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1、刚体定轴转动一、选择题（每题3 分） 1、 个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的( ) （A）机械能守恒 ,角动量守恒 ; （B）机械能守恒 ,角动量不守恒 , （C）机械能不守恒,角动量守恒 ; （D）机械能不守恒,角动量不守恒 . 2、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L 以及圆盘的角速度 的变化情况为 ( ) (A) L 不变， 增大 (
2、B) 两者均不变(C) L 不变， 减小 (D) 两者均不确定 3、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零在上述说法中，正确的是（）（A）只有（ 1）是正确的（B）只有（ 1） 、 （2）正确（C）只有（ 4）是错误的（D）全正确 4、以下说法中正确的是（）(A) 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大。(B) 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速
3、度越大。(C) 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大。(D) 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零。 5、一质量为 m 的均质杆长为l, 绕铅直轴oo成角转动，其转动惯量为（） 6 、一物体正在绕固定光滑轴自由转动（）(A) 它受热膨胀或遇冷收缩时, 角速度不变 . (B) 它受热时角速度变小, 它遇冷时角速度变大. (C) 它受热或遇冷时 , 角速度均变大 . (D) 它受热时角速度变大 , 它遇冷时角速度变小 . l,m O O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
4、 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是( ) (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. (C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置. (D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 8、两个均质圆盘A和B 的密度分别为A和B，若AB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的转动惯量各为JA和JB，则（）（A）JAJB（B ）JBJA（C）JA JB（D ）JA、 JB哪个大，不能确
5、定9、某转轮直径d40cm，以角量表示的运动方程为=3t3.02t4.0t, 式中的单位为rad,t 的单位为 s, 则t2.0s 到t4.0s 这段时间内 , 平均角加速度为( ) (A)212srad (B)26srad(C)218srad (C)212sm10、轮圈半径为 R，其质量 M均匀分布在轮缘上，长为R、质量为 m的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N根。今若将辐条数减少 N根， 但保持轮对通过轮心 垂直于轮平面轴的转动惯量保持不变，则轮圈的质量应为（）（A）mN12+M . (B)mN6+M . (C)mN32+M . (D)mN3+M11、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳
6、下端挂一物体。物体所受重力为p, 滑轮的角加速度为。若将物体去掉而用与p相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度将（）（A）不变（B）变小（C）变大（D）无法判断12、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体（）（A）必然不会转动（B）转速必然不变（C）转速必然改变（D）转速可能不变，也可能改变二、填空题（每题3 分） 1、转动惯量的物理意义是；它的大小与、有关。 2 、有一半径为R 的水平圆转台 ,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度0转动,此时有一质量为m 的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,
7、 转台的角速度为。 3、如图所示，一质量为m 的小球由一绳索系着，以角速度0在无摩擦的水平面上，作半径为 r0的圆周运动 . 如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r0/2 的圆周运动 .则小球新的角速度为， 拉力所作的功。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度120 rad s，再转60转后角速度为230 rad s，则角加速度转过上述60转所需的
8、时间t。 5、 一 质 量 为m 匀 质 的 杆 长 为l, 绕 通 过 其 一 端 的 铅 直 轴 转 动 ， 其 转 动 惯 量为。 6、一飞轮的转动惯量为J，在0t时角速度为0。此后飞轮历经制动过程。阻力矩M的大小与角速度2成正比，比例系数K 0。当30时，飞轮的角加速度；从开始制动到30所经过的时间t=。7、 动 量 守 恒 的 条 件 是；角 动 量 守 恒 的 条 件是。8、刚性正方形线圈边长为a，每边质量为m，该刚性线圈绕其中一个边转动，其转动惯量为。9、质量为m的均质杆， 长为l, 以角速度绕过杆端点， 垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为，杆绕转动轴的动能为，动量矩为。三、简
9、答题（每题3 分） 1、飞轮的质量主要分布在边缘上，有什么好处？ 2、刚体绕固定轴转动时，在每秒内角速度都增加12rads，它是否作匀加速转动？3、刚体对轴的转动惯量与那些因素有关？四、计算题（每题10 分） 1、一轻绳绕于半径cmr20的飞轮边缘，在绳端施以NF98的拉力，飞轮的转动惯量2.5.0mkgJ，飞轮与轮轴间无摩擦，如图所示， 试求： （1）飞轮的角加速度； （2）当绳端下降m5时飞轮获得的动能； （3）如果以质量kgm10的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。2、在光滑的水平面上有一木杆，其质量m11. 0 kg，长 l 40cm，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动. 一质量为 m
10、210g 的子弹，以v 2. 0102 m s1的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交. 若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3、质量为m的小孩站在半径为R、转动惯量为J的可以自由转动的水平平台边缘上(平台可以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动)。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然一相对地面为v的速率沿台边缘逆时针走动时，此平台相对地面旋转的角速度为多少？4、质量为0.50 kg，长为
11、0.40 m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动 . 如将此棒放在水平位置，然后任其落下， 求：( 1) 当棒转过 60 时的角加速度和角速度；( 2) 下落到竖直位置时的动能；(3) 下落到竖直位置时的角速度. 5、质量为m、长为l的细棒，可绕通过棒一端O的水平轴自由转动（转动惯量32mlJ） ，棒于水平位置由静止开始摆下，求：（1） 、初始时刻的角加速度；（2） 、杆转过角时的角速度。6、如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和m2的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为13l和23l轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为m的小球，以水平速度0v与杆下
12、端小球m作对心碰撞，碰后以012v的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。刚体定轴转动答案一、选择题（每题3 分）1C 2B 3B 4C 5C 6B 7C 8B 9A 10D 11C 12D二、填空题（每题3 分） 1、表示刚体转动惯性大小的物理量；刚体的形状，转轴位置，质量分布（3 分）2、J 0/(J+mR2)3、10004JJ，220032Wmr4、12252srad；s8.45、23ml名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - -
13、- - - - 6、Jk920；02kJ7、00外外MF8、5ma2/3 9、2ml；622ml；32ml三、简答题（每题3 分） 1、增大转动惯量，使运转平稳。 2、不一定。因为仅当瞬时角加速度为恒量时，才作匀加速转动，而按题意，只是说每隔 1秒钟后角速度增加12rad s， 而在 1 秒钟时间间隔内每瞬时的变化未必一定是均等的，故瞬时角加速度未必是恒量。3、取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置. 四、计算题（每题10 分） 1 、解（1）,JFrsradJFr2 .39（4分）（2）JFdEk490（3分）（3）ITrmrmaTmg解之得sradmrJmrg8 .212（ 3分） 2
14、 、解根据角动量守恒定理JJJ212（5分）式中222/ 2Jml为子弹绕轴的转动惯量，J2为子弹在陷入杆前的角动量，2v/l 为子弹在此刻绕轴的角速度.211/12Jml为杆绕轴的转动惯量. 可得杆的角速度为1212212s1.2936mmmJJJv（5分）3、解 ：此过程角动量守恒Jmrv0（6分）JmRv（4分） 4 、 解( 1) 棒绕端点的转动惯量213Jml由转动定律 M J 可得棒在 位置时的角加速度为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页
15、- - - - - - - - - lgJM2cos3（ 2分）当60时，棒转动的角加速度2s418.由于ddddt，根据初始条件对式( 1) 积分，有o6000dd则角速度为1600s98.7sin3olg（3分）(2) 根据机械能守恒，棒下落至竖直位置时的动能为J98.021mglEK（ 3分）(3) 由于该动能也就是转动动能，即212KEJ，所以，棒落至竖直位置时的角速度为1s57.832lgJEK（2 分） 5 、解：(1) 由转动定律，有)31(212mlmgl（3分）lg23（2分）(2) 由机械能守恒定律，有221sin21Jmgl（3分） =lg sin3（2 分）6、解 ：根据角动量守衡有022021322)3()32(32vmlmlmllmv（7分）lv230（3分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -