2022年一次函数规律题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一次函数规律题1 （ 2009 仙桃）如图所示，直线yx1 与 y 轴相交于点A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1 相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线 yx1 相交于点A3，再以 C2A3为边作正方 形C2A3B3C3， 记 作 第 三 个 正 方 形 ； 依 此 类 推 ， 则 第n个 正 方 形 的 边 长 为_2 （ 2009 日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在

2、直线ykxb(k0) 和x轴上，已知点B1(1， 1) ，B2(3，2)， 则Bn的坐标是 _3.（2010?福州）如图直线3yx， 点1A坐标为（1， 0） ， 过点1A作x的垂线交直线于点1BB，以原点O 为圆心，1OB长为半径画弧交x轴于点2A；再过点2A x的垂线交直线于点2B，以原点 O为圆心，2OB长为半径画弧交x轴于点3A，按此做法进行下去，点5A的坐标为（，） 。4. 如图，直线y=33x，点 A1坐标为（ 1， 0） ，过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点B1，以原O为圆心， OB1长为半径画弧x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB

3、2长为半径画弧交x 轴于点 A3， ， 按此做法进行下去， 点 An的横坐标为 （）A、1)332(n B.n)332( C.2n)33( D.21)33(n5.(2011 ?江汉区）如图，已知直线l ：y=33x，过点 A （ 0，1）作 y 轴的垂线交直线l 于点y x O C1 B2A2C3 B1A3B3A1C2 （第 2 题图）第 3 题第 4 题第 5 题第 4 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - -

4、- - - 精品资料欢迎下载B，过点 B作直线 l 的垂线交y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A、 （ 0，64） B、 （0，128） D、 （0， 512）C、 （0，256）D、 （0，512）6. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-33x+3交 x 轴于 A点，交 y 轴于 B点，点 C是线段 AB的中点， 连接 OC ，然后将直线OC绕点 C顺时针旋转 30交 x 轴于点 D，再过 D点作直线 DC1OC ，交 AB与点 C1，然后过 C1点继续作直线D1C1OC

5、，交 x 轴于点 D1，并不断重复以上步骤，记OCD 的面积为S1， DC1D1的面积为 S2，依次类推，后面的三角形面积分别是S3， S4，那么 S1= _，若 S=S1+S2+S3+ +Sn，当 n 无限大时， S的值无限接近于_ 7.（ 2011 四川广安）如图7 所示，直线OP经过点 P(4, 43) ，过 x 轴上的点l 、3、5、7、9、11分别作x 轴的垂线， 与直线 OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3 Sn则 Sn关于 n的函数关系式是_. 8.（ 2011山东威海） 如图 8，直线1lx轴于点(1,0)，直线2lx轴于点(2,0)，直线

6、3lx轴于点(3,0)，直线nlx轴于点( ,0)n. 函数yx的图象与直线1l，2l，3l，nl分别交于点1A，2A，3A，nA；函数2yx的图象与直线1l，2l，3l，nl分别交于点1B，2B，3B，nB. 如果11OA B的面积记作1S, 四边形1221A A B B的面积记作2S, 四边形2332A A B B的面积记作3S, 四边形11nnnnAA B B的面积记作nS, 那么2011S . 9. 如图，已知A（4，0） ，点 A1、A2、 An-1将线段 OAn等分，点B1、B2、 Bn-1、B在直线 y=0.5x 上，且 A1B1A2B2 An-1Bn-1AB y 轴记 OA1B

7、1、 A1A2B2、 An-2An-1Bn-1、An-1AB的面积分别为S1、S2、 Sn-1、Sn当 n 越来越大时，猜想S1+S2+Sn最近的常数是（）A.1 B.2 C.4 D.8 10. 如图，点A、 B、C在一次函数y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为-1 、1、2，分别0 1 3 5 7 9 11 S1S2S3图 7 x y p 第 8 题第 9 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - -

8、 - 精品资料欢迎下载过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_. 11. 如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x 相交，其中a 0若图中阴影部分的面积是75a，则 a 为_. 12. 如图所示，直线y=33x+33与 y 轴相交于点D，点 A1在直线 y=33x+33上，点B1在 X轴上，且 OA1B1是正三角形，记作第一个正三角形；然后过B1作 B1A2OA1与直线y=33x+33相交于点A2，点 B2在 X轴上，再以B1A2为边作正三角形A2B2B1，记作第二个正

9、三角形；同样过B2作 B2A3B1A2与直线 y=33x+33相交于点A3，点 B3在 x 轴上，再以B2A3为边作正三角形A3B3B2，记作第三个正三角形；依此类推，则第n 个正三角形的顶点An 的纵坐标为 （） A、21n B 、22n C 、21n3 D、22n313.(2009 年本溪 ) 如图已知： 点(0 0)A，(3 0)B，(01)C，在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1 个11AA B，第 2个122B A B，第 3 个233B A B，则第n个等边三角形的边长等于 _O y x (A)A1 C 1 1 2 B A2

10、A3 B3 B2 B1 13 题图第 10 题第 11 题第 12 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载综合题(20011 江苏镇江 ) 在平面直角坐标系xOy 中, 直线1l过点 A(1,0) 且与 y 轴平行 , 直线2l过点B(0,2) 且与 x 轴平行 , 直线1l与2l相交于 P. 点 E为直线2l一点 , 反比例函数kyx(k0) 的图象过点 E且与直线1l相交于点F.

11、 (1) 若点 E与点 P重合 , 求 k 的值 ; (2) 连接 OE 、OF 、EF.若 k2, 且 OEF的面积为 PEF的面积 2 倍, 求点 E的坐标 ; (3) 是否存在点E及 y 轴上的点M,使得以点M 、E、F 为顶点的三角形与PEF全等 ?若存在 , 求点 E的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 .解（ 1）k=12=2.（2）当 k2 时，如图点E、F分别在 P点的右侧和上方过E作 x 轴的垂线EC ，垂足为 C，过 F 作 y 轴的垂线FD ，垂足为 D，EC和 FD相交于 G ，则四边形OCGD 为矩形。PFPE.21111212224PEFkSPEPFkkk四边形 O

12、CGD 为矩形PEFEFGSS2211(1)1244OEFOCGDCEFFEGCDEkSSSSSkkkkkOEFS=2PEFS2114k=212(1)4kk解得 k=6 或 2. k=2 时 ,E、F 重合 , k=6. E点的坐标为 (3,2) （3）存在点E及 y 轴上的点M,使得 MEF与 PEF全等当 k2 时，如图只可能只可能MEF PEF ，作作 FQ y 轴于 Q ，FQM MBE 得：BMEMFQFMFQ=1,EM=PF=k-2,FM=PE=12k, 2112BMkk,BM=2, 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳

13、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载在 RtMBE中，222EMEBMB,222222kk解得 k=163或 0，但 k=0 不符合题意， 所以 k=163。此时 E点坐标为 （83，2） ，符合条件的E点坐标为 （38，2）和（83，2） 。16 （2014 福建省莆田市）如图放置的 OAB1，B1A1B2， B2A2B3，都是边长为2 的等边三角形，边AO 在 y 轴上，点B1，B2，B3，都在直线33yx上，则点A2014的坐标是 _【答案】（2014 3，2016）（第 16 题图 ）yxB3B2B1A2A1OA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -