2022年一次函数规律题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数规律题1（ 2022 仙桃）如下列图,直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1,以 OA1 为边作正方形 OA1B1C1,记作第一个正方形；然后延长 C1B1 与直线 yx1 相交于点 A2,再以 C1A2 为边作正方形C1A2B2C2,记作其次个正方形；同样延长C2B2 与直线 yx1 相交于点 A3,再以 C2A3为边作正方 形C2A3B3C3 , 记 作 第 三 个 正 方 形 ； 依 此 类 推 , 就 第n个 正 方 形 的 边 长 为_y A3B3A1A2B2B1O C1

2、C2 C3 x （第 2 题图）第 3 题2（ 2022 日照）正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1, A3B3C3C2, 按如下列图的方式放置点 A1, A2,A3, 和点 C1,C2,C3, 分别在直线 y kx b k0 和 x 轴上,已知点 B11 , 1 ,B23 ,2 , 就 Bn 的坐标是 _3.（2022.福州）如图直线 y 3 x ,点 A 坐标为（1,0）,过点 1 1A 作 x 的垂线交直线于点 B B,1以原点 O 为圆心,OB 长为半径画弧交 x 轴于点 A ；再过点 A x 的垂线交直线于点 B ,以原点 O为圆心,OB 长为半径画弧交 2 x 轴于点 A ,

3、,按此做法进行下去,点 3 A 的坐标 5为（,）；4. 如图,直线 y= 3 x,点 A1 坐标为（ 1, 0）,过点 A1 作 x 轴的垂线交直线于点 B1 ,以原3O为圆心, OB1 长为半径画弧 x 轴于点 A 2 ；再过点 A 2 作 x 轴的垂线交直线于点 B2 ,以原点O为圆心,OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3 , ,按此做法进行下去, 点 An的横坐标为 （）A、 2 3 n 1 B. 2 3 n C.2 3 n D.2 3 n 13 3 3 3第 4 题 第 5 题 第 4 题5.2022 .江汉区）如图,已知直线l ：y=3 x,过点 A（ 0,1）作 y 轴的垂线

4、交直线 3l 于点 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载B,过点 B作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2； ；按此作法连续下去,就点A4的坐标为（）A、（ 0,64） B、（0,128） D、（0, 512）C、（0,256）D、（0,512）6. 如图,在平面直角坐标系中,直线y

5、=-3 x+ 33 交 x 轴于 A 点,交 y 轴于 B 点,点 C是线段 AB的中点, 连接 OC,然后将直线OC绕点 C顺时针旋转 30 交 x 轴于点 D,再过 D点作直线 DC1 OC,交 AB与点 C1,然后过 C1点连续作直线 D1C1 OC,交 x 轴于点 D1,并不断重复以上步骤,记OCD的面积为 S1, DC1D1的面积为 S2,依次类推,后面的三角形面积分别是S3,S4 ,那么 S1= _,如 S=S1+S2+S3+ +Sn,当 n 无限大时, S 的值无限接近于 _ 7. （ 2022 四川广安）如图 7 所示,直线 OP经过点 P4, 4 3 ,过 x 轴上的点 l

6、、3、5、7、9、11 分别作 x 轴的垂线, 与直线 OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为 S1、S2、S3 Sn 就 Sn关于 n 的函数关系式是 _. y S1p S2S3x 第 8 题第 9 题0 1 3 5 7 9 11 图 7 8.（ 2022山东威海） 如图 8,直线 1l x 轴于点 1,0 ,直线 2l x 轴于点 2,0 ,直线 3l x轴于点 3,0 , 直线 nl x 轴于点 ,0 . 函数 y x的图象与直线 1l ,2l ,3l ,nl 分别交于点 A ,A ,A ,A ；函数 y 2 x 的图象与直线 1l ,2l ,3l ,nl 分别交于点

7、 B ,B ,B ,B . 假如 OA B 的面积记作 1S , 四边形 A A B B 的面积记作 S , 四边形A A B B 的面积记作 S , 四边形 A n 1 A B B n 1 的面积记作 S , 那么 S 2022 . 9. 如图,已知 A（4,0）,点 A1、A2、 、 An-1 将线段 OAn等分,点 B1、B2、 、 Bn-1、B 在直线 y=0.5x 上,且 A1B1 A2B2 An-1Bn-1 AB y 轴记OA1B1、 A1A2B2、 、An-2An-1 Bn-1 、 An-1 AB的面积分别为 S1、S2、 Sn-1、Sn当 n 越来越大时,猜想 S1+S2+ +

