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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【教学内容】北师大版学校数学四年级下册第【教材分析】30-31 页“ 三角形边的关系”教学主要内容及位置：本节教学的 三角形边的关系是四下其次单元熟悉图形中的第四课内容；是学校“ 空间与图形” 领域中新增加的内容；是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形学问学习的基础上的延长；为今后学习三角形面积和应用供应了重要条件；编写意图： 本节教材强调通过直观操作来熟悉、体验、探究图形的性质；让同学通过操作获得一些数据；特殊重视对探究过程的亲身体验；教材有两个显著的特色：1提出“ 空间与图形” 学习的新
2、方式：探究与发觉；2教材特别重视创设问题情境,重视问题情境的出现方式,创设好玩的、 具有生活实践意义和挑战性问题情境, 激发同学剧烈的求知欲和探究爱好,使同学积极主动参加操作活动,进行探究；数学思想和方法：本课通过摆图形,查找数据间的关系；又通过数据的整理和分析,确定图形的存在性和图形具有的性质,使数形紧密结合, 渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结,渗透了数学的归纳思想；教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂,时时渗透,到处表达；【同学分析】在以往空间与图形的学习过程中,同学已初步养成了动手操作的意识 ; 对角、三角形的分类等建立了基本概念；但同学从接触三角形以来
3、,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到： “ 两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形” 这一生疏领域；在生活实际中缺乏鲜活实例和体会,固而同学在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉；如：（ 1）生活中哪些地方用到了三角形？同学回答“ 金字塔、修凳子” ；（2）一组小棒不能围成三角形,你知道为什么？同学回答：“ 不会吧！” 动手摆布,却无从下手；同学对较抽象的问题无法明白其含义；所以这段学问的懂得对同学来说有相当的难度,同学不够自信, 没有士气参加,学习的爱好和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动；需要老师以同学体验过程为主,以感知探究的方法为重,赐予指导；【总设计思想
4、】本节课以“ 问题解决” 的思想为基本理念设计课堂教学,以“ 发觉问题探究问题解决问题” 为主线组织数学教学活动,以“ 问题探究发觉应用” 为探究和发现问题的基本步骤和方法,以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂,以同学的动手实践、 自主探究、合作沟通为基本学习方式,让同学在富有乐趣,包蕴生活意义和具有挑战性的探究活动中,完成数学化和“ 再制造” 的过程,初步体验科学探究问题的思想和方法,以培育同学的探究才能和创新意识；【学习目标】学问与技能： 使同学发觉并懂得：三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题；培育归纳、概括才能和推理才能；过程与方法： 让同学通过动手实
5、践,分析数据, 体验探究和发觉三角形边的关系的过程,培育同学发觉问题的意识及提出问题的才能,积存探究问题的方法和体会；情感态度价值观：提高同学自主探究和合作沟通的才能；激发对数学的探究爱好,引导同学树立自己探究真理的士气和信心,享受胜利的欢乐；【教学预备】课件；自制教具（小棒：共【教学过程】（按 40 分钟设计）4 组,跟书上的小棒长度一样；）；火柴一盒；一、情境设疑：（预设时间约 5 分钟）1小猪要建一座小木屋,什么外形的屋顶美观又稳固？（三角形）什么叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形；）【设计意图： 在生动的问题情形中,回忆三角形的定义和特性,为同学下面的正确操作供应 第 1 页,共 5
6、页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载理论依据；】2同学们情愿为小猪设计一个美丽的屋顶吗？（生积极：情愿！）请小组同学一起在你们预备好的 4 组小棒中任意选一组,发挥你们的才能,做一个杰出的设计师吧！（活动要求： 1、用自己面前的小棒来围；2、小棒需首尾相连；3、围好后观看自己和别人围的情形；同学动手操作）3、生汇报自己摆的情形；引导生小结：通过观看自己和别人围的三根小棒,我觉得三根小棒有时能围成三角形
7、,有时围不成三角形；师：的确是这样的； 三根小棒有时能围成三角形,有时围不成三角形； （着重强调 “ 有时”）（设计意图：一石激起千层浪,冲突激趣穷究因；同学亲身经受操作过程,发觉了数学问题,有效地激发了同学的探究欲望；）二、提出问题,自行探究（预设时间 10 分钟）（一）提出要讨论的问题；1、看到结果,你有什么疑问？生可能提出： 为什么三根小棒有时围不成三角形？也可能提出：角形；什么样的三根小棒能围成三2、你提的问题很有价值,让我们像数学家一样去探究和发觉三角形边的关系（板书课题）；你有信心和士气吗？（设计意图：创设好玩的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境,可以激发同学剧烈 的求知欲和探究
