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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一课时十六章二次根式导学案学习必备欢迎下载16.1 二次根式 1 概念一、学习目标1、明白二次根式的概念,能判定一个式子是不是二次根式；5 x3612、把握二次根式有意义的条件；x2二、学习重点、难点重点：二次根式的概念二次根式有意义的条件；难点：二次根式有意义的条件三、学习过程名师归纳总结 （一）自主学习自习书本P2,完成以下各问题3、比一比 第 1 页,共 19 页1、回忆旧知（1）已知x2a,那么 a 是 x 的 _; x 是 a 的_, 记为 _, a 肯定是 _数；（1）2022 南京 二次根式中,字母 x 的取值范畴是（）（2）
2、4 的算术平方根为2,用式子表示为 =_ 4；正数 a 的算术平方根为_, 0 的 A. xl B.x 1 C.x1 D.x1 算术平方根为 _；式子a0 a0的意义是；（2）（2022 宿迁）如2 x1无意义,就的取值范畴是 _. 2 、新知探究（3）如1有意义,就的取值范畴是_. （1）情形填空18x一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t 单位：秒 与开头下落时的高度h 单位：米 满足关系式h5t2；假如用含h 的式子表示t ,就 t = ；（三）课堂小结1、定义 : 一般地我们把形如a （a0）叫做二次根式,a 叫做 _；圆的面积为S,就圆的半径是；正方形的面积为b3,就边长为；2、
3、二次根式有意义的条件2、摸索：16 ,h,s ,b3等式子的实际意义. 说一说他们的共同特点. （四）课堂检测以下各式肯定是二次根式的有_ 55m2 m1x22x23、定义 : 我们把形如a （a0）叫做二次根式, a 叫做 _；称为；2、如a33a 有意义,就a 的值为 _3、如x在实数范畴内有意义,就x 为（）；4、二次根式有意义的条件A. 正数B. 负数 C.非负数D.非正数4.2006广州 如代数式x在实数范畴内有意义, 就 x 的取值范畴为 例：当 x 是怎样的实数时,x2在实数范畴内有意义？A.x0 B.Xx 10 C.X 0 D.X 0 且 x 1 （二）课堂巩固练习5、1 在式
4、子12x中, x 的取值范畴是 _. 1、x 是怎样的实数时,以下式子在实数范畴内有意义？1x 1x12 x223 x24 312x2 已知x24+2xy0,就xy_. 2、 x 取何值时,以下各二次根式有意义？3 已知y3xx32, 就x y = _ ；6. 摸索：x3y220,求yx的值. 1 x12 3x34x24 1x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （四）作业学习必备欢迎下载x44x2,你能求出xy的值吗？（五）拓展训练 一 填空题：1、已知y以下各式肯定是二次根式的是A .7B. 37yC .a 21 D. ab中, 自变量 x 的取值范畴
5、是 _ 2、已知x2y9与xy3互为相反数,求x、y 的值；2.2006娄底 在函数2x23、如2 x1y10,那么 x = , y = ；4、当 x= 时,代数式4x5有最小值,其最小值是；（二）挑选题：5、二次根式a1中,字母 a 的取值范畴是（） a1 23、已知10x1a 的值 A 、 al B、a1 C、a1 D、a1 6、已知x30就 x 的值为A、 x-3 B、x0）反过来,a=a（a0,b0）bbbb5、运算（1）24（2）31（三）课堂小结注： 1、当二次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法就进行运算：即系数之商作为商的系328数,被开方数之商为被开方数；2、化简二次根式
6、达到的要求：（1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式；（四）课堂检测：名师归纳总结 二课堂练习巩固81（x0）16 b2c（a0,b 0）0 . 091691、挑选题21 312 5的结果是（）2第 7 页,共 19 页1、运算（1）运算11273925x2a20 . 641962 D A 2 75 B2 7 C7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）化简3 2的结果是（ C）6 D-2学习必备欢迎下载3（2）64 b2（3）9 x2（ 4）5x22、化简：27（1） A -2 3-2 3-649a 264y169y B32、运算：（1）
7、2（ 2）2x3（ 3）11（4）9x2488x41664y3、化简（分母有理化）12=_ （）1=_ 1=_ _ 10=_ _ 63 2122 53、用两种方法运算：（1）64（ 2）464、已知a2b214 a,b2 b35,0求2abb的值.b的值.8ba35、已知a3212,求代数式aab222ab.48x8x成立,就X的取值范畴是_ _；第五课时十六章二次根式导学案x5x5（五）作业1、运算：（1）12（2）31（3）11（4）6416.2 二次根式的乘除法最简二次根式一、学习目标32841681、懂得最简二次根式的概念；2、把二次根式化成最简二次根式3、娴熟进行二次根式的乘除混合运
8、算；二、学习重点、难点 重点：最简二次根式的运用；难点：会判定二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、学习过程（一）自主学习自习书本P9 页,回答以下问题：6、强化训练44（2）25 m 4225 m 21、化简（ 1）96x4= （2）3 2 27= （1）82（3）3= 4）3 2 27= （ 5）8= 52a2、观看上面运算题1 的最终结果,可以发觉这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或
9、因式我们把满意上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（二）课堂巩固练习（2）1512245（3）0.040 .01（4）aa1a312aa11、复习运算2a（1）10272、例 1 把以下各式化成最简二次根式：（1）12（2）2 45 ab（三）课堂小结. 1. 最简二次根式的概念满意以下条件的二次根式,叫做最简二次根式；（1）被开方数中的因数是整数,因式是整式；3、练习 1 化简（2）2a3 b3（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（1）32（3）分母中不含根号；2. 如何化二次根式为最简二次根式 . （四）课堂检测：名师归纳总结 4、例 2 化简（2）41（2）xyb（4）x28
10、131、挑选题第 9 页,共 19 页（1）411（1）假如x（y0）是二次根式,化为最简二次根式是（）x3y2 Ax（ y0） B xy （y0） Cxy（y0） D 以上都不对5、练习 2 化简（ 3）2 20 ayy（1）.08x（2）化简二次根式aa22的结果是2ca- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 、ax42 B、-a2 C、a2 D1、-a2学习必备欢迎下载y=x24（2）x76 与67yxy的值（1）2.8与234 2 、填空：（1）化简x72 x y2=_（x0）513、如 x、y 为实数,且421,求x12,就x1的值等于 _.