8、Sn 最近的常数是（）A.1 B.2 C.4 D.8 10. 如图,点 A、 B、C在一次函数y=-2x+m 的图象上,它们的横坐标依次为-1 、1、2,分别 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -过这些点作精品资料欢迎下载_. x 轴与 y 轴的垂线,就图中阴影部分的面积的和是第 10 题第 11 题第 12 题11. 如图,在 x 轴上有五个点,它们的横坐标依次为 1,2,3,4,5分别过这些点作

9、 x 轴的垂线与三条直线 y=ax,y=（a+1）x,y=（a+2）x 相交,其中 a 0如图中阴影部分的面积是75a,就 a 为_. 12. 如下列图,直线 y= 3 x+ 3 与 y 轴相交于点 D,点 A1 在直线 y= 3 x+ 3 上,点 B13 3 3 3在 X 轴上,且OA1B 1 是正三角形,记作第一个正三角形；然后过 B1 作 B1 A2 OA1 与直线y= 3 x+ 3 相交于点 A 2 ,点 B 2 在 X 轴上,再以 B1 A2 为边作正三角形 A2 B2 B1 ,记作第3 3二个正三角形；同样过 B 2 作 B2 A 3 B1 A 2 与直线 y= 3 x+ 3 相交

10、于点 A3 ,点 B3 在 x 轴3 3上,再以 B2 A3 为边作正三角形 A 3 B3 B 2 ,记作第三个正三角形； 依此类推,就第 n 个正三角形的顶点 An 的纵坐标为 （）A、2 n 1 B 、2 n 2 C 、2 n 13 D、2 n 2313.2022 年本溪 如图已知： 点 A 0 0, , 3 0, ,C 01, 在ABC 内依次作等边三角形,使一边在 x 轴上,另一个顶点在 BC边上,作出的等边三角形分别是第 1 个AA B 1,第 2个B A B 2,第 3 个B A B 3, ,就第 n 个等边三角形的边长等于 _y 1 C A1 A2 A3 O A B1 1 B2

11、B3 B 2 x 13 题图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载综合题20011 江苏镇江 在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 1l 过点 A1,0 且与 y 轴平行 , 直线 2l 过点B0,2 且与 x 轴平行 , 直线 1l 与2l 相交于 P. 点 E 为直线 2l 一点 , 反比例函数 y kk0 的图x象过点 E 且与直线 1l相交于点 F. 1 如点 E与点 P 重

12、合 , 求 k 的值 ; 2 连接 OE、OF、EF.如 k2, 且 OEF的面积为 PEF的面积 2 倍, 求点 E的坐标 ; 3 是否存在点 E 及 y 轴上的点 M,使得以点 M、E、F 为顶点的三角形与PEF全等 .如存在 , 求点 E 的坐标 ; 如不存在 , 请说明理由 .解（ 1）k=1 2=2. （2）当 k2 时,如图点 E、F 分别在 P点的右侧和上方过 E 作 x 轴的垂线EC,垂足为 C,过 F 作 y 轴的垂线 FD,垂足为 D,EC和 FD相交于 G,就四边形 OCGD为矩形；1 1 k 1 2PFPE.S PEF PE PF 1 k 2 k k 12 2 2 4四

13、边形 OCGD为矩形S PEF S EFGS OEF S OCGD S CEF S FEG S CDE k k 1 k 2k 1 k 1 k 212 4 41 2 1 2S OEF =2 S PEF k 1 = 2 k k 1 解得 k=6 或 2. 4 4k=2 时 ,E、F 重合 , k=6. E 点的坐标为 3,2 （3）存在点 E 及 y 轴上的点 M,使得 MEF与 PEF全等当 k2 时,如图只可能只可能MEF PEF,作作 FQy 轴于 Q, FQM MBE得：BM FQEMkFQ=1,EM=PF=k-2,FM=PE=21 , BMk2,BM=2, 第 4 页,共 5 页 FM1

14、k1细心整理归纳 精选学习资料 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -在 Rt MBE中,EM22 EB精品资料22欢迎下载2 2解得 k=16 3或 0,但 k=0 不符合2 MB ,kk22题意, 所以 k=16；此时 E 点坐标为 （8,2）,符合条件的 E 点坐标为 （3,2）和（8,2）；3 3 8 316（2022 福建省莆田市）如图放置的OAB1, B1A1B2, B2A2B3, 都是边长为 2 的等边三角形,边 AO 在 y 轴上,点 B1,B2,B3, 都在直线 y 3 x 上,就点 A2022 的坐3标是 _yA1A2AB2B3B1O x（第 16 题图 ）【答案】（ 2022 3 ,2022）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -