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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 达州市 2022 年高中阶段训练学校招生统一考试数学本试卷分为第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分第一卷 1 至 2 页,第卷 3 至 10 页考试时间100 分钟,满分100 分共 24 分）第一卷（挑选题留意事项：1答第一卷前,考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2每道题选出答案后,用答在试卷卷上2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑,不能将答案3考试终止,将本试卷和答题卡一并交回一、挑选题： （此题 8 小题,每道题哪一项符合题目要求的1、5 的相反数是5 D、1A、5 B、5 C、53 分,共 24 分）在每
2、道题给出的四个选项中,只有2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志 .其中不是轴对称图形的是3、图 1 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是1 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、已知样本数据 1,2, 4,3,5,以下说法不正确的是A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是 4 D、方差是 2 5 、 如 图 2 , 在 ABCD 中 , E 是 BC 的 中 点 , 且AEC= DCE,就以下结论不正确的是1DF A、SAFD=2SEFBB、BF=2C、四边形 AECD 是等腰梯形
3、 D、 AEB= ADC 6、如图 3,AB 是 O的直径 ,弦CD AB, 垂足为 E,假如 AB=10,CD=8, 那么线段 OE的长为 A、5 B、4 C、3 D、2 7、如图 4,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图 案中反映出的两圆位置关系有A.、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离 D、外离、内切8、如下列图,在数轴上点A 所表示的数 x 的范畴是4530A、3sin30xsin60,B、cos30x3cos22C、3tan30xtan45 D 、3cot45xcot222 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 -
4、 - - - - - - - - 达州市 2022年高中训练阶段学校招生统一考试 数学 留意事项 1、 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上；2、 答卷前将密封线内各工程填写清晰；3、题号二（一）三（三）（四）总分总分人（二）得分第二卷（非挑选题 共 76 分）得分评卷人二、填空题 （此题 7 小题,每道题3 分,共 21 分）把最终答案直接填在题中的横线上9、据报道,达州市2022 年全年GDP（国内生产总值）约为8192 亿元,请把这个数用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）10、已知关于x的方程x2mxn0的两个根是0 和3 ,就m =, n =11、如图 5,在梯形 ABCD 中
5、, AB CD ,对角线 AC、BD 交于点 O,就 SAOD SBOC（填“” 、“= ” 或 “” ）12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的同学人数都为 成果统计如下：（每组分数含最小值,不含最大值）3 / 17 60 名,某次数学考试的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 丙班数学成果频数统计表分数5060 6070 70 80 8090 90100. 人数2 9 18 17 14 依据以上图、表供应的信息,就8090 分这一组人数最多的班是13、如图6,在等腰直角三角形ABC 中, C=90,点D 为
6、 AB 的中点,已知扇形EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点A 、点B,且AC=2 ,就图中阴影部分的面积为. _（结果不去近似值）. 14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形,第1个图形需要1 个小圆,第2 个图形需3 个小圆,第3 个图形需要6 个小圆,第4 个图形需要 10 个小圆,依据这样的规律摆下去,就第n 个图形需要小圆个（用含n 的代数式表示）15、如a23 a1b22 b10,就a21b=a2三、解答题： 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55 分）得 分 评卷人（一）（此题 2 小题,共 14 分）16、（分 8 分）（1）（ 4 分）运算：2022202
7、2 01120224 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）（ 4 分）先化简,再求值：a2a26a49a2,其中a52a617、（ 6 分）我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB 如图 ,预备对该危房实施定向爆破已知距危房 AB 水平距离 60M （BD 60M）处有一居民住宅楼,该居民住宅楼 CD 高 15M ,在该该住宅楼顶 C 处测得此危房屋顶 A 的仰角为 30,请你通过运算说明在实施定向爆破危房 AB 时,该居民住宅楼有无危急？在地面上以点 B 为圆心,以AB 长为半径的圆形区域为危急区域
8、,参考数据 : 2 1 . 414,3 .1 732 AE30CB D得分评卷人（二）（此题2 小题,共 12 分）18、（ 6 分）给出以下命题：命题 1：直线yx与双曲线yyy1有一个交点是（1,1）；x命题 2：直线y8x与双曲线2有一个交点是（1 ,4）；2x命题 3：直线y27x与双曲线3有一个交点是（1 ,9）；3x命题 4：直线y64x与双曲线y4有一个交点是（1 ,16）；4x （1）请你阅读、观看上面命题,猜想出命题 n （ n 为正整数）；（2）请验证你猜想的命题 n 是真命题5 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - -
9、 - - - - - - - 19（ 6 分）在 ABC 和 DEF 中, C= F=90.有如下五张背面完全相同的纸牌、,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回）,再随机摸出一张请结合以AD上条件,解答以下问题（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌全部可能显现的结果（纸牌用、 表示）；（2）用两次摸牌的结果和C=F=90 作为条件,BCEF求能满意 ABC 和 DEF 全等的概率1AB=DE2A=D3BC=EF4B=E5AC=DF6 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - -
10、- - 得 分评卷人（三）（此题2 个小题,共12 分）20、（ 6 分）如图, ABC 的边 BC 在直线 m 上, ACBC,且 AC=BC , DEF 的边 FE也在直线 m 上,边 DF 与边 AC 重合,且 DF=EF（1）在图（ 1）中,请你通过观看、摸索,猜想并写出 置关系；（不要求证明）AB 与 AE 所满意的数量关系和位（2）将 DEF 沿直线 m 向左平移到图（2）的位置时,DE 交 AC 于点G,连结AE ,BG猜想BCG 与 ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想7 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - -
11、 - - - - - 21、（ 6 分）如图,在 ABC 中, A=90 , B=60 ,AB=3 ,点 D 从点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向点B 运动 点 D 不与 B 重合 ,过点D 作 DE BC 交 AC 于点 E以 DE 为直径作 O,并在 O 内作内接矩形ADFE ,设点 D 的运动时间为 t 秒1用含 t 的代数式表示 DEF 的面积 S；A2当 t 为何值时, O 与直线 BC 相切 . DOEFB C8 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得 分评卷人（四）（此题2 小题,共 17
12、 分）22、（ 7 分）我市化工园区一化工厂,组织20 辆汽车装运A、B、C 三种化学物资共200吨到某地按方案 20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必需装满请结合表中供应的信息,解答以下问题 : 物资种类 A B C （1）设装运 A 种物资的车辆数为 x ,装运 B 每辆汽车运载量（吨）12 10 8 种物资的车辆数为 y 求 y 与 x 的函数关系 每吨所需运费（元 /吨）240 320 200 式；（2）假如装运A 种物资的车辆数不少于5 辆,装运B 种物资的车辆数不少于4 辆, 那么车辆的支配有几种方案.并写出每种支配方案；（3）在（ 2）的条件下,如要求总运费最少,应
13、采纳哪种支配方案9 / 17 .恳求出最少总运费名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23、 10 分如图,已知抛物线与x 轴交于 A1 ,0,B（3 ,0）两点,与y 轴交于点C0,3,抛物线的顶点为 P,连结 AC 1求此抛物线的解读式；2在抛物线上找一点D,使得 DC 与 AC 垂直,且直线DC 与 x 轴交于点Q,求点 D 的坐标；3抛物线对称轴上是否存在一点M ,使得 S MAP =2S ACP,如存在,求出M 点坐标；如不存在,请说明理由10 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,
14、共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 达州市 2022 年高中训练阶段学校招生统一考试数学参考答案及评分看法一、挑选题： （此题 8 小题,每道题哪一项符合题目要求的3 分,共 24 分）在每道题给出的四个选项中,只有题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C D B A C B D 二、填空题 （此题 7 小题,每道题3 分,共 21 分）把最终答案直接填在题中的横线上9、8.21010； 10、m3,n0； 11、=； 12、甲班； 13、21；214、（1n21n）（或1nn1 ）； 15、 6 222三、解答题： 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
15、骤（55 分）（一）（此题 2 小题,共 14 分）16、（分 8 分）解：（ 1） 2022 2022 0 1 12022= 1 2022 2 分= 1 2022 3 分= 2022 4 分11 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（ 2）a2a2649a2a2a6 =a2 a222 a3 1 分1 分a3 a2 =2a4 2 分a3当a5时原式 =25534 3 分 =1024 =6 2 = 3 4 分17、（ 6 分）解：没有危急,理由如下： 在 AEC 中, AEC=90 ,tanACEAEC
