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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1速度的方向： 质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向2运动的性质： 做曲线运动的物体,速度的方向时刻在转变,所以曲线运动肯定是变速运动3曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速 度方向不在同一条直线上二、运动的合成与分解1运算法就 ：位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定就2合运动和分运动的关系 1等时性：合运动与分运动经受的时间相等2独立性：一个物体同时参加几个分运动时,各分运动独立进行,不受其
2、他分运动的影响3等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的成效曲线运动的性质及轨迹判定1曲线运动的类型 1匀变速曲线运动：合力 加速度 恒定不变2变加速曲线运动：合力 加速度 变化2合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹肯定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方 向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的“ 凹” 侧3速率变化情形判定 1当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,速率增大；2当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,速率减小；3当合力方向与速度方向垂直时,速率不变考向 1 依据运动轨迹判定受力情形单项 “ 神舟十号” 飞船在靠近轨道沿曲线从此过程中“ 神舟十号” 所受合力的方向可能是 考向
3、2依据受力情形判定运动轨迹M 点到 N 点的飞行过程中,速度逐步减小,在名师归纳总结 多项 质量为 m 的物体,在F1、F 2、F3 三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2 不变,仅将 F 3 的方向转变90 大小不变 后,物体可能做 第 1 页,共 8 页A 加速度大小为F3 m的匀变速直线运动B加速度大小为2F 3 m的匀变速直线运动C加速度大小为2F 3 m的匀变速曲线运动- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆D匀速直线运动物体做曲线运动的轨迹特点1判定物体是做曲线运动仍是做直线运动,关键要看a 和 v 的方向 ,
4、两者方向在同始终线上就做直线运动 ,否就做曲线运动2曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧,曲线就向哪一侧弯曲；曲线上某点的加速度越大、速度越小,就曲线轨迹弯曲越厉害；曲线轨迹必定夹在 a、v 方向之间 . 运动的合成与分解 同学用书 P47 1合运动的性质判定变化：变加速运动加速度（或合外力）不变：匀变速运动共线：直线运动加速度（或合外力）与速度方向不共线：曲线运动2两个直线运动的合运动性质的判定两个互成角度的分运动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速 直线运动 两个初速度为零的匀加速直线 运动合运动的性质 匀速直线运动匀变速曲线运动匀加速直线运动假如 v合与 a合共
5、线,为匀变速直线运两个初速度不为零的匀变速直 动线运动 假如 v 合与 a 合不共线,为匀变速曲线运动考向 1 合运动性质的判定多项 如下列图的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端,由静止开头沿此边向上做匀加速直线运动,以下关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判定中,正确选项 A 笔尖留下的痕迹是一条抛物线B笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变D在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变考向 2 运动的合成多项 2022 上海闸北区调研质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面上做曲线
6、运动, 在 x 方向的速度图名师归纳总结 象和 y 方向的位移图象如下列图,以下说法正确选项 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A 质点的初速度为 5 m/s B质点所受的合外力为 3 N,做匀加速曲线运动C2 s 末质点速度大小为 6 m/s D2 s 内质点的位移大小约为 12 m 考向 3 运动的分解单项 在无风的情形下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,已知物体速度越大受到的空气阻力越大,以下描述下落速度的水平重量大小vx、竖直重量大小vy 与时间 t 的图象,可能正确选项
7、 1合运动是物体的实际运动,而分运动是物体同时参加的几个运动2两个直线运动的合运动是直线运动仍是曲线运动,由合初速度与合加速度是否共线打算的. 一、小船渡河模型物理模型 小船渡河模型和绳 杆端速度分解模型1模型特点 ：两个分运动和合运动都是匀速直线运动,其中一个分运动的速度大小、方向都不变,另一分运动的速度大小不变,讨论其速度方向不同时对合运动的影响这样的运动系统可看做小船渡河模型2模型分析 1船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度： v1船在静水中的速度 3两个极值、v2水流速度 、v船的实际速度 过河时间最短：v1v2,t mind v1d 为河宽 xmind,船头指
8、向上游与河岸夹角为,cos 过河位移最小：vv2前提 v1v2,如图甲所示,此时 v2 v1；v1v前提 v1 v2,如图乙所示过河最小位移为xmindv2 v1d. sin 1如下列图,一艘轮船正在以4 m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为 v 13 m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消逝,轮船相对于水的速度逐步减小,但船头方向始终未发名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆生变化求：1发动机未熄火时,轮
9、船相对于静水行驶的速度大小2发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值解决这类问题的关键1正确区分分运动和合运动, 船的划行方向也就是船头指向,是分运动船的运动方向也就是船的实际运动方向 ,是合运动 ,一般情形下与船头指向不一样2运动分解的基本方法,按实际成效分解,一般用平行四边形定就按水流方向和船头指向分解3渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关 . 二、绳 杆端速度分解模型1模型特点 ：绳杆拉物体或物体拉绳杆,以及两物体通过绳杆相连,物体运动方向与绳杆 不在一条直线上,求解运动过程中它们的速度关系,都属于该模型2模型分析1合运动绳拉物体的实际运动速度vv22分运动其一：沿绳（或
10、杆）的分速度v 1其二：与绳（或杆）垂直的分速度3解题原就 ：依据沿绳 杆 方向的分速度大小相等求解常见实例如下：2. 多项 如下列图, 做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车速度的大小分别为vB、v A,就 A vAvB BvAvB名师归纳总结 C绳的拉力等于B 的重力第 4 页,共 8 页D绳的拉力大于B 的重力- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆解决绳 杆端速度分解问题的技巧1明确分解谁 分解不沿绳 杆方向运动物体的速度；2知道如何分解 沿绳 杆 方向和垂直绳 杆方向分解；3求解依据 由
11、于绳 杆 不能伸长 ,所以沿绳 杆方向的速度重量大小相等 . 1考点一 单项 如下列图,汽车在一段弯曲水平路面上行驶,关于它受的水平方向的作用力的示意图如下列图,其中可能正确选项图中 F 为牵引力, F f 为汽车行驶时所受阻力 2考点二 单项 2022 衡阳联考 如下列图,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动现从t 0 时汽车由静止开头做甲、乙两种匀加速启动,甲启动后t1 时刻,乘客看到雨滴从B 处离开车窗,乙启动后t2 时刻,乘客看到雨滴从F 处离开车窗, F 为 AB 中点,就 t1t 2为 A 2 1B12 C13 D1 21 3考点二 单项 2022 高考全国卷
12、 由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火, 给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的围绕速度约为 3.1 10 3 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55 10 3 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为 30 ,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 A 西偏北方向,1.9 10 3 m/s B东偏南方向,1.9 10 3 m/s C西偏北方向,2.7 103 m/s 一条河宽 100 m,船在静水中的速度为4 m/s,水流速度D东偏南方
13、向,2.7 103 m/s 4微专题 10多项 2022 广东顺德一中月考是 5 m/s,就 A 该船能垂直河岸横渡到对岸名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆B当船头垂直河岸横渡时,过河所用的时间最短C当船头垂直河岸横渡时,船的位移最小,是100 m v 0匀速地拉绳D该船渡到对岸时,船沿岸方向的位移可能小于100 m 5. 微专题 10单项 人用绳子通过定滑轮拉物体A,A 穿在光滑的竖直杆上,当以速度使物体 A 到达如下列图位置时,绳与竖直杆的夹角为,就物体A 实际运动的速度是A v0sin
14、 B.v 0Cv 0cos D.v0 cos sin 第一节曲线运动运动的合成与分解考向 1 依据运动轨迹判定受力情形名师归纳总结 解析 考虑到合力方向指向轨迹凹侧,且由 M 到 N 速率减小可知 ,C 选项正确第 6 页,共 8 页答案 C 考向 2依据受力情形判定运动轨迹审题突破 1 做匀速运动时 ,F 1、F2合力的大小与F3 的关系是 _- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆2F 3转变 90 后 ,三个力的合力大小为 确定？_方向为 _此时与原先的速度方向关系能否解析 物体在 F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运
15、动,必有 F3 与 F1、F 2的合力等大反向,当 F 3 大小不变 ,方向转变 90 时 ,F1、F 2 的合力大小仍为 F3,方向与转变方向后的 F3 夹角为 90 ,故 F合2F3,加速度 aF合 m2F 3m .如初速度方向与 F 合方向共线 , 就物体做匀变速直线运动；如初速度方向与 F合方向不共线 , 就物体做匀变速曲线运动,综上所述此题选 B、 C.答案 BC 考向 1 合运动性质的判定答案 AD 考向 2 运动的合成解析 由 x 方向的速度图象可知,在 x 方向的加速度为 1.5 m/s 2,受力 Fx3 N ,由 y 方向的位移图象可知在 y 方向做匀速直线运动,速度为 vy
16、4 m/s,受力 Fy0.因此质点的初速度为 5 m/s,A 选项正确；受到的合外力为 3 N,明显 ,质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上,B 选项正确； 2 s 末质点速度应当为 v6 24 2 m/s 2 13 m/s,C 选项错误； 2 s 内水平方向上位移大小 x vxt12at 29 m,竖直方向上位移大小 y 8 m, 合位移大小 lx 2y 2145 m12 m, D 选项正确答案 ABD 考向 3 运动的分解解析 运动员跳伞后做曲线运动,其空气阻力方向与运动方向相反空气阻力在水平方向的分力使运动员水平速度减小,水平方向减速运动的加速度也在减小,直到速度为零；竖直方向上,
17、随着速度的增大,空气阻力增大 ,加速运动的加速度逐步减小 答案 B 解析 ,直至为零 , 故 B 正确 ,A、 C、D 均错误1发动机未熄火时, 轮船运动速度 v 与水流速度 v 1方向垂直 ,如下列图,故此时船相对于静水的速度 v 2 的大小： v2v 2v 214 23 2 m/s5 m/s,设 v 与 v2 的夹角为 , 就 cos v v 20.8.2熄火前 ,船的牵引力沿 v 2的方向 ,水的阻力与 v 2 的方向相反 ,熄火后 ,牵引力消逝 , 在阻力作用下,v2 逐步减小 ,但其方向不变 ,当 v 2与 v1 的矢量和与 v2 垂直时 ,轮船的合速度最小,就 v minv 1co
18、s 3 0.8 m/s2.4 m/s.答案 15 m/s22.4 m/s 二、绳 杆端速度分解模型名师归纳总结 - - - - - - -2. 解析 小车 A 向左运动的过程中,小车的速度是合速度,可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度 , 如下列图 ,由图可知 v Bv Acos ,就 v Bv A, 小车向左运动的过程中 角减小 ,vB 增大 ,B 向上做加速运动,故绳的拉力大于B 的重力应选项A 、D 正确第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆答案 AD 1解析： 选 C.阻力 F f与速度反向 ,沿曲线切线方向,牵引力指向曲线凹
19、侧, 故 C 正确2解析： 选 A. 由题意可知 ,在乘客看来 , 雨滴在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向做匀加速直线运动 ,因分运动与合运动具有等时性,就 t1t2ABAF21. v v3.解析： 选 B.设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时,速度为 v1,发动机给卫星的附加速度为 v 2,该点在同步轨道上运行时的速度为 v.三者关系如图 ,由图知附加速度方向为东偏南,由余弦定理知 v 2 2v 2 1v 22v 1vcos 30 ,代入数据解得 v21.9 10 3 m/s.选项 B 正确4解析： 选 BD. 据题意 ,由于船速为 v 14 m/s,而水速为 v2
20、5 m/s,船速小于水速 ,就无论船头指向哪个方向 ,都不行能使船垂直驶向对岸,A 选项错误；据 tv1 sin 为船头指向与水流方向的夹角 L,知道使 t 最小需要使 sin 最大 ,即使船头与河岸垂直,B 选项正确；要使船的渡河位移最短,需要使船速方向与合运动方向垂直,就有合速度为 v3 m/s,渡河时间为 tL 31253 s,就船的合位移为 vt125 m,5v 1所以 C 选项错误；船的渡河位移最小时, 船沿岸方向的位移为：v 2 4 5v 1 t75 m, 所以 D 选项正确5.解析： 选 D. 名师归纳总结 由运动的合成与分解可知,物体 A 参加两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是第 8 页,共 8 页垂直于绳子斜向上的运动而物体A 的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体 A 的合运动 ,它们之间的关系如下列图由几何关系可得vv0 cos ,所以 D 项正确- - - - - - -