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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载必修 5 第三章一元二次不等式及其解法学案【学问要点】1一元二次不等式及其解法；2一元二次不等式、一元二次方程及二次函数的联系；【学习要求】1. 明白一元二次不等式的实际背景；2. 懂得一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；3. 把握一元二次不等式的解法；学问回忆1. 一元一次不等式（最简）bxaxb的解集如下表：b00的解集：a0a0a0b02. 一元二次不等式ax2c0 或ax2bxc0a设相应的一元二次方程ax2bxc0a0的两根为x1、x2且x 1x2,b24ac,就不等式的解的各种情形如下表：y0bxcyax
2、20bxcyax20cax2bx二次函数yax2bxc有两相异实根有两相等实根（a0）的图象一元二次方程2 axbxc0x1,x 2x 1x2x1x2b无实根第 1 页,共 9 页a0的根02a2 axbxca0 的解集02 axbxca0 的解集名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 解一元二次不等式的步骤： 将二次项系数化为“+” ：A=ax2bxc0 或 0 . 运算判别式,分析不等式的解的情形：.0 时,求根1x x ,如A0,就xx 1 或x2x2；如A0,就x 1x.如A0,就xx 0的一切实数；.=0 时,
3、求根1x x x ,如A0,就x；如A0,就xx0.0,b0,就不等式a 1 xb的解集是（）A. x|1x0或0x1B. x|1x1abbaC. x|1x0 或0x1D.x|x1或x1baab5.已知fxxaxb 2 ,且、是方程f x 0的两个根且ab,就a,b,的大小关系是（）bC. abD. abAab. B. a二.填空题 : 6.关于实数 x 的方程x22mx2m230有两个正根 ,就实数 m 的取值范畴是xfx0 的解集是,1,就关于 x 的不等式axb0的解集是x29 如函数fx 为偶函数,且在0,内是增函数,又f-2022=0 ,就不等式的解集是. 三.解答题 : 10.解关于 x 的不等式 :x2aa2xa30第 8 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11.设函数fx4xb,且不等式|f学习必备欢迎下载x|1x2 .1 求 b 的值 ;2解关于 x 的x|c的解集为不等式 4x+mfx0m2R x64的 解 集 为x|x,1或xb .1 求a,b;2 解 不 等 式12. 已 知 不 等 式ax3ax2acbxbc0. 第 9 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -