4高二数学理科圆锥曲线测试题及答案高二数学理科圆锥曲线测试题及答案10.我们把离心率12e=的椭圆叫做“优美椭圆。设椭圆22221x
3、yab+=为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF等于CA.60oB.75oC.90oD.120o二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共20分11若椭圆221xmy+=的离心率为2，则它的长半轴长为1,2或.12.直线x2y20经过椭圆x2a2y2b21(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于【255】13.已知FP),1,4(-为抛物线xy82=的焦点，M为此抛物线上的点，且使MFMP+的值最小，则M点的坐标为1(,1)8-14已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的两条渐近线方程为y33x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为【x24
4、y2431】15.直线1yx=-与椭圆22142xy+=相交于,AB两点，则AB=3三、解答题(本大题共6小题，计75分)16.本大题12分已知双曲线的方程为：191622=-yx，请回答下列问题：1)写顶点和焦点坐标；2求出实轴、虚轴长、焦距长；3写出准线方程和渐近线方程。高二数学理科圆锥曲线测试题及答案高二数学理科圆锥曲线测试题及答案17本小题满分12分已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=210，求椭圆方程.解：设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由?=+=1122nymxxy得(m+
5、n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,nmnnmn-+-2)1(2+1=0,m+n=2又2)210()(4=+-+nmmnnm2,将m+n=2,代入得mn=43由、式得m=21,n=23或m=23,n=21故椭圆方程为22x+23y2=1或23x2+21y2=1.18k为何值时，直线2ykx=+和曲线22236xy+=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？解：由222236ykxxy=+?+=?，得2223(2)6xkx+=，即22(23)1260kxkx+=22214424(
6、23)7248kkk?=-+=-当272480k?=-，即kk高二数学理科圆锥曲线测试题及答案高二数学理科圆锥曲线测试题及答案 (F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A?.1求该椭圆的标准方程；2若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=3,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,椭圆的标准方程为1422=+yx(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),由,点P在椭圆上,得1)212(4)12(22=-+-yx,线段PA中点M的轨迹方程是1)41(4)21(22=-+-yx.20、(本小题满分12分)椭圆22221(,0)xyabab+=的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=34,|PF2|=314，PF1PF2.1求椭圆C的方程；2若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.21.已知椭圆C的方程为14822=+yx，和点Q2，11求以Q为中点的弦AB所在直线方程；高二数学理科圆锥曲线测试题及答案高二数学理科圆锥曲线测试题及答案2若过点Q的直线与椭圆C相交与AB两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。