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1、精品名师归纳总结达州市 2021 年高中阶段训练学校招生统一考试数学本试卷分为第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分第一卷1 至 2 页，第卷 3 至 10 页考试时间100 分钟，满分 100 分第一卷（挑选题共 24 分）留意事项：1. 答第一卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2. 每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试卷卷上3. 考试终止，将本试卷和答题卡一并交回一、挑选题： （此题 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1、5 的相反数是A 、5 B、5C 、 5
2、 D、 152、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是3、图 1 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知样本数据 1， 2， 4， 3， 5，以下说法不正确的是A 、平均数是 3B、中位数是 4C、极差是 4D、方差是 25 、 如 图 2 ， 在 ABCD 中 ， E 是 BC 的 中 点 ， 且AEC= DCE ，就以下结论不正确 的是1A 、S AFD =2S EFBB、BF=DF2C、四边形 AECD 是等腰梯形 D、 AEB= ADC6、如图 3,AB 是 O的直径 ,弦CD AB, 垂足为
3、 E,假如 AB=10,CD=8,那么线段 OE的长为A 、5 B、4C、3 D、27、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有A.、内切、相交B、外离、相交C、外切、外离D、外离、内切8、如下列图，在数轴上点A 所表示的数 x 的范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 3 sin 3023xsin 60， B、 cos 30x 33 cos452可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、tan 302xtan 45D 、cot 452xcot 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达州市 2021 年高中
4、训练阶段学校招生统一考试数学留意事项1、 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。2、 答卷前将密封线内各工程填写清晰。3、题号二三总分总分人（一）（二）（三）（四）得分第二卷（非挑选题共 76 分）得分评卷人二、填空题 （此题 7 小题，每道题 3 分，共 21 分）把最终答案直接填在题中的横线上9、据报道，达州市2021 年全年 GDP（国内生产总值）约为819 2 亿元，请把这个数用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）10、已知关于 x的方程 x2mxn0 的两个根是0 和3 ，就m =， n =11、如图 5，在梯形 ABCD 中， AB CD ，对角线 AC 、BD 交于点O，就
5、 S AOD S BOC （填“”、“ = ”或 “ ”）12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的同学人数都为60 名，某次数学考试的成果统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结丙班数学成果频数统计表分数50 6060 7070 8080 9090100人数29181714依据以上图、表供应的信息，就80 90 分这一组人数最多的班是. 13、如图 6，在等腰直角三角形ABC中， C=90，点D 为 AB 的中点，已知扇形EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点 A 、点B ，且AC=2 ，就图中阴影部分的面积为 （结果不去近似值） .1
6、4、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1 个小圆，第2 个图形需 3 个小圆，第3 个图形需要6 个小圆，第4 个图形需要 10 个小圆，依据这样的规律摆下去，就第n 个图形需要小圆个（用含n 的代数式表示） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、如a 23a1b22b10 ，就a 21a 2b =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题： 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 分评卷人（一）（此题 2 小题，共 14 分）16、（分 8 分）可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）（ 4 分）运算： 20212021 01 12021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）（ 4 分）先化简，再求值：a 24a 26a9a22a6，其中 a5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、（ 6 分）我市某建筑工的，欲拆除该工的的一危房AB 如图 ，预备对该危房实施定向爆破已知距危房AB 水平距离 60M （ BD 60M ）处有一居民住宅楼，该居民住宅 楼 CD 高 15M ，在该该住宅楼顶C 处测得此危房屋顶A 的仰角为 30，请你通过运算说明在实施定向爆破危房AB
8、时，该居民住宅楼有无危急？在的面上以点B 为圆心，以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 长为半径的圆形区域为危急区域，参考数据:21.414 ， 31.732 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AE30CBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得分评卷人（二）（此题 2 小题，共 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、（ 6 分）给出以下命题：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题 1：直线 yx 与双曲线 y有一个交点是（ 1， 1）。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题 2：直线命题 3
9、：直线命题 4：直线y8 x 与双曲线y27 x 与双曲线y64 x 与双曲线y2 有一个交点是（xy3 有一个交点是（xy4 有一个交点是（x1 ， 4）。21 ， 9）。31 ， 16）。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 请你阅读、观看上面命题，猜想出命题n （ n 为正整数）。（2） 请验证你猜想的命题n 是真命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 6 分）在 ABC 和DEF 中， C= F=90 .有如下五张背面完全相同的纸牌、，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张请结合以上条
10、件，解答以下问题（ 1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌全部可能显现的结果（纸牌用、表示）。（2）用两次摸牌的结果和C= F=90作为条件，BCEF求能满意 ABC 和DEF 全等的概率1234AB=DEA=DBC=EFB=E5AC=DFAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 分评卷人（三）（此题 2 个小题，共 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、（ 6 分）如图， ABC 的边 BC 在直线 m 上， AC BC，且 AC=BC ， DEF 的边 FE也在直线 m 上，边 DF 与边 AC 重合，且
11、 DF=EF （1）在图（ 1）中，请你通过观看、摸索，猜想并写出AB 与 AE 所满意的数量关系和位置关系。（不要求证明）（ 2）将 DEF 沿直线 m 向左平移到图（ 2）的位置时， DE 交 AC 于点 G，连结 AE ， BG猜想 BCG 与 ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、（ 6 分）如图，在 ABC 中， A=90， B=60，AB=3 ，点 D 从点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动点 D 不与 B 重合，过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E以 DE 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形 ADFE
12、 ，设点 D 的运动时间为 t 秒DOEF(1) 用含 t 的代数式表示 DEF 的面积 S。A(2) 当 t 为何值时， O 与直线 BC 相切.BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 分评卷人（四）（此题 2 小题，共 17 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、（ 7 分）我市化工园区一化工厂，组织20 辆汽车装运 A 、B、C 三种化学物资共200物资种类ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/ 吨）240320200吨到某的按方案20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必需装满
13、请结合表中供应的信息，解答以下问题:（1） 设装运 A 种物资的车辆数为x ，装运B 种物资的车辆数为y 求 y 与 x 的函数关系式。（2） 假如装运A 种物资的车辆数不少于5 辆，装运 B 种物资的车辆数不少于4 辆， 那么车辆的支配有几种方案.并写出每种支配方案。（3） 在（ 2）的条件下，如要求总运费最少，应采纳哪种支配方案.恳求出最少总运费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、 10 分如图，已知抛物线与x 轴交于 A1 ，0 ，B （ 3 ，0）两点，与 y 轴交于点C0， 3，抛物线的顶点为P，连结 AC (1) 求此抛物线的解读式。(2) 在抛物线上找一点D，使
14、得 DC 与 AC 垂直，且直线DC 与 x 轴交于点 Q，求点 D 的坐标。(3) 抛物线对称轴上是否存在一点M ，使得 S MAP =2SACP ，如存在，求出M 点坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达州市 2021 年高中训练阶段学校招生统一考试数学参考答案及评分看法二、填空题 （此题 7 小题，每道题3 分，共 21 分）把最终答案直接填在题中的横线上9、 8.21010 。10、 m3 ， n0 。11、=。 12、甲班。 13、 21。214、（n2121 n ）（或212nn1 ）。15、 6 三、解答题： 解答时应写出必要的文字说明、证明
15、过程或演算步骤（55 分）（一）（此题 2 小题，共 14 分）16、（分 8 分）解：（ 1） 20212021 0120211=12021 2 分=12021 3 分一、挑选题： （此题 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的题号12345678答案BCDBACBD= 2021 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 2）a 24a 26 a9a22 a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 a2=2 a3 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a32a2可编辑资料 - - - 欢迎下
16、载精品名师归纳总结2 a4=a32 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a5 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2原式 =10=26=2 55344 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 3 4 分17、（ 6 分）解：没有危急，理由如下：1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 AEC 中， AEC=90 ， ACE=30 ， CE=BD=60 ，tanAEACECE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AE= 20 334.64 （ M ） 3 分又 AB=AE+BE ， BE=CD=15 ，可编辑资料 - -
17、 - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 6049.64 （ M ） 4 分49 .64 ，即 BDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在实施定向爆破危房AB 时，该居民住宅楼没有危急6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、（ 6 分）解：（ 1）命题 n：直线 yn3 x 与双曲线yn 有一个交点是（x1 ， n ）2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）将（1 ， n ）代入直线 y2nn3 x 得：右边 = n 313nn2 ，左边 = n 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
18、归纳总结左边 =右边，点（1 ， n 2 ）在直线 ynn x 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可证：点（1 ， n 2 ）在双曲线yn 上，nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 yn3 x 与双曲线 yn有一个交点是（x1 ， n 2 ） 6 分n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（用其他解法参照给分）19、解：（ 6 分）（ 1）列表如下。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两次摸牌全部可能显现的结果共有20 种 3 分（用树状图解参照给分）（2）两次摸牌全部可能显现的结果共有20 种，其中满意 ABC DEF 的有 1
19、8 种可能，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P（能满意 ABC DEF ） = 182096 分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、解 :（ 6 分） 1AB=AE, ABAE 2 分2 将 BCG 绕点 C 顺时针旋转 90后能与 ACE 重合（或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转90后能与 BCG 重合），理由如下：3 分AC BC ， DF EF， B、F、C、 E 共线， ACB= ACE= DFE=90 又 AC=BC ， DF=EF ， DFE= D=45 ，在 CEG 中， ACE=90 ， CGE= DEF=90 ，CG=CE ， 4 分在
20、BCG 和 ACE 中BCACACBACECGCE BCG ACE （ SAS） 5 分将 BCG 绕点 C 顺时针旋转90后能与 ACE 重合（或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转90后能与 BCG 重合）6 分21、（ 6 分）解：（ 1） DE BC， ADE= B=60 在 ADE 中， A=90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tanADEAE AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD= 1tt ， AE=3t 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又四边形 ADFE 是矩形，可编辑资料
21、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结11S DEF =S ADE =ADAEt3t223 t 2 （ 0t32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S=3 t 2 （ 0t23 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）过点 O 作 OG BC 于 G，过点 D 作DH BC 于 H，DE BC ， OG=DH ， DHB=90 HG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 DBH 中，sin BDH BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B=60 ， BD= ABAD ， AD= t ， A
22、B=3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DH=3 32t ， OG=3 32t 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 OG=1 DE2时， O 与 BC 相切，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ADE 中， A=90 ， ADE=60 ，cosADEAD1，DE2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD= t ， DE=2AD= 2t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2t3 32t 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 t639当 t6 39
23、 时， O 与直线 BC 相切 6 分22、（ 7 分）解：（ 1）依据题意，得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 x10 y820xy200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 x10 y1608 x8 y200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xy20 y202 x 2 分（2） 依据题意，得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5202x解之得： 5x84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x 取正整数，x5， 6， 7， 8 4 分可编辑资料 - - - 欢
24、迎下载精品名师归纳总结共有 4 种方案，即ABC方案一5105方案二686方案三767方案四8485 分（3） 设总运费为 M 元，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 M= 12240 x10320202 x820020x2x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： M=1920 x64000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 是 x 的一次函数，且 M 随 x 增大而减小，当 x =8 时， M 最小，最少为48640 元 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、（ 10 分）
25、解（ 1）设此抛物线的解读式为：ya xx1 xx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线与 x 轴交于 A （ 1， 0）、 B（ 3,0 两点， ya x1 x3又抛物线与 y 轴交于点 C（ 0， 3） a01 033 ， a3 yx1 x3即 yx22x3 3 分用其他解法参照给分（2）点 A （ 1，0），点 C（ 0， 3）OA=1 ， OC=3 ，DC AC ， OC x 轴 QOC COA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OQOCOCOQ3，即OA31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OQ=9 ， 4 分可编辑资料 - - - 欢
26、迎下载精品名师归纳总结又点 Q 在 x轴的负半轴上，Q（9,0设直线 DC 的解读式为： ymxn ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n3 9mnm1解之得：30n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 DC 的解读式为： y1 x3 5 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 D 是抛物线与直线 DC 的交点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x33yx22x3解之得：7x13x2y20y2190（不合题意，应舍去）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 D （
27、7 , 20 6 分39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用其他解法参照给分（3）如图，点 M 为直线 x1上一点，连结 AM ， PC， PA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设点 M （1, y，直线 x1 与 x 轴交于点 E， AE=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 yx2x3 的顶点为 P，对称轴为 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P（ 1,4PE=4就 PM= 4yS
28、 四边形 AEPC =S 四边形 OEPC+S AOCM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 112= 172343E1132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 5 7 分又 S 四边形 AEPC=SAEP +S ACP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1S AEP=AEPE212442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+SACP = 541 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S MAP =2S ACP 124y212 4y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y12 ， y26 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故抛物线的对称轴上存在点M 使 S MAP =2SACP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M （1,2 或 1,6 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用其他解法参照给分可编辑资料 - - - 欢迎下载