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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第十六章二次根式复习学案学习必备欢迎下载学问要点二： 二次根式的性质学问要点一 ：二次根式的概念1. 非负性：a a0 是一个非负数留意：此性质可作公式记住,根式运算中常常用到（一） 二次根式的定义： 形如的式子叫二次根式,其中叫被开方数, 只有当时,2. a2a a0 留意：此性质既可正用,也可反用,反用的意义在于,可以把任意一个非负数或非才有意义负代数式写成完全平方的形式：aa 2a0 例 1 以下各式 1）1, 25,3x22, 44,512 ,61a,7a22a1,3. a2| |a a0留意：（1）字母不肯定是正数（2）可移到根号内的
2、因式,必需是非负21a a053因式,假如因式的值是负的,应把负号留在根号外其中是二次根式的是_（填序号） 4. 公式a2| |a a0 与 a2a a0 的区分与联系练习 1 以下各式中,肯定是二次根式的是（）A、a B 、10 C 、a1 D 、aa a0（1）（2） a 2 表示求一个数的平方的算术根,a 的范畴是一切实数a 2 表示一个数的算术平方根的平方,a 的范畴是非负数2、在a 、2 a b 、x1、12 x、3 中是二次根式的个数有_个例 2 如式子13有意义,就x 的取值范畴是（3）a2 和 a2 的运算结果都是非负的x（一） 二次根式的双重非负性练习 1、使代数式x3有意义
3、的 x 的取值范畴是【例 4】如a2b3c420,就abcx4练习 1、如m3n1 20,就 mn 的值为；2、使代数式x22x1有意义的 x 的取值范畴是2、已知x,y为实数,且x13y220,就xy的值为3、假如代数式m1有意义,那么,直角坐标系中点P（m,n）的位置在第象限mn3、已知直角三角形两边x、y 的长满意 x2 4y25y60,就第三边长为例 3 如 y=x5+5x+2022,就 x+y= 4、如ab1与a2 b4互为相反数,就ab2005_；练习1、如x11x xy2,就 xy 的值为（二）二次根式的性质2 （公式a2aa0 的运用）2、如 x、y 都是实数,且y=2x332
4、 x4,求 xy 的值例 5 化简：a1a32的结果为3、当a取什么值时,代数式2a11取值最小,并求出这个最小值；练习： 1. 在实数范畴内分解因式:x23=；4 m2 4 m4= （二）二次根式的整数部分和小数部分x49_,x22 2x2_2 已知直角三角形的两直角边分别为2 和5 ,就斜边长为1. 已知 a 是5 整数部分, b 是5 的小数部分,求ab12的值；三二次根式的性质 3 （公式a2aa aa0的应用）a02. 如3 的整数部分是a,小数部分是b,就3 ab；3. 如17的整数部分为x,小数部分为y,求x21的值 . 例 6 已知x2,就化简x24x4的结果是y练习 1、根式 32的值是2、已知 a0,b0 时,就：a1a；bb例 22 比较 3 5 与 5 3 的大小；例 23 比较21与11的大小；32【例 24】比较1514 与1413 的大小；名师归纳总结 - - - - - - -