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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆环面积的运算 教学设计教学内 第十一册第 146 页至 148 页例 3；容本课教学是同学学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是有关圆的组合图形的面积及应用；教材通过对直观教材分 的组合图形面积的运算,使同学建立图式模型,进而利用析 刚建立的模型解决生活中的实际问题；其中例 3、试一试以及做一做 1 重点解决直观图形的环形（半环）面积运算,练一练 2、3 重在解决实际问题；对于圆环的熟悉已有生活体会,但对于它的形成过程缺少学情分 理性地摸索；同学对直观的圆环面积运算问题应当不大,析 但以此作为数学模型并用此模型解决实际问
2、题缺少体会,部分同学在思维上的跳动较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严峻；1、使同学熟悉圆环的特点,把握圆环面积的运算方法,教学目 并能应用圆环的面积运算公式解决问题；标 2、 在详细的教学情境中,培育同学的动手操作才能,观看才能和想像才能,建立初步的空间观念；3、 培育同学的应用意识和解决简洁实际问题的才能；名师归纳总结 教学重把握环形面积的运算方法并利用这一模型解决实际问题；第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点 教学难 懂得环形的形成过程,形成环形的空间观念；点 课件,环形实物、圆片、圆环图纸、圆规、剪刀
3、；教学准 备 教学过程 一、实践操作,引入新知；1我们每人的桌上都有半径是10 厘米的圆, 谁能告知大家, 求一个半径是 10 厘米的圆的面积是多少？怎样列式运算？（引导 同学说出文字公式、字母公式、列出算式；）2操作；我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形,使它变成一个新的图形吗？试试看？有困难的同学；）（同学剪图形, 老师巡察指导, 帮忙3合作；把你剪出来的新图形展现给同学们观赏,并告知大家,你剪出的是什么图形, 给新图形取个名字； 依据同学的回答老师 引出课题并板书：（圆环；）二、探究圆环的特点 1、从生活中熟悉圆环 师：老师也带来了一些物体,请同学们找一找哪些是圆环；（几 个是圆形物体,
4、几个是环形物体；）师：请你们想一想, 我们生活当中仍有哪些物体的外形跟环形相名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载似呢？生绽开想象、沟通； 如光盘、耳环、透亮胶、有些机器的零件、轮胎等 2、加深明白圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中,哪幅是圆环？生齐说： D；师：其他三个图形为什么不是圆环呢？生 1：A 图中小圆在大圆的外面；生： B 、C图中小圆没有在大圆的正中间；师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上；（同心圆）（2）一个圆环具有哪些特点？生：同心圆；生：两个圆间的
5、距离到处相等；3、熟悉圆环各部分的名称（1）出示圆环纸片 师：一个圆环是由几个圆组成的？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：两个；师：两个什么样的圆呢？生：一大一小的圆；（同心圆）（2）老师出示环形图纸介绍；外圆：圆环中较大的圆叫做外圆,外圆的半径用“R” 表示；内圆：圆环中较小的圆叫做内圆,内圆的半径用“r ” 表示；环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽；三、探究圆环的面积 1、实践活动（剪制圆环）师：我们已经明白了圆环的特点,同学们会不会画这样的圆环 呢？生：会；（1）探讨画圆环的方法； （同学沟通
6、后老师总结：先画一个圆,然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离,面或里面再画一个圆就可以了；圆心不变,在这个圆的外（2）同学动手操作剪制圆环；（展现作品）2、探究圆环面积的运算方法；师：我们已经学会了制圆环,谁有方法求出圆环的面积来？生：可用运算的方法, 用大圆的面积减去小圆的面积,得到圆环的面积；师：同学们说这个方法可以吗？同学相互评判；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法；大家请看：圆环的面积 =外圆的面积 - 内圆的面积（板书）师：这就是我们今日学习的一个重点内容
7、圆环的面积；（板书：的面积）（把课题补充完整）3、推导圆环面积运算公式 师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积；我们就一起来试一下；教学例 2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是 2 厘米,外圆半径是6 厘米,它的面积是多少？师：请同学们独立完成,再全班沟通；（把同学列的算式板书在黑板）3.14 6 2 -3.14 2 2 3.14 62 -22 =113.04- 12.56 =3.14 32 2 =100.48 cm2 =100.48 cm答：它的面积是100.48 平方厘米；师：请同学们比较一下这两个算式,你觉得哪种方法简便些？师：假如外圆的半径用R表示,内
8、圆半径用 r 表示,你能用字母名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载表示圆环面积的运算公式吗？反馈：生：圆环的面积 :S= R2 - r 2师：大家同意吗？有没有别的表示方法？生：可以用乘法安排律的逆运算,得到圆环的面积 : S= （R2 -r 2 ）4、熟悉外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系；师：假如环宽用字母a 表示,谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？生：R=r+a r = R -a a = R - r 四、巩固深化 1、判定：（1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形；（
9、）（2）环宽 =外圆半径 - 内圆半径； （3）任何一个圆环都有很多条对称轴；（）同学自由发表看法,全班沟通；2、教材第 69 页“ 做一做” 的第 2 题；懂得题意,同学独立完成,集体订正；3、拓展练习：名师归纳总结 在一个半径是 2 米的圆形花坛四周,修一条宽1 米的小路,第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小路的面积是多少平方米？五、全课小结 这节课我们学习了什么？你有什么收成？六、布置作业 练习十六第 4 题；七、板书设计：圆环的面积 圆环的特点：同心圆 圆环的面积 =外圆的面积 - 内圆的面积名师归纳总结 S= R2 r 2 或 S= （R2 -r2 ）第 7 页,共 7 页- - - - - - -