16、E ACE=30 , CE=BD=60 ,AE=20334 . 64（M ） 3 分又 AB=AE+BE , BE=CD=15 ,AB49.64（ M ） 4 分2 n ）6049. 64,即 BDAB 在实施定向爆破危房AB 时,该居民住宅楼没有危急 6 分18、（ 6 分）解：（ 1）命题 n：直线yn3x与双曲线yn有一个交点是（1 ,nx 3 分（2）将（1 ,n2 n ）代入直线y3 nx得：右边 =n31n2,左边 =2 n ,n左边 =右边,点（1 ,n2 n ）在直线yn3x上,同理可证：点（1 ,n2 n ）在双曲线yn上,x直线yn3x与双曲线yn有一个交点是（1 ,n2
17、n ） 6 分x（用其他解法参照给分）19、解：（ 6 分）（ 1）列表如下；12 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 分两次摸牌全部可能显现的结果共有20 种 （用树状图解参照给分）（2）两次摸牌全部可能显现的结果共有20 种,其中满意 ABC DEF 的有 18 种可能,P（能满意 ABC DEF）=189 6 分ACE 绕点 C 逆时针旋转201020、解 :（6 分） 1AB=AE, AB AE 2 分2将 BCG 绕点 C 顺时针旋转90 后能与ACE 重合（或将90 后能与BCG 重合）,
18、理由如下： 3 分AC BC,DF EF,B、F、C、 E 共线, ACB= ACE= DFE=90又 AC=BC , DF=EF, DFE= D=45 ,在 CEG 中, ACE=90 , CGE=DEF=90 ,CG=CE , 4 分 在 BCG 和 ACE 中BCAC5 分ACE 绕点 C 逆时针旋转ACBACECGCE BCG ACE （SAS） 将 BCG 绕点 C 顺时针旋转90 后能与ACE 重合（或将90 后能与BCG 重合） 6 分21、（ 6 分）解：（ 1） DE BC, ADE= B=60在 ADE 中, A=90 tanADEAE2 分ADAD=1tt, AE=3 又
19、四边形ADFE 是矩形,13 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - S DEF=S ADE =1ADAE1t3 t3t2（0t3 222S=3 t 22（0t3 3 分（2）过点O 作 OGBC 于 G,过点 D 作DH BC 于 H,DE BC, OG=DH , DHB=90 HG1,在 DBH 中,sinBDHBD B=60 , BD=ABAD,AD= t ,AB=3 ,DH=33t , OG=33t 4 分22当 OG=1DE时, O 与 BC 相切,2在 ADE 中, A=90 , ADE=60 ,
20、cosADEADDE2AD= t , DE=2AD=2 ,2 t33t2,2t639当t639时, O 与直线 BC 相切 6 分22、（ 7 分）解：（ 1）依据题意,得：12x10y8 20xy2002 分12x10y1608x8y2002xy20y202x （2）依据题意,得：x54解之得：5x84 分202 x x 取正整数,x5,6,7,8 14 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 共有 4 种方案,即A B C 2x20x2方案一5 10 5 方案二6 8 6 方案三7 6 7 方案四8 4
21、8 5 分（3）设总运费为M 元,就 M=12240x10320202x820020x即： M=1920x640007 分M 是 x 的一次函数,且M 随 x 增大而减小,当 x =8 时, M 最小,最少为48640 元 x 1x23、（ 10 分）解（ 1）设此抛物线的解读式为：ya x抛物线与 x 轴交于 A （1,0）、 B（3 ,0两点,ya x1 x3又抛物线与y 轴交于点 C（0,3）a01 03 3,a3yx1 x3 即yx22x3 3 分用其他解法参照给分（2）点 A （1,0）,点 C（0,3）OA=1 ,OC=3,DC AC ,OC x 轴 QOC COA OQOC,即O
22、Q34 分OCOA31OQ=9 , 15 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又点 Q 在 x轴的负半轴上,Q（,90 设直线 DC 的解读式为：y mx n,就n 3 m 1解之得：39 m n 0 n 3直线 DC 的解读式为：y 1 x 3 5 分3点 D 是抛物线与直线 DC 的交点,y 13 x 3解之得：x 1 73 x 2 0（不合题意,应舍去）y x 2 2 x 3 y 1 20 y 2 39点 D（7, 20 6 分3 9用其他解法参照给分（3）如图,点M 为直线x1上一点,连结AM ,
23、 PC,PA 设点 M （,1 y,直线x1与 x 轴交于点E, AE=2 3抛物线yx22 x的顶点为 P,对称轴为x1P（,14PE=4 就 PM=4yMES 四边形 AEPC=S 四边形 OEPC+S AOC =113411322=1732= 5 7 分又 S 四边形 AEPC=S AEP+S ACPS AEP=1AEPE112448 分22+S ACP=54 16 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - S MAP =2S ACP 1 2 4 y 2 124 y 21y 2,y 2 6 9 分故抛物线的对称轴上存在点 M 使 S MAP =2S ACP 点 M （,1 2 或 ,1 6 10 分用其他解法参照给分17 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页