11、（2）已知5x 3 、运算：1 2 331114（1）13x2442287424、观看以下各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式：3、化简 : 2 2 x y44 x y2 3 2 38x y 4811211221321,32,2121 221211332323323213 =21 35同理可得：2, 1220从运算结果中找出规律,并利用这一规律运算（五）作业122112（2）2ab53a3b3b（a0, b0）第七课时（11312 +202212022）（2091）的值2十六章二次根式导学案1、运算：（1）二次根式的概念及乘除运算习题课335b2a一、基本学问点1、二次根
12、式的有关概念：名师归纳总结 2、比较以下数的大小（1）形如的式子叫做二次根式. 第 10 页,共 19 页（即一个的算术平方根叫做二次根式）（2）二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零,即：（3）满意以下两个条件的二次根式,叫做最简二次根式：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载）第 11 页,共 19 页被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（A ）aab（B）a ab（C） aab（D） aab4）几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数相同,那么这几个二次根式叫同类二次根式；4如y1m,就1y2
13、的结果为（）2、二次根式的性质：yy（1） 双重非负性：（A）2 m2（B）2 m2（ C）m2（D）m22a2aa0 b0 32 aaa0b04ab0,5已知a b 是实数,且a22 ab2 bba ,就 a 与 b 的大小关系是（）5（A） ab（B） ab（C） ab（D） abb3、二次根式的运算：二次根式乘法法就aba0 ,b06已知以下命题：25225 ；3236 ；aa0 ,b0a232a3a3；a22 bab 二次根式除法法就 b二、二次根式的应用：例题讲解其中正确的有（）（A ）0 个（B）1 个（ C）2 个（ D） 3 个1、非负性的运用：例1、已知：x42xy0,求 x
14、-y 的值 . 7如42m 与 62m3化成最简二次根式后的被开方数相同,就m 的值为（2、依据二次根式有意义的条件确定未知数的值4例 2：使3x11有意义的 x 的取值范畴：（A）20 3（B）51 26（C）13 8（D）15 8x8当a1时,化简1 4 a2 4 a2 a1等于（）2例 3.如x11xxy2,就xy= （B） 24a（C） a（D）0 （A）2 3、运用数形结合,进行二次根式化简9化简4x24x12x32得（）例 4：.已知 x,y 都是实数 ,且满意yx11x0.5,化简1y. （A）2 （B）4x4（C）2（D） 4x4y1三、检测题二、填空题一、挑选题10如 2 x
15、1的平方根是5,就4x1_1一个自然数的算术平方根为a a0,就与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（）11当x_时,式子53 x有意义x4（A）a1,a1（B）a1,a1（C）a21,a21（D）a21,a2112已知：最简二次根式4ab 与a b23的被开方数相同,就ab_2如x0,就x2x 等于（）（A）0 （B）2x（C） 2x（D）0 或 2x13如 x 是8 的整数部分,y 是8 的小数部分,就x_,y_3如a0,b0,就3 a b 化简得（）14已知2022xy ,且 0xy ,就满意上式的整数对,x y 有 _- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
16、 - - - 15如1x1,就x12x1_学习必备欢迎下载a252006522007252022,求a24a 的值20、已知16如xy0,且3 x y21xyx 成立的条件是 _24x124等于 _17如 0x1,就xxx三、解答题1 8运算：21已知x,y是实数,且yx29x9x22,求5x6y的值 . 322如2xy4与x2 y12互为相反数,求代数式3 xx2y1 y 43的值 . 19运算：第七课时十六章二次根式导学案16.3 二次根式的加减法加减法 1 学习内容：同类二次根式 二次根式的加减学习目标：1、懂得同类二次根式,并能判定哪些是同类二次根式 2、懂得和把握二次根式加减的方法
17、3、先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的懂得再总结 体会,用它来指导根式的运算和化简学习重点、难点 1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式学习过程名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、自主学习自习书本P12 13 页,回答以下问题：2x3y；（4）3 a22a2a2学习必备欢迎下载818423、运算（一）、复习引入2x23 x25x2；（3）x4、练习运算（1）2 x3x；（2）（二）、探究新知名师归纳总结 1、运算以下各式13232233281812（1
18、）22 +32 = （ 2）28 -38 +58 = 5、加减混合运算P13 例 2 （3）7 +27 +39 7 = （4） 33 -23 +2 = 2 、归纳总结：由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如22 与8 表面上看是不相同的,但它们可以合并吗？也可以（与整数中同类项的意义相类似我们把33与23,三、课堂小结3a、2a与4a这样的几个二次根式,称为同类二次根式） 32 +8 =32 +22 =52 33 +27 =33 +33 =63所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,.再将同类二次根式进行合并 3 、自学练习1、加减运算法就： ,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,.再将同类二次根式例 1 （书本 P13）运算进行合并（1）8045（2）9a25a2、先化简,后合并四、课堂检测二、课堂巩固训练mn2 2与mn是同类二次根式, 求 m、n 的值 . （一）、挑选题1、3. 假如最简二次