《2022年高中数学必修一幂函数经典教案与习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修一幂函数经典教案与习题.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载幂 函 数一、幂函数定义 ：对于形如：fxx,其中为常数 . 叫做幂函数定义说明：1、定义具有严格性,x系数必需是1,底数必需是 x取值是 R . =1、2、3、.、 -1 五种情形2、3、考试标准要求把握习题：定义应用1、以下函数是幂函数的是 _ x211y0 xy1y12y2x2yx2、如幂函数yfx 的图像过点42 , 2 21,就函数yfx 的解析式为 _. m x2m3、已知函数fx2 m4 m是幂函数,且经过原点,就实数m 的值为_. 二、幂函数的图象幂函数的图像是由打算的,可分为五类：fxx21） 时图像是直立的
2、抛物线. 例如：2）=1时图像是一条直线. 即fxx1名师归纳总结 3） 0 时图像是横卧的抛物线. 例如fxfxx20 x （x0）第 1 页,共 6 页4）=0 时图像是除去（0,1 ）的一条直线 . 即- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载具备规律 : 在第一象限内 x=1 的右侧：指数越 大,图像相对位置越高（指大图高）y=x0幂指数互为倒数时,图像关于y=x 对称结合以上规律,要求会做出任意一种 幂函数图像三、幂函数的性质名师归纳总结 幂函数中,当a11,2,1时性质如下表所示：1xyx1第 2 页,共 6 页函数yx2yx3y
3、=x 特点yx2性质R xR R | x x0 0,）定义域值域R 0,）R 0,） | y y0 0,增增0,增单调性增增x,0 减x,0 减所过定点（1,1）（1, 1）（1,1）（1,1）（1,1）（0,0）（0, 0）（0,0）（0,0）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载结合以上特点,得幂函数的性质如下：（1）全部的幂函数在0,都有定义,并且图象都通过点（1,1）；（2）当 a 为奇数时,幂函数为奇函数；当a 为偶数时,幂函数为偶函数；（3）假如 a0,就幂函数的图象通过原点,并且在区间 ,上是增函数；（4）假如 a0,就幂函
4、数在区间 0,上是减函数习题：图象及性质应用名师归纳总结 1、右图为幂函数yx在第一象限的图像, 就a b c d 的大小关系是（）第 3 页,共 6 页A abcdB badcCabdcDadcb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载n2、如图：幂函数yxm（ m 、 nN ,且 m 、 n 互质）的图象在第一,二象限,且不经过原点,就有A（）m11y x m 、 n 为奇数且m1nBm 为偶数, n 为奇数,且nCm 为偶数, n 为奇数,且m1O nDm 奇数, n 为偶数,且m n3、比较以下各组数的大小：名师归纳总结 （ 1 ）
5、1,1.71, 1 ； （ 2 ）23,33,53； （ 3 ）22,第 4 页,共 6 页31.53377721021.143,37- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载综合练习：1. 以下函数是幂函数的是（）1Ay=xx B.y=3x2 C.y=x2+1 D.y=x3（）2、在函数 y1, y2x 3,y x 2x,y1 中,幂函数有x2D、3 个A、0 个B、1 个C、2 个3、设y 10.9 4,y20.48 8,y311.5,就（2A、y 3y 1y B、y2y 1y C、y 1y 3y D、y 1y2y34、比较以下各组数的大
6、小（1）3.5.17_3.4.17（ 2）1.2.03_1.3.03（3）2 .4.16_25.165如图,曲线c1, c2分别是函数yxm 和 y xn 在第一象限的图象,那么肯定有（）mnn0 Dnm0 yc1Anm0 Bc20 x46函数yx3的图象是2（）fx 的解析式为fx 的图象过点,1 4,就7、如一个幂函数名师归纳总结 8、已知函数f x 2 mm1 xm 22m1是幂函数,求实数m的值为（；第 5 页,共 6 页）9、已知 f （x） x5ax 3bx8,f （ 2） 10,就 f （2）=_、10、函数 yx 22x 29 的图象与轴交点的个数是_；11、函数 yx 1 3
7、1 的图象的中心对称点的坐标是_；12、使 x2x 3 成立的 x 的取值范畴是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、x1 且 x 0 学习必备欢迎下载D、x1 B 、 0x1 C、x 1 13、如a0,且m n 为整数,就以下各式中正确选项C、amnam n（）A、m aanmB、amanamnD、an1ana0n14、设 fx 22x5 2x11 它的最小值是 名师归纳总结 A、 0.5 B1、 3 a9 C、9 D、0 ；第 6 页,共 6 页1615、已知函数yx2m在区间0 ,上是增函数,求实数m 的取值范畴为16、如函数f x a29 a19x是幂函数,且图象不经过原点,求函数的解析式- - - - - - -