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1、1 / 17 达州市 2018年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1 至 2 页，第卷 3 至 10 页考试时间100 分钟，满分100 分第卷（选择题共 24 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试卷卷上3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：（本题 8 小题，每小题3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、5的相反数是A、5B、5 C、5D、152、图中所示的几个图形是国际通用
2、的交通标志.其中不是轴对称图形的是3、图 1 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页2 / 17 4、已知样本数据1，2， 4，3，5，下列说法不正确的是A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2 5 、 如 图 2 ， 在 ABCD中 ， E 是 BC 的 中 点 ， 且AEC= DCE，则下列结论不正确的是A、SAFD=2SEFBB、BF=21DF C、四边形 AECD 是等腰梯形 D、 AEB= ADC 6、如图 3,AB 是 O的直径 ,弦CD
3、 AB,垂足为 E,如果 AB=10,CD=8, 那么线段 OE的长为A、5 B、4 C、3 D、2 7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有A.、内切、相交 B、外离、相交C、外切、外离 D、外离、内切8、如图所示，在数轴上点A 所表示的数x的范围是A、60sin30sin23x，B、45cos2330cosxC、45tan30tan23x D、30cot45cot23x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页3 / 17 达州市 2018年高中教育阶段学校招生统一考试数学
4、注意事项1、 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。2、 答卷前将密封线内各工程填写清楚。3、题号二三总分总分人（一）（二）（三）（四）得分第卷（非选择题共 76分）二、填空题 （本题 7 小题，每小题3 分，共 21 分）把最后答案直接填在题中的横线上9、据报道，达州市2018 年全年GDP（国内生产总值）约为8192 亿元，请把这个数用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）10、已知关于x的方程02nmxx的两个根是0 和3，则m=，n=11、如图 5，在梯形ABCD 中， AB CD，对角线AC、BD 交于点O，则 SAODSBOC（填“”、“ = ”或 “”）12、我市某中学七年级
5、甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60 名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页4 / 17 丙班数学成绩频数统计表分数5060 6070 70 80 8090 90100人数2 9 18 17 14 根据以上图、表提供的信息，则8090 分这一组人数最多的班是. 13、如图6，在等腰直角三角形ABC 中， C=90 ，点D 为 AB 的中点，已知扇形EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点A 、点B，且AC=2 ，则图中阴影部分的面积为_（结果
6、不去近似值）. 14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1 个小圆，第2 个图形需3 个小圆，第3 个图形需要6 个小圆，第4 个图形需要 10 个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆个（用含n的代数式表示）. 15、若0121322bbaa，则baa221=三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55 分）（一）（本题2 小题，共14 分）16、（分 8 分）（1）（ 4 分）计算：10)20101()20112011(得 分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17
7、 页5 / 17 （2）（ 4 分）先化简，再求值：62296422aaaaa，其中5a17、（ 6 分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB( 如图 )，准备对该危房实施定向爆破已知距危房AB 水平距离60M （BD 60M）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼 CD 高 15M，在该该住宅楼顶C 处测得此危房屋顶A 的仰角为30 ，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB 时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:414.12，732. 13) （二）（本题2 小题，共12 分）18、（ 6 分）给出下列命题：命题 1：直线xy与双曲线
8、xy1有一个交点是（1，1）；命题 2：直线xy8与双曲线xy2有一个交点是（21，4）；命题 3：直线xy27与双曲线xy3有一个交点是（31，9）；命题 4：直线xy64与双曲线xy4有一个交点是（41，16）；（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；（2）请验证你猜想的命题n是真命题得分评卷人30EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页6 / 17 19（ 6 分）在 ABC 和DEF 中， C=F=90 .有如下五张背面完全相同的纸牌、，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背
9、面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张请结合以上条件，解答下列问题（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用、表示）；（2）用两次摸牌的结果和C=F=90 作为条件，求能满足 ABC 和DEF 全等的概率B=EA=DBC=EFAC=DFAB=DE54321FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页7 / 17 （三）（本题2 个小题，共12 分）20、（ 6 分）如图， ABC 的边 BC 在直线m上， ACBC，且 AC=BC ，DEF 的边 FE也在直线m上，边 DF 与
10、边 AC 重合，且DF=EF（1）在图（ 1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB 与 AE 所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）将 DEF 沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE 交 AC 于点G，连结AE，BG猜想 BCG 与 ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想得 分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页8 / 17 21、（ 6 分）如图，在 ABC 中， A=90 ，B=60 ，AB=3 ，点 D 从点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向点B 运动 (点 D 不与 B 重合 )，过点
11、D 作 DE BC 交 AC 于点 E以 DE 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形ADFE ，设点 D 的运动时间为t秒(1)用含t的代数式表示DEF 的面积 S；(2)当t为何值时， O 与直线 BC 相切 ? OFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页9 / 17 （四）（本题2小题，共17 分）22、（ 7 分）我市化工园区一化工厂，组织20 辆汽车装运A、B、C 三种化学物资共200吨到某地按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题: （1）设
12、装运A 种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运A 种物资的车辆数不少于5 辆，装运B 种物资的车辆数不少于4 辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费物资种类A B C 每辆汽车运载量（吨）12 10 8 每吨所需运费（元/吨）240 320 200 得 分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页10 / 17 23、 (10 分)如图，已知抛物线与x轴交于 A(1 ，0)，B（3，
13、0）两点，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结 AC (1)求此抛物线的解读式；(2)在抛物线上找一点D，使得DC 与 AC 垂直，且直线DC 与x轴交于点Q，求点D 的坐标；(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 S MAP=2SACP，若存在，求出M 点坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页11 / 17 达州市 2018年高中教育阶段学校招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（本题 8 小题，每小题3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
14、要求的题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C D B A C B D 二、填空题 （本题 7 小题，每小题3 分，共 21 分）把最后答案直接填在题中的横线上9、10102.8； 10、3m，0n； 11、=； 12、甲班； 13、212；14、（nn21212）（或)1(21nn）； 15、6三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55 分）（一）（本题2小题，共14 分）16、（分 8 分）解：（ 1）10)20101()20112011(=)2010(12分=201013 分=20114 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
15、 - - - - -第 11 页，共 17 页12 / 17 解：（ 2）62296422aaaaa =2)3(2)3()2)(2(2aaaaa1 分 =342aa2 分当5a时原式 =354)5(23 分 =2410 =26 =34 分17、（ 6 分）解：没有危险，理由如下：1 分在 AEC 中， AEC=90 ，CEAEACEtan ACE=30 ， CE=BD=60 ，AE=64.34320（M）3 分又 AB=AE+BE ， BE=CD=15 ，AB64.49（ M）4 分64.4960，即 BDAB 在实施定向爆破危房AB 时，该居民住宅楼没有危险6 分18、（ 6 分）解：（ 1
16、）命题n：直线xny3与双曲线xny有一个交点是（n1，2n）3分（2）将（n1，2n）代入直线xny3得：右边 =231nnn，左边 =2n，左边 =右边，点（n1，2n）在直线xny3上，同理可证：点（n1，2n）在双曲线xny上，直线xny3与双曲线xny有一个交点是（n1，2n）6分（用其他解法参照给分）19、解：（ 6 分）（ 1）列表如下。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页13 / 17 两次摸牌所有可能出现的结果共有20 种3分（用树状图解参照给分）（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20 种，其中
17、满足ABC DEF 的有 18 种可能，P（能满足 ABC DEF）=10920186 分20、解 :（6 分） (1)AB=AE, AB AE2分(2)将 BCG 绕点C 顺时针旋转90后能与 ACE 重合（或将ACE 绕点 C 逆时针旋转90后能与 BCG 重合），理由如下：3 分AC BC，DF EF，B、F、C、 E 共线， ACB= ACE= DFE=90又 AC=BC ， DF=EF， DFE= D=45，在 CEG 中， ACE=90 ， CGE=DEF=90 ，CG=CE，4 分在 BCG 和 ACE 中CECGACEACBACBC BCG ACE （SAS）5 分将 BCG
18、绕点 C 顺时针旋转90后能与 ACE 重合（或将ACE 绕点 C 逆时针旋转90后能与 BCG 重合）6分21、（ 6 分）解：（ 1） DEBC， ADE= B=60在 ADE 中， A=90ADAEADEtanAD=tt1， AE=t32 分又四边形ADFE 是矩形，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页14 / 17 SDEF=SADE=22332121tttAEAD（)30tS=223t（)30t 3 分（2）过点O 作 OGBC 于 G，过点D 作DHBC 于 H，DEBC， OG=DH ， DHB=90
19、 在 DBH 中，BDDHBsin B=60， BD=ADAB，AD=t，AB=3 ，DH=)3(23t， OG=)3(23t4 分当 OG=DE21时， O 与 BC 相切，在 ADE 中， A=90， ADE=60 ，21cosDEADADE，AD=t， DE=2AD=t2，2)3(232tt，936t当936t时， O 与直线 BC 相切6 分22、（ 7 分）解：（ 1）根据题意，得：200)20(81012yxyx200881601012yxyx202yxxy2202 分（2）根据题意，得：42205xx解之得：85xx取正整数，x5，6，7，84分HG精选学习资料 - - - -
20、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页15 / 17 共有 4 种方案，即A B C 方案一5 10 5 方案二6 8 6 方案三7 6 7 方案四8 4 8 5分（3）设总运费为M 元，则 M=)20220(2008)220(3201024012xxxx即： M=640001920 xM 是x的一次函数，且M 随x增大而减小，当x=8 时， M 最小，最少为48640 元7 分23、（ 10 分）解（ 1）设此抛物线的解读式为：)(21xxxxay抛物线与x轴交于 A（1，0）、 B（)0,3两点，)3)(1(xxay又抛物线与y轴交于点C（0
21、，3）3)30)(10(a，3a)3)(1(xxy即322xxy 3 分用其他解法参照给分（2）点 A（1，0），点 C（0，3）OA=1 ，OC=3，DCAC ，OCx轴 QOC COA OAOCOCOQ，即133OQOQ=9，4分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页16 / 17 又点 Q 在x轴的负半轴上，Q（)0, 9设直线 DC 的解读式为：nmxy，则093nmn解之得：331nm直线 DC 的解读式为：331xy5 分点 D 是抛物线与直线DC 的交点，323312xxyxy解之得：9203711yx
22、3022yx（不合题意，应舍去）点 D（)920,376 分用其他解法参照给分（3）如图，点M 为直线1x上一点，连结AM ， PC，PA 设点 M（), 1 y，直线1x与x轴交于点E， AE=2 抛物线322xxy的顶点为P，对称轴为1xP（)4, 1PE=4 则 PM=y4S四边形AEPC=S四边形OEPC+SAOC =3121)43(121=)37(21=57 分又 S四边形AEPC=SAEP+SACPSAEP=4422121PEAE+SACP=1458 分EM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页17 / 17 SMAP=2SACP 124221y24y21y，62y9 分故抛物线的对称轴上存在点M 使 SMAP=2SACP 点 M（)2, 1或)6, 1(10 分用其他解法参照给分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页