8、爱好,使同学积极主动参加操作活动,进行探究； 通过小猪造房子盖三角形 创设数学问题, 激发同学剧烈的探究欲望,感受数学学习的价值,表达 屋顶这一详细情形,了“ 数学学问来源于生活”；）（二）探究三根小棒有时围不成三角形的缘由；1、请同学们预备好讨论这个问题所需的材料；行讨论,填写报告单； ）（每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进2、现在,我们就可以开头进行讨论了；我们看哪组同学既会讨论,又能把自己的意思清晰 地表达出来； （生动手讨论,师巡察指导）（三）汇报沟通1、两边之和小于第三边（小组同学一起动手操作；）引导生小结出 ：由于有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度,所以用它们围不成一个
9、三角形；2、两边之和等于第三边 师：老师也预备了三根小棒,我们来试着围一围；（在实物投影仪上演示）引导生小结 ：当两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时,也围不成三角形；师：每根小棒相当于三角形的什么？师：这两个规律又可以怎么说呢？（引导生将小棒说成“ 边”）围不成三角形； 两边 引导生总结出 ：我们通过探究发觉了两个规律两边之和小于第三边时,之和等于第三边时,也围不成三角形；三、引发猜想,实践验证（预设时间 13 分钟）1、猜想 师：哦,这两种情形的小棒都不成围成三角形,那么谁能猜猜,怎样的三根小棒才能围成三 角形呢？师引导生猜想：当两边之和大于第三边时能围成三角形；2、验证（1）要想知道
10、“ 三角形的两边之和是不是大于第三边” 这一猜想是否正确,应当怎么办？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -你们预备怎样去验证呢. 学习必备欢迎下载（2）生动手验证,填写报告单；（3）全班汇报3、结论引导生小结出 ：事实证明,全部的三角形都是两边之和大于第三边；（在此过程中, 同学对任意两字懂得不够,师留意反例的运用；引导同学总结出光有两边之和大于第三边仍不够,要是每两边之和都要大于第三边也就是任意两
11、边；）4、归纳结论：同学们,庆贺你们探究和发觉了三角形边的关系,让我们骄傲地再说一遍这个结论；（设计意图：通过小组汇报对数据的整理分类和分析,老师适当引导、点拨、归纳结论,培养同学初步的归纳推理才能,学会科学探究的基本思想和方法；）四、拓展应用： （预设时间约 10 分钟）1、（大屏幕显示） ：不用摆,你能判定哪组小棒可以摆成三角形吗？（单位：cm）3 4 6 1 2 3 5 7 11 （）（） 第一组能摆成三角形吗？为什么？有简洁的判定方法吗？为什么？（其次组用 “ 两条短边之和大于第三边” 来判定；变式训练：你能自己举出一组能构成三角形的三条线段吗？（让同学判定是否正确）（设计意图： 此题
12、练习巩固了基本学问点,强化了同学学习的重点和难点,提高了同学对组成三角形规律的熟悉；同时,在实践的应用中,发觉:判定三角形是否成立,可以用判定 “ 两条短边之和是否大于第三边”的简便方法； ）2、（大屏幕显示） ：师：同学们会用所学学问解决一些数学问题,很不错,在大家的共同努力下,小猪的房子已经盖好了,他邀请小猴来做客,有几条路可以走？你会选哪条路？为什么？（设计意图： 数学结论指导生活实践,生活实践印证数学结论,表达了数学的意义和价值；）3、（大屏幕显示） ：（用火柴棍）摆一摆,填一填；（1）3 根同样长的小棒,能否摆成一个三角形？它是什么三角形？（2）4 根同样长的小棒,能否摆成一个三角形
13、？5 根、 6 根呢？（3）完成下表；小棒根数3 4 5 6 能摆成三角形吗摆成三角形的种数摆成三角形的类型先独立探究再同桌合作细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载沟通、汇报；（设计意图： 这道练习题让同学在操作的活动中,更直观的体验和感受等边三角形和等腰三角形中, “ 两边之和大于第三边”；是对定律的再次验证,也是对结论的巩固应用；）4（大屏幕显示） 假如三角形的两条边的长分别是
14、5 厘米和 8 厘米, 那么第三条边的长可能是几厘米？（动手操作,课件点拨；此题依据上课情形随机支配；）（设计意图：给学有余力的同学制造提升的空间；可点拨同学3cm 行吗？ 13cm 呢？引导同学在动态变化中, 通过实践操作, 探究第三边最长、 最短的极限, 渗透数学的极限思想； ）五、评判总结（预设时间约 2 分钟）这节课你有什么收成？课堂中给你留下印象最深的是什么？（设计意图： 通过评判总结沟通所达到的学问目标和探究、发觉的过程与方法；对同学学问的应用,探究问题的精神和创新才能进行评判,表达“ 探究与发觉” 这类课学习的意义和价 值；）板书 三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角形边的关系教学设计光明山镇中心学校李成美2022.3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -