《第三章圆锥曲线的方程：圆圆相切求轨迹方程 学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章圆锥曲线的方程：圆圆相切求轨迹方程 学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆锥曲线专题351 圆圆相切求轨迹方程 （4套，2页，含答案） 知识点：与圆相切求轨迹方程：设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，。 （1）； （2）； 典型例题：1. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心P的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。（， 答案：；【解析】设动圆圆心为，半径为，设已知圆的圆心分别为、，将圆方程分别配方得：，当与相切时，有 当与相切时，有 将两式的两边分别相加，得，即 移项再两边分别平方得： 两边再平方得：，整理得，所以，动圆圆心的轨迹方程是，轨迹是椭圆。）2. 一动圆同时与圆，圆相切，分析动圆圆心M的轨迹是什么曲线。（ 答案：两组双曲线，即四条曲线；）
2、3. 若动圆与圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心轨迹方程是 答案：； .随堂练习：1. (1)若一动圆与两圆x2y21， 都外切，则动圆圆心的轨迹为（ 答案：C； ）(2)若一动圆与圆x2y21外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹为（ 答案：D； ） A、抛物线 B、圆 C、双曲线的一支 D、椭圆 E、双曲线 2. 动圆M过定点P（4，0），且与圆C：x2 y28x 0相切，求动圆圆心M的轨迹方程。（配方：，答案： 答案：；）3. 与圆C：外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是( 答案：B； )(A) (B)或 (C)或 (D)（配方： ）圆锥曲线专题352 圆圆相切求轨迹方程1. 设圆C与两圆
3、中的一个内切，另一个外切求C的圆心轨迹L的方程；（ 答案：；）2. 已知动圆P与定圆C：(x2)2y21相外切，又与定直线l：x1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是_ 答案：y28x；解析：设P(x，y)，动圆P在直线x1的左侧，其半径等于1x，则|PC|1x1，即2x，整理得y28x._圆锥曲线专题353 圆圆相切求轨迹方程1. 矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)ABCD外接圆的方程；（3）若动圆P过点，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程（ 答案：Y3x2; ; ）2. 一动圆与圆
4、外切，与圆内切.(1)求动圆圆心M的轨迹L的方程；（ 答案：；【解析】1）设动圆圆心为，半径为由题意，得， 3分由椭圆定义知在以为焦点的椭圆上，且，动圆圆心M的轨迹的方程为 6分(2) 如图，设内切圆N的半径为，与直线的切点为C，则三角形的面积 当最大时，也最大， 内切圆的面积也最大， 7分设、()，则， 8分由，得，解得， 10分，令，则，且，有，令，则，当时，在上单调递增，有，即当，时，有最大值，得，这时所求内切圆的面积为，存在直线，的内切圆M的面积最大值为. 14分）圆锥曲线专题354 圆圆相切求轨迹方程1. 动圆与两圆和都外切，则动圆圆心的轨迹为（ 答案：C；）A抛物线 B圆 C双曲线的一支 D椭圆专题351答案：； 答案：两组双曲线，即四条曲线； 答案：； 答案：CD； 答案：；答案：B；专题352答案：；答案：y28x；专题353答案：Y3x2； ； ； 答案：；专题354答案：C；第 4 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司