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1、第一节 曲线运动 运动的合成与分解1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，那么小船在静水中的速度大小为()A.BC. D解析：选B.设河宽为d，船速为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，那么去程所用时间为t1；由于回程小船的航线垂直于河岸，那么回程所用时间为t2；根据题意有k，解得u，应选B项2.(2022河南名校联考)如图，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，那么以下说法中正确的选项是()AC点的速率小于B点的速率B
2、A点的加速度比C点的加速度大CC点的速率大于B点的速率D从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析：选C.质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，那么加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；假设质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，那么有A点速度与加速度方向夹角大于90，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90，故D错误3(多项选择)玻璃生产线上，宽12 m的成型玻璃以8 m/s的速度向前运动，在切割工序处，割
3、刀速度为10 m/s，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，那么以下说法正确的选项是()A割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同B割刀与运动方向的夹角为37C切割一次的时间为1.5 sD假设玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前运动，要将玻璃切割成一角为45的平行四边形，可使割刀朝着沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s的方向进行切割解析：选ABD.玻璃板被切成矩形，说明割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同，选项A正确；如图甲所示，有cos ，故割刀实际移动方向与玻璃板移动方向间的夹角为37，割刀相对玻璃板的速度为v相6 m/s，故切割一次的时间 为t2 s，选项B正
4、确，C错误；切割为平行四边形时，割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度不相同，又要求平行四边形有一个角为45，故沿玻璃板运动方向割刀相对玻璃的速度vx与垂直玻璃运动方向的相对速度vy相等，即vxvy，由于玻璃板只沿一个方向运动，故vy就是割刀的另一分速度，如图乙所示，那么(vx2 m/s)2vv，又v刀10 m/s，故vx6 m/s(vx8 m/s舍去)，故割刀沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s，D正确4.(2022宁夏银川市二中统考)如下图，有一竖直放置的“T形架，外表光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看做质点开始时细绳水平伸直，A、B静止由静止释放B后，当轻绳与竖直方向的夹角为60 时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，那么A的速度为()AvBvC.vDv解析：选D.将滑块A、B的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B沿绳子方向上的分速度为：v1vcos 60，滑块A沿绳子方向上的分速度为：vA1vAsin 60，因为v1vA1，那么有：vAvcot 60v，故